天之道，损有余而补不足。人之道，则不然，损不足以奉有余。
——《道德经》
四季交替、“歪竹子生直笋”、 “飘风不终日，暴雨不终朝”，类似这种现象，用均值回归（Mean Reversion）原理，可以合理地进行解释。
一些牛人把均值回归原理套用在经济、金融领域，似乎也取得了一定效果。但是，这样做真的有效果吗？“天之道”的规律，真的能运用到“人之道”中吗？
★高尔顿的豌豆实验
“均值回归”现象是英国人弗朗西斯·高尔顿发现的。高尔顿出身名门，与著名的查尔斯·达尔文是堂兄弟。
高尔顿颇以自己的门第为傲。高尔顿发现均值回归的最初动机，是为了证实自己的“天赋世袭”理论。也就是所谓“龙生龙凤生凤，老鼠生儿会打洞”。但最后的结果，却让他难免失望。
“低素质”者的后代不一定素质差，“高素质”者的后代素质未必高。遗传的规律是朝着某个平均数回归。自然界“歪竹子生直笋”、“ 直竹子生歪笋”的事情不胜枚举。
大约1875年，高尔顿用一种甜豌豆种子做实验。 他吧这些种子还分给自己在各地的亲朋好友，一起帮他做实验。经过大量、艰辛的实验，最后，高尔顿得出如下统计结果。
母豌豆直径的变化范围比子豌豆直径的变化范围要大很多。母豌豆的平均直径为0.18英寸，其变化范围是0.15~0.21英寸，或者说是在平均值两侧各0.03英寸之内。子豌豆的平均直径为0.163英寸，其变化范围是0.154~0.173英寸，或者说是仅在平均值两边各0.01英寸范围内变动。子豌豆直径的分布比母豌豆直径的分布更为紧凑些。
这种回归，在自然界是非常必要的。如果这种回归的进程不存在的话，那么，大的豌豆会繁殖出更大的豌豆，小的豌豆会繁殖出更小的豌豆……如此这样，这个世界就会两极化，只有侏儒和巨人。大自然会使每一代变得愈发畸形，最终达到我们无法想像的极端。
做完豌豆做实验，高尔顿又开始对人群等目标进行统计，提出了一个普遍原理，这就是我们现在所知的“均值回归”原理。
比如说，高个父亲的儿子身高一般高于平均水平，但不会像他父亲那样高。这意味着用于预测儿子身高的回归方程需要在父亲的身高上乘以一个小于1的因子。
实际上，高尔顿估计出父亲每高于平均值1英寸，儿子的预测身高就能高出三分之二英寸。
高尔顿统计父母和孩子智商之间的关系的回归方程时，再次发现了这个现象。聪明父母的孩子比IQ一般的父母的孩子聪明，但却没有他们的父母那么聪明。
★姚明的后代会有多高？
高尔顿总结的预测子女身高公式如下：
儿子成年身高＝（父亲身高＋母亲身高）×1.08/2
女儿成年身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）/2
根据这个公式，姚明身高2.26米，叶莉身高1.90米，算出姚明的儿子身高2.246米； 姚明的女儿身高1.992米。
最大可能是，姚明的儿子比父亲矮，当然也不排除孩子因为各种原因超过姚明的可能性，比如姚明的身高就远超其父亲。
★淹三年，旱三年，不淹不旱又三年
农谚有云：“淹三年，旱三年，不淹不旱又三年。”在圣经中，当约瑟夫对法老王预言“七个富年后必是七个荒年”的时候，他很可能也察觉这种规律了。
在《旧约·创世记》中， 约瑟因诚实而闻名， 尽管有时要付出沉重代价。 在监里， 他替被囚在监里， 埃及王的酒政和膳长解梦。 约瑟对酒政说他的梦解作为 “三天之内出监并官复原职。”约瑟又对膳长的梦解作为 “三天之内、法老必斩断你的头、把你挂在木头上。” 其实，约瑟没有必要告诉这的残酷的消息， 但他不爱撒谎。
两年后法老作梦， 没有人能解。 酒政就向法老推荐约瑟。 之后约瑟向法老解梦， 说埃及将会有七个大丰年， 然后又会有七个荒年。 约瑟又劝告法老 “当拣选一个有聪明有智慧的人、派他治理埃及地。”
于是，法老选择约瑟做了宰相， 因为约瑟 “有神的灵在他里头、我们岂能找得着呢。”
约瑟此后在埃及掌权， 得了个埃及名 “撒发那忒巴内亚”， 又娶了个埃及妻子。
★均值回归在日常生活的应用
均值回归原理有时也适用于日常生活，比如在体育运动方面，人人都有一个平均水准。但有时会超水准发挥，有时会低于平均水平。任何一连串的重复活动，其结果通常都会接近平均值或中间值。六·
例如，打网球时连续挥拍24次，如果有一个球打得特别好，下一个球就可能有点拖泥带水。如果不小心打了一记坏球，下一个球通常会打得漂亮一点
在20世纪的60年代，行为经济学家特韦斯基和卡尼曼曾经回以色列服兵役。在部队里，教练训练飞行员的方式，引起了他们的兴趣。
在飞行员的训练上，教练常谈到若因表现不佳而受到严厉批评，飞行员才会进步；若飞行员表现意外地好，又得到赞赏，则会退步。
教练很自然把这种现象归因于某种心理作用，因此对进步赞许，对退步责难。
熟悉统计学的读者，也许早就看出，这些教练犯了一个错误，其实这只不过是均值回归的正常现象罢了，偏偏却被误解为因果关系。
于是，特韦斯基向这些教练指出了他们的理论缺陷，后来的以色列飞行员也因此改善了待遇，得到了应有的尊重。
当你表现比平时好的时候，要维持就比较难，听起来好像顶令人失望，不过相反的情况也会成立，就大大有激励作用。
在做决策时，最不好的情况就是明明没有特殊原因，却自以为有。趋向于均值回归是生活中无法避免的现象。
★“均值”什么时候能“回归”？
均值回归原理的在自然领域获得了验证，它又与一些社会现象能颇为相似，例如“天下大事，分久必和，和久必分”，“繁荣的必将衰亡，衰亡的必将繁荣”，“ 富不过三代”， 君子之泽，五世而斩……均值回归原理激发了赌客们的梦想：一连串的损失后必定会跟着一连串的盈利。
同时，均值回归原理成为了一些风险控制理论的基础，比如在股市，人们经常说的“市场是波动的”，就是这个意思。
均值回归，从理论上讲应具有必然性。有一点是可以肯定的，股票价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。
在一个趋势内，股票价格呈持续上升或下降，叫做均值回避（Mean Aversion）。当出现相反趋势时就呈均值回归（Mean Reversion）。
这也是逆向投资者恪守的信条：当他们说某只股票已经“高估”或者“低估”时，股价悖离了它的“内在价值”，股价最终是要回归的。
“内在价值”，也许真的会“回归”，但关键在于什么时候回归？
到目前为止，均值回归原理仍不能不能预测的是回归的时间间隔，即回归的周期呈“随机漫步”。
不同的股票市场，回归的周期会不一样，就是对同一个股票市场来说，每次回归的周期也不一样。
有时，长期趋势来得太迟，即便均值回归原理发挥了作用，也无法拯救我们了。比如，从长远看，一间着了火的房子，总归会归于寂灭。
一次，经济学家凯恩斯说道：先生们，从长远来看，我们都会死掉的。如果在狂风暴雨的季节里，经济学家仅能告诉说，很久后，风暴会过去的，一切又会恢复平静的，那么他们的工作就太简单，太无用了。
