在梵蒂冈的这次宇宙学大会上，教皇约翰·保罗二世在致词中表示，科学家应当将宇宙究竟是如何开始的问题留给宗教。他还说道，宇宙为什么会开始，开始以后又发生了什么，这些问题应当是形而上学回答的问题，而不是物理学回答的问题。
教皇约翰·保罗二世致词后，参加会议的人被一一介绍与他会见。与会者依次走到台前，走到坐在那里的教皇面前，跪着与他说几句话，然后走下台去。当轮到霍金时，他坐着轮椅上到台子上，教皇为了平视霍金，不得不跪在他的轮椅旁。教皇在霍金的轮椅旁跪了很长时间，与霍金进行交谈，大概是因为霍金说话非常难懂的缘故，教皇与他交谈的时间比任何被接见的人都长。他们的谈话结束之后，教皇站起来掸了掸身上的尘土，坐回到他的椅子上。有的与会者认为教皇太抬举霍金了，因为霍金具有明显的非宗教倾向，他实际上认为宗教与理解宇宙无关。也有的与会者认为教皇可能没有理解霍金演讲的真正涵义，因为在霍金的宇宙观中找不到上帝的位置。
霍金向大会提交的论文是以相当深奥的数学语言来表述他对宇宙始初时刻的研究的，但随后他便以一种通俗的方式对创世思想作了发挥。教皇对霍金的这种发挥显然是不会同意的，因为在霍金的关于宇宙起始的思想中似乎完全排除了上帝的作用。
霍金想要建立一种对宇宙的整个演化过程进行描述的历史总和的方法，这是受了量子理论的启示，但实际上这样做是完全不可能的。因为仅一段这样的历史就需要计算出每个粒子在时空中从宇宙的初始到结束所经过的轨道，要做“积分”就要涉及到无数段这样的历史。但是，霍金发现，如果宇宙有一个特别简单的形式，那末就有一种方法去简化这种复杂的计算。
量子理论的一种重要的计算方法就是“历史总和”的方法，而广义相对论认为时空的形态是弯曲的，霍金把这两种重要的思想都吸收过来，创造了关于宇宙的模型。在他的模型中，宇宙的整个历史被描述为一个弯曲的时空，这等同于费曼的“历史总和”方法中所描述的单个粒子的轨道。广义相对论对于许多种不同曲率的可能性都进行了考虑，发现其中某几种曲率的可能性比其他曲率都大。这也对霍金有重要的启发，因为它有助于说明霍金的宇宙模型。
如果宇宙像黑洞的内部一样由封闭的时空围绕着它，那末我们可以假设标准的大爆炸情形是这样的：所有的事物从最初始的奇点向外扩展，达到一定规模后，坍缩成大爆炸的“镜像”，这就是所谓的“大转折点”。在这一情形中，宇宙最始初的奇点意味着时间的开端，而最终的奇点则意味着时间的结束。霍金把时间的开端和结束看作是宇宙模型的边界。而这种模型在空间中是没有边界的，因为这种空间是一个圆球状的，像一个气球一样有着平滑的表面。但是，如果宇宙是一个零体积的点，那末它在时间的始初就应该是有边界的。
霍金的目的是要完全消除宇宙在时间和空间上的边界从而创造一个“宇宙无边界”模型。他在创造这个模型时发现，根本不用详细地计算每一个粒子通过时空的每一条轨道，通过运用“历史总和”的方法描述弯曲的时空，揭示出这样一条重要的结论：如果无边界的情形适用于宇宙的话，那末某种曲率会比其他的曲率更具有可能性。
