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第46章 度天下之方圆

有一个气魄宏伟的动人故事,叫大禹治水。

故事发生在遥远的公元前21世纪,那时,我国的黄河流域经常“洪水滔天”。洪水吞没田园,冲毁房舍,使人们流离失所。于是,各个部落的人们团结起来,与大自然展开了一场艰苦卓绝的斗争。

起初,这场斗争由大禹的父亲鲧来指挥。鲧一心想把事情办好,但采用的方法不对,他一味强调,“水来土掩”,哪里有洪水就派人到哪里去堵,结果越堵水患越严重。

鲧治水失败后,大禹挺身而出,担负起领导治水的重任。他认为要制服水患,就必须因势利导,根据河流的走势宣泄水流。为了规划出一套正确的治水方案,大禹不辞辛劳地爬山涉水,实地勘察山川形势。他三过家门而不入,领导人们开山劈岭,疏浚河道,广修沟渠,奋战12年,终于“开九州,通九道”,制服了水患,谱写了一曲人定胜天的凯歌。

不具备相当的数学知识,就很难完成这项规模巨大的工程。所以,史书在记载大禹治水的动人事迹时,都没有忘记加上一句,大禹“左准绳,右规矩”。意思是大禹随身携带着规、矩这两样测量工具。

规矩是什么样的奇妙工具?竟能用来“望山川之形,定高下之势”,在改造大自然的斗争中大建奇功?

在山东省嘉祥县一座古代建筑的石室造像中,依稀可见规矩的模样。图中有两位古代神话中我们远古祖先的形象,一位叫伏羲,一位叫女娲。伏羲手中的物体就是规,它呈两脚状,与现在的圆规相似;女娲手中的物体叫做矩,它呈直角拐尺形。

原来,规就是画圆用的圆规,矩就是折成直角的曲尺。矩由长短两把尺合成,短尺叫勾,长尺叫股,可以用来画直线或者作直角。

公元前11世纪,有位叫商高的古代数学家,曾详细介绍了用矩的方法。他说:

“把矩平放在地上,可以定出绳子的垂直;把矩竖立起来,可以测量物体的高度;把矩倒立过来,可以测量物体的深度;把矩平卧在地上,可以测量两地之间的距离。矩旋转一周,就形成了一个圆形,两个矩合拢起来,就形成了一个方形。

“知天文识地理的人是很有学问的,而这种学问就来自勾股测量,勾股测量又依赖于矩的应用。矩与数结合起来,就可以设计和制作天下的万物。”

瞧,矩的用途是多么广泛和灵活,我们的祖先又将它运用得多么出神入化啊。

规矩究竟发明于何时,已经很难考察了,但它们起源于极遥远的古代,却是无庸置疑的。在我国最早的文字甲骨文中,已有了规、矩这两个字,其中的规字,就很像手执圆规画圆的样子。到了春秋战国时期,书中关于规矩的论述更是多得不胜枚举。墨子说过:造车的工匠“执其规矩,以度天下之方圆”;孟子说过:即使是离娄那样眼光锐利的人,即使是鲁班那样心灵手巧的工匠,“不以规矩,不能成方圆”。可见至少从那时起,规与矩的应用在我国民间已经很普遍了。

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