英山县实验中学彭淼
一、说教材
《等式的性质》是人教版七年级代数第二册第二章第一节的内容，它主要研究等式的意义和它的两条性质，并运用等式的性质解方程。本节知识是在学生已经学习简易方程，有理数的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸，又是解方程的基础，因此，本节知识起着承上启下的作用。另外，代数、几何在进行推理时也经常要用到等式的性质。同时，本节课有利于培养学生的观察能力和归纳概括的能力及培养学生以理驭算的习惯。因此，这节课无论在知识传授方面，还是在能力、习惯的培养方面，都起着十分重要的作用。
二、说学生
初中一年级的学生正处于感性认识到理性认识的转型期，处于具体思维向抽象思维发展的前期。对于代数知识有了初步的接触，已具备列代数式的能力，积累了一些自主探究的数学活动经验，具备进一步学习等式的意义和性质的能力，但对抽象性质的完整归纳尚有一定困难。
三、说教学目标
基于以上分析，依据九年义务教育数学课程标准，确定本节的教学目标如下：
1知识目标：能说出等式的两条性质，并能运用它们将等式进行变形。
2.过程目标：培养学生观察、概括、归纳的能力，渗透类比的数学思想方法。
3.情感与态度目标：培养学生勇于实践、积极探索的精神，向学生渗透事物之间既有联系又有区别的辨论唯物主义观点。
四、说教学重难点
重点：理解等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。
难点：运用等式性质解方程。
五、说教法和学法
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动和共同发展过程。鉴于初中一年级的学生还不具备较强的自主探究能力，因此采用“启发诱导，自主探究”的模式展开教学。在教师的启发诱导下，让学生在动手操作中探究和完善知识，使学生对等式的性质由感性认识逐步上升到理性认识。通过实验操作及说理等形式，促进学生的课堂学习活动。
六、说教学过程
（一）创设情境，导入新课
向学生展示天平，并在天平的左盘放3个质量和形状、大小完全相同的物块，右盘放入砝码，并使天平平衡，并提出问题：
1天平平衡说明了什么？
2.请根据这一现象写出一个等式，并指出等式的左边和右边。
设计意图：设计这一情景的目的，一方面是为了复习回顾等式的相关知识，另一面是为后面从实验现象联想到等式及等式的变形起启发和示范作用。
说明：在上述过程中，引导学生用字母x表示每一个物块的质量，并在学生列出等式后，要求学生求出每一个物块的质量，然后指出求物块质量的过程，实际就是利用等式的性质将上述等式进行变形的过程。同时提出问题：等式到底有哪些性质呢？由此导入新课，并板书课题。
（二）启发诱导，自主探究
1学生实验，探究性质
（1）将学生按四人一小组，每小组一架天平及质量、形状和大小完全相同的物块6块，先让学生在已调试平衡的天平两边各放两个物块，再引导学生在天平两边都加上或减去物块，并让学生思考，要想使已平衡的天平保持平衡，两边都加上或减去的物块应满足什么条件？在此基础上引导学生联想：要使等式仍成立，在其两边都加上或减去的数应满足什么条件？由此诱导学生概括出等式的性质。
（2）引导学生把天平两边物块的质量都扩大到原来的相同倍数，或者都缩小到原来的几分之一，由此概括出等式的性质2。
设计意图：本阶段让学生通过类比的方法，概括出等式的两条性质。
说明：学生归纳的性质不一定完善，此时将学生结论板书在黑板上，留待下一步活动中进一步完善。
2.深入探究，完善性质
（1）设计一组问题，让学生验证性质。
在等式1/2＝05的两边：
①都加上3以后，等式还成立吗？都减去1呢？
②都乘以6以后，等式还成立吗？都除以4呢？
（2）提出质疑，让学生完善性质。
①等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍为等式吗？
②除数能为零吗？
（3）初步应用，让学生体验性质的作用。
要求学生应用等式的性质将方程5x-7=8进行变形，求出x的值，并说出每一步变形的依据，再让学生完成课本72页的例题。
设计意图：让学生认识到性质的正确性，并进一步完善性质，体验性质在解方程中的作用，以加深对性质的理解。
说明：在处理例题时，先引导学生观察方程的左边（或右边）发生了什么变化，那么它的另一边该如何变化，由此强调“都”、“同一个”的意义及发生在等式两边的运算必须是同一种运算。
3.探究应用，巩固提高
（1）出示补充练习题。
A组：
利用等式的性质填空：
①如果5a=5b-3，那么＝5b，依据是。
②如果x=2y+8，那么＝8，依据是。
③如果3x=5，那么x=，依据是。
④如果2a=3b+1，那么6a=，依据是。
B组：
将等式2a=2b两边都减去（a+b），得2a-(a+b)=2b-(a+b)，化简得a-b=b-a，再两边都除以（a-b），得1=－1。
上面的结果明显是错误的，那么你能指出错误的原因吗？
（2）让学生解答课本P73页练习
设计意图：A组题是为了巩固等式的性质，B组题供学有余力的学生自行探究的。
说明：练习题的处理如下，先让学生独立完成，再小组内讨论交流，最后全班强化巩固。
（三）回顾反思
1引导学生回顾本节课所学知识。
2、引导学生反思数学活动过程及学习体验。
（四）作业
课本P73页课外作业第1－4题。
七、时间安排
导入新课3分钟，自主探究30分钟，回顾反思2分钟，作业思考10分钟。