霍金认为，宇宙的这种无边界情况还仅仅是对宇宙本质的猜测，但即使是这样，人们可以从这种猜测中得出具有很大说服力的对现实情形描述的图像。量子理论的“路线积分”的重要方法，揭示了一个电子只能以一定的轨道围绕着原子核旋转，如果把这一原理应用于宇宙，会发现两者具有惊人的相似之处，它揭示了宇宙也只有有限的几个生命周期可供选择。
把宇宙比作一个气球，是一个创造性的想像，也是霍金对他的“宇宙无边界”模型的最好的描述方法。但在过去的描述中，气球的表面代表空间，宇宙从大爆炸到坍缩的演化过程，就好像气球开始充气膨胀到后来放气变瘪一样。新的描述与旧的描述不同，在新的描述中，气球的表面既代表空间也代表时间，当气球膨胀的时候，空间和时间也都在膨胀。
霍金大胆地选择了在梵蒂冈举行的宇宙学大会作为公布他的“宇宙无边界”模型的场合，这样做有着特别的意义。他一方面向世界公布了他的新理论，一方面向上帝创造世界的神学观念提出了挑战。他在这次大会上提出的新宇宙观，实际上是一种不需要造物主的宇宙观。
霍金还建议用地球模型来代替气球模型，这样做就更有可能把宇宙的历史当作一个整体来加以考虑。我们可以设想宇宙的大爆炸从地球的北极开始，然后不断膨胀，在地球的赤道处膨胀至最大，再往后就开始逐渐收缩，最后在南极处宇宙缩为一个点。显然，这种以地球模型作为宇宙演化的描述方法比气球模型要更有说服力。
根据霍金的地球模型，我们可以设想宇宙诞生于一种超密状态，然后不断演化，通过膨胀和坍缩的过程，最终又回到超密状态。这样，在时间上就不再有不连续性，就好像在地球的北极是没有边界的一样。在地球的北极，没有再向北的方向，所有的方向都指向南方。之所以如此，完全是由于地球表面的曲率所造成的。以此来说明宇宙大爆炸，能向人们提供一个十分形象的关于宇宙演化的描述。在宇宙大爆炸时，宇宙没有过去，所有的时间都指向未来，之所以如此，也是由于宇宙中时空的曲率所致。
我们还可以作进一步的设想，假如你站在稍稍离开北极的一个地方，然后朝着正北的方向走去，尽管你自始至终是以直线行进的，但不久你就会发现你不再是朝着正北的方向走，而是朝着正南的方向走。这也是因为地球表面是一个弯曲的圆弧，你不可能找到一个真正的边界。同样，假如你有一台正在运行着的时间机器，从宇宙大爆炸稍后的某一时刻让时间逆行。尽管时间机器没有受到任何改变，时间是在朝前走，但要退回到大爆炸以前的时间，即量子理论所说的普朗克时间，是根本不可能的。因为宇宙大爆炸以前的时间实际上是不存在的。
霍金关于空问和时间可以形成一个没有边界的封闭曲面的思想，对于认识上帝究竟在宇宙事务中起什么作用具有深刻的影响。由于科学定律对宇宙事件的成功描述，大部分人相信上帝是允许宇宙按照一套定律来演化的，而不是介入到其间促使宇宙触犯这些定律。但是，这些定律并没有告诉我们，宇宙太初的时候是什么样子的。因而，宇宙依然需要上帝通过一定的方式去启动它。霍金进一步指出：“只要宇宙有一个开端，我们就可以设想存在一个造物主。但是，如果宇宙确实是完全自足的、没有边界或边缘，它就既没有开端也没有终结——它就是存在。那么，还会有造物主存身之处吗?”
