运筹学在英语里的原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学。中文的运筹则是来源于《史记》的“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是古代的运筹学，但现代意义上的运筹学则是在20世纪40年代才开始兴起的一门数学学科。
最初运筹学多运用于军事活动中能用数量表达的有关策划、管理发明的问题。著名的田忌赛马就是运用运筹学原理来策划、布局，从而取胜的。现在运筹学已经延伸到了社会生活的各个领域中了，在我们的日常生活中，也经常可见运筹学的身影。
现代意义上的运筹学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的。经过近一个世纪的发展，现在运筹学已经发展成包括好几个分支的数学部门了。
关于运筹学还有一个生动有趣的故事，丁谓施工的故事。
宋真宗在位时，皇宫曾起火，大片的宫殿一夜之间变成了废墟。于是宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮这些被焚毁的宫殿。
当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。清除垃圾和运来建筑材料、新土，这些都要有大量的人力、物力来做保障。怎么样才能尽可能减少工程的成本呢？
丁谓仔细研究过后，终于得出了锦囊妙计：首先，从施工现场挖出一些大沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，这样就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。这个方案，可谓是一石多鸟，节约了时间、成本、人力等等。
运筹学对人们的生活有很多现实意义，这就是运筹学，具有化腐朽为神奇力量的运筹学。中国有句成语叫做三思而后行，人们往往为自己的鲁莽而付出代价，但是如果做事之前仔细想想，不但可以避免不必要的损失，还可以得到意外的收获。
运筹学对我们的日常生活有重大的指导意义，在时间就是生命的时代，懂得运筹学、懂得提高效率的方法无疑会给我们赢得更多机会和时间。
罗氏几何的创建
罗氏几何一般指罗巴切夫斯基几何（又称双曲几何和黎曼椭圆几何），简称非欧几何。它与欧几里得几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行公理。
罗氏几何的平行公理是：通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行。而黎曼几何的平行公理是：同一平面上的任意两条直线一定相交。非欧几里得几何学（即非欧几何学）的创立，为数学的发展打开了另一扇门，它使数学界有了新的声音，从此不再是欧氏几何独占江山了。这也是近代后期，数学中最为震撼人心的创举了。它对几何学的发展具有划时代的意义。非欧几何使人们对几何学有了更加深入的了解与研究。
欧几里得的《几何原本》在西方世界成为除了《圣经》而流传最广的书籍，它一直是几何学的标准著作，尽管它还有许多不足之处。欧几里得几何在大家心中就像是一条定理，它早已经深入人心了，要想推翻欧氏几何而另立它说，可不是容易的事。
欧几里得几何学的发现不是一个人的独家专利，而是三位，他们是高斯（德国）、罗巴切夫斯基（俄国）和波尔约（匈牙利）三位数学家。其中罗巴切夫斯基和波尔约分别独立地创立非欧几何学，这是非欧几何创作的重要一步。
罗巴切夫斯基是在19世纪初开始研究欧几里得平行公理问题的。在19世纪20年代，罗巴切夫斯基也与其他许多数学家一样试图证明欧几里得平行公理，后来，在经过大量的研究后，罗巴切夫斯基果断地放弃了这种想法。罗巴切夫斯基在一次学术报告会上宣读了他的关于非欧几何学的论文——《几何学原理的扼要阐述，暨平行线定理的个严格证明》，第一次公开了他推翻欧几里得几何的理论。但是，人们接受新事物总是需要时间和反复地检验，这篇论文在当时并没有立刻产生轰动效应。三年后，罗巴切夫斯基再一次发表了有关这个重大发现的文章，这也是关于非欧几里得几何学的最早发表的文献。罗巴切夫斯基在这篇论文里在欧几里得几何基础上建立了一个全新的几何体系，罗巴切夫斯基称之为虚几何学。
非欧几何对物理学在20世纪初所产生的关于空间和时间的物理观念的变革起到了作用，从根本上革新和拓展了人们对几何学观念的认识，对几何学的发展有着不可言喻的贡献。
罗巴切夫斯基勇于向传统说不，他的成功取决于他的这份自信。如果当初他没有坚持他的理念，而是拘泥于传统的理论，那么非欧几何也许就不会叫做“罗氏几何”了。
向权威说“不”，并不是每个人都有这样的勇气和魄力，但是在学习的过程中，我们需要敢于提出质疑和提出问题。
数——从何而来
所谓数学，单从字面上理解，指的自然是研究“数”的科学。数可以说是数学最最根本、最最基础的单元了。在人类进化的过程中，从没有数到有数，数又从1、2、3发展到了成百上千，后来又产生了数学这门专门研究数的学科。这个过程见证着人类逐渐进步、逐渐高级的过程。
数是人们在生产时间的过程中慢慢产生的。很久很久以前，人类的祖先伴随着漫长的生产与生活实践，大脑也逐渐发达起来，客观世界在人类的脑中也渐渐变得越来越清晰，于是便产生了语言等等。狩猎回来后有了“有”与“无”的概念，久而久之，人类的意识中就有了关于“数”的朦胧认识。数是我们的先人在长期与大自然的对抗中得到的，不是人们先天具有的能力，更不是“万能”的上帝创造的。
数最开始只有“一”、“二”、“三”、“多”四种表述，这一点从各种文字的写法中也可见端倪。正如老子在《道德经》中所说的：“一生二，二生三，三生万物。”三以后的数都是根据前三个数派生出来的，在后来的人类进程中慢慢出现的。
在文字产生之前，“节绳记事”是古人类纪录日期、时间、数量等的古老方法，许多地区的古人类都不约而同地使用过这种方法。现如今，仍然有某些原始地区保留着“节绳记事”。“节绳记事”可以用来记数，但用它来计算就不方便了，用石子记数弥补了这个不足，这种记述方法，几乎是每个民族都曾经使用过的，在拉丁文中，计算一词就是计算用的石子和记数的符号。在中国的古籍文献中，有很多关于结绳记事的记载。公元前战国时期的著作《周易·系辞下传》中说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。”汉朝人郑玄，在其《周易注》中也说：“古者无文字，结绳为约，事大，大结其绳；事小，小结其绳。”李鼎祚《周易集解》引《九家易》中也说：“古者无文字，其有约誓之事，事大，大其绳，事小，小其绳，结之多少，随物众寡，执以相考，亦足以相治也。”
此外，用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上记数也都是古人常用的办法。用小石子记数也是早期人类常用的记数方法。
在我国古代，甲骨文和钟鼎中就有了记数的符号，不过由于难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，古人创造了一种十分重要的计算方法——筹算。筹算用的是竹制的小棍，也有骨制的，按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。后来筹算的摆法成为记数的符号。
正是由于有了记数，我们赢得了用数来表达我们对宇宙的惊人成就，由数而衍生的数学才得以为人类对世界的探索提供依据。
所谓数学自然离不开数，数是祖先们生产生活中慢慢开始使用的，当然人们的生活离不开数，更离不开数学。
几何学中的珍宝——黄金分割点
自然界有一个奇妙的小数，那就是黄金分割数——0.618。千百年来，无数的人痴迷于它，不仅仅是数学家，还有艺术家、美学家、建筑师等等都在追随着它。
教科书上对黄金分割点是这样定义的：在线段AB上，若要找出黄金分割的位置，可以设分割点为G，则点G的位置符合以下特性：AB∶AG＝AG∶GB。
设AB＝l；AG＝x，
则l：x=x：（l-x），即x2=1－X解后舍去负值，得x≈0.618l
求得黄金分割点的位置为线长的0.618。
黄金分割点是古希腊的著名哲学家、数学家毕达哥拉斯发现的，距今已经有两千多年的历史了。这个被后人奉为科学和美学的金科玉律的黄金分割率，在众多领域中都有应用，并散发着它无穷的魅力和神奇的气息。
黄金分割点被广泛地应用于建筑设计、美术、艺术等方面，就连五角星的各边也是按照黄金分割点画的。古希腊的哲学家柏拉图称0.618为黄金分割率，奇妙的黄金分割率能使运用它的建筑物、家具、艺术作品等成为最和谐、最美的作品。更有趣的是这个神秘的数字在人体身上也有体现，就连女生爱穿高跟鞋也和它有不谋而合之处。
人的头到肚脐的高度的比恰恰就是1∶0.618；心脏中心也位于胸腔的黄金分割点上；眼睛在脸部的黄金分割点上；整个脊柱高度的0.618是胸与腰的分界处；从肩到中指指间的0.618是肘关节；肘关节到中指指间的0.618处又是腕关节；从膝盖到足间的0.618是踝关节，这一切都是如此让人惊奇。