霍金虽然没有明确否定上帝的存在，但实际上在宇宙的起源问题上没有给上帝留出位置来。因为宇宙既然是没有边界的，因而也就不需要造物主来启动宇宙。而这样一个理论正是在梵蒂冈举行的由天主教教会主持的宇宙学研究大会上公布出来的。
霍金的宇宙无边界理论克服了量子理论和广义相对论结合上的一个困难。在经典宇宙学中，广义相对论对于解决宇宙的开端问题上总是一筹莫展。而在霍金的宇宙理论中，他通过运用量子理论的“历史总和”的方法，提出宇宙从根本意义上说是没有开端的。
无边界理论使用了非欧几何的方法。非欧几何是由尼古拉·罗巴切夫斯基、本哈德·黎曼等数学家创立的。非欧几何是相对于欧氏几何所讲的，欧氏几何是研究平面上的几何图形的性质的学科，而非欧几何是研究曲面上的图形性质的学科。两者有很大的不同，在曲面上的几何图形是没有直线的。例如，在地球上的测地线是一个大圆弧，在地球表面由测地线组成的三角形与在一个平面上的三角形的性质是明显不同的。在三维非欧几何空间中，空间是弯曲的，它的弯益可以类似于球面的弯曲，这时的空间可以自我封闭，它没有边界但却包含着有限的体积。
霍金在无边界理论上的创造得益于他的几何想像力，他十分喜欢用图像和其他可以视觉化的东西如几何图形来解释他的理论。在他的演讲中，尽管他的语言上存在着较大障碍，他的理论非常抽象，但他常常借助于一些图形来说明他的理论，使得他的听众在接受他的理论方面得到了较大帮助。
宇宙在大爆炸之后究竟又是怎样演化的呢?这个问题在20世纪70年代成了人们关注的一个焦点。因为宇宙大爆炸模型不仅提供了对宇宙起源的描述，同时也揭示了宇宙的具体演化过程。这一模型预言了宇宙在刚开始时是稳定有序的，并以膨胀的方式扩大，然后进入炽热的大爆炸状态，再膨胀到最大的尺度，之后便无序地不稳定地坍缩至大挤压的奇点。
“膨胀”这一概念是在20世纪70年代末被科学家们提出来并应用于宇宙学领域的。这个概念解决了当时让科学家们感到十分头痛的两个问题：1．为什么宇宙会如此平坦，根本没有显现出弯曲?2．为什么宇宙背景辐射会如此均一?
膨胀被引入宇宙学之后，这两个问题的答案变得明朗起来。对于第一个问题，宇宙的密度之所以从膨胀的最早期就被精确地调至临界质量密度，使得宇宙异常平坦，是因为膨胀在起着将宇宙拉平的作用，从而使它的曲率没有表现出来。对于第二个问题，宇宙的背景辐射之所以如此均匀，是由于宇宙在极微小的状态时，所有的物质和能源都是同质的，随着宇宙的膨胀，这种同质性会扩散到整个宇宙。因此，在物质和辐射已经分离很久之后，宇宙仍然呈现出均一状态。
1980年，美国康奈尔大学的一位年轻研究人员艾伦·古思提出了宇宙膨胀模型，该模型的建立也来自于量子物理学的启示。这种理论比较好地解释了为什么宇宙的平均密度和膨胀率在任何地方都是一样的。艾伦·古思认为，在宇宙开始的最初一瞬间，宇宙的真空处于一种高能量状态，但并不稳定。当它从激发的真空状态冷却到稳定的真空状态时，释放出许多能量，宇宙由此便变得超热，从而使宇宙在一段时间内超速膨胀。根据这样一个理论，在极短的一瞬间内，比质子还小得多的空间区域一定会迅速膨胀，膨胀到一定程度，便开始稳定下来，此后便开始逐渐膨胀。这一宇宙膨胀模型与宇宙大爆炸的模型相联系，揭示了宇宙在大爆炸后的150亿年中不断增大，直到演变成今天的宇宙。
根据艾伦·古思的膨胀理论，宇宙是来源于一颗极小的种子，其内部是非常均匀的，因为其中没有任何余地允许发生不规则性。在宇宙膨胀过程中，由于膨胀的作用使空间变得平坦。就好像是一枚李脯一样，当它被浸泡在水中时，它就会膨胀起来，它原先那发皱的表面开始变得平滑起来。因此，膨胀是宇宙平坦的根本原因。
艾伦·古思自1980年提出宇宙膨胀模型之后，该模型受到科学家们的重视，霍金随后也参加了研究和发展这一模型的工作，并作出了较大贡献。