黄金分割点与战争也有着不解之缘，很多兵器都是按照黄金分割点制造的。它体现在武器和一场战争布阵上，这不仅仅是偶然。如果将一个个偶然联系起来，就会发现，它是具有普遍性的。一代天骄成吉思汗就在运用黄金分割点排兵布阵、指挥战斗上屡试不爽，使他的军队所向披靡。
从古到今，黄金分割点总能带给我们无限的惊喜与迷惑，这也正是它的魅力所在。它无处不在，却又让人难以琢磨。
黄金分割点的存在似乎是个极大的巧合，它总是出现在意想不到却又至关重要的位置，它的存在又为大自然增添了一抹神秘而又令人诧异的色彩。
“巧合”的黄金分割点使我们的世界变得和谐美丽，发现和利用它把我们所生活的世界变得更加和谐美满吧！
忘了始祖的阿拉伯数字
阿拉伯数字可能是很多人最先接触并且学会的数字。我们牙牙学语的时候，爸爸妈妈总是不厌其烦地教我们数数字。可是阿拉伯数字究竟从何而来呢？它真的来自古代的阿拉伯吗？为什么它能成为世界上通用的数字符号呢？
其实阿拉伯数字并不是阿拉伯人创造的，而是来自印度。它们是印度人在生产和实践中逐渐发明的。那为什么人们称它为阿拉伯数字呢？这源于一个误会。古代的印度人创造了阿拉伯数字后，大约在公元7世纪的时候，这些数字又传到了阿拉伯地区。后来又由阿拉伯人传到了欧洲，欧洲人便误以为这些数字是由阿拉伯人发明的，便把它们叫做阿拉伯数字。就这样叫着叫着流传久了，人们叫得顺口了，便约定俗成，都叫它阿拉伯数字了，直到今天，人们依然这么叫它。意想不到的是这些由印度人创造的数字符号之所以叫做阿拉伯数字，还是由于一个误传。
后来，这些数字又陆续传到了世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是在13到14世纪，由于我国古代也有一种数字，叫做“筹码”，写起来也比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国并没有得到广泛的流传与应用。后来阿拉伯数字又有了更大的改进。随着我国数学的全面衰弱，对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字才逐渐被国人所接受。阿拉伯数字在我国推广使用的历史才一百多年。
世界上每一种文明，如古埃及文化、古巴比伦文化、中国文化等等，都有自己的数字去表达计算的方法及多少，那么，印度人创造的阿拉伯数字究竟为什么让全球的人们“折服”呢？
13世纪时，意大利数学家斐波那契创作了《算盘书》一书。这本书对阿拉伯数字做了全面的介绍。在《算盘书》的第一部分，斐波那契首先介绍了阿拉伯数字，向人们阐述了利用它们记数的方便之处，还用了大量的举例说明。如给出了整数四则运算的方法、引入分数及其运算方法等等。正是这本书使人们认识了阿拉伯数字，并拉开了阿拉伯数字一统天下的序幕。
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，仔细观察这些数字就不难发现，这些数字笔画简单方便，外形容易分别且美观，并且记忆方便。阿拉伯数字被世界所接受是离不开这些要素的。这也是天文学家埃伯大力推荐它的原因之一。
阿拉伯数字对人类进步起了极其重要的影响，在世界各地，阿拉伯数字有着不同的读法，但是它的用途在哪都是相同的，人们都是运用它记数、计算等等。如今，阿拉伯数字已经是世界上通用的数字符号了。
印度人把他们的数字毫无保留地献给了全世界，全世界也用阿拉伯数字为一代代的子孙造福，从未停歇。
探寻π的发现旅程
偶然往往会给我们带来无限的惊喜，从古到今，此类事情层出不穷。例如，英国的细菌学家弗莱明没有倒掉已经被污染了的细菌，仔细观察后竟然发现了苦苦寻觅很久的青霉素。当然了，有句话我们要时刻牢记，就是“机会只光临有准备的人”。圆周率π的发现有着和青霉素的发现相似的经历。
π又名环率、圆率、祖率等，在国外被称做鲁道夫数。圆周率即圆的周长与其直径的比，通常用来π表示。古今中外无数的数学家为了求算圆周率的近似值倾注了自己的时间与精力，进行了他们伟大而漫长的探询圆周率的旅程。
其实早在4000年前就已经发现了圆周率，但是遗憾的是，其发现者现在已经无法考证了。公元前16世纪，埃及的《兰德纸草书》中提出π＝（4/3）3=3.1604。最先给出圆周率π≈3.14的科学家是古希腊的阿基米得，大约于公元前240年得出，这是人类对求圆周率第一次的科学尝试。刘徽是我国古代把如何求圆周率的近似值做系统尝试的第一人。他个人所创造的“割圆术”系统严密地求得了圆周率的近似值。
