高数老师利用一节课的时间介绍了一下自己，并给大家分享了一个经历吧，这节课上课后，便正式开始讲课了！
“同学们，请大家先看看这个教材的版本，是同济大学主编，高等教育出版社出版的第六版，去年我带的学生还用的是第五版，说明这个修订比较快。当然了，不同学校用的教材不同，不过相比较而言，同济大学的质量最好，最经典。所以咱们学校一直在使用同济大学的这本教材。”
看来老师已经对这本教材达到了熟的不能再熟的程度了。
老师边放ppt边讲解，开始介绍这门课程：
“咱们这门课属于考试课，考试成绩要记入学籍档案，还要算学分，是比较重要的一门课。大家应该领到两本书，分别是上下册，这个是需要我们利用整个大一一整个学年的时间去消化的！下面先给大家介绍介绍这门课的课程安排。”
“本课程总共安排140个学时，贯穿整个第一学年上学期，期末成绩由两部分组成，平时成绩占20%，期末卷面成绩占80%。”
课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一，它作为工程教育中的一个重要内容，目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质
任务：
1、通过本课程的学习，使同学们理解微积分中极限、导数、积分等基本概念；
2、掌握基本的运算技巧；使大家能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题；训练学生数学推理的严密性，使大家具有一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力，能用数学的语言描述各种概念和现象，能理解其它学科中所用的数学理论和方法；
3、培养同学们学习数学的兴趣，帮助大家养成自学数学教材和其它数学知识的能力，为以后学习其它学科打下良好的基础。
教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方式
第一章函数极限与连续
一、教学目标与基本要求
1、理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像，掌握函数的表示方法。
2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形。
5、会建立简单应用问题中的函数关系式。
6、理解极限的概念，理解函数在极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
7、掌握极限的性质及四则运算法则。
8、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
10、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
11、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值、最小值定理和介值定理），并会应用这些性质。
二、教学内容及学时分配：
第一节映射与函数2课时
第二节数列的极限2课时
第三节函数的极限4课时
第四节无穷小与无穷大2课时
第五节极限运算法则2课时
第六节极限存在准则两个重要极限2课时
第七节函数的连续性与间断点1课时
第八节连续函数的运算与初等函数的连续性1课时
第九节闭区间上连续函数的性质2课时
三、教学内容的重点及难点：
1．数列的极限、函数的极限的概念
2．极限的性质及四则运算法则；
3．极限存在的两个准则，利用两个重要极限求极限；
4．无穷小的比较，用等价无穷小求极限；
5．闭区间上连续函数的性质。
四、教学内容的深化和拓宽：
1．数列极限的的深刻背景，函数极限的几何意义；
2．两个重要极限、等价无穷小的应用；
3．极限与无穷小的关系；
4．连续的实质，闭区间上连续函数的性质，用介值定理推证一些简单命题。
下面介绍一下第一节的内容：
第一节映射与函数
一、内容要点
基本概念集合，区间，邻域，常量与变量，绝对值.函数的概念
函数的特性:有界性，单调性，奇偶性，周期性.反函数，复合函数，基本初等函数与初等函数
二、教学要求和注意点
本部分属基本概念，对其中的每一个定义都应加以仔细推敲，透彻理解和牢固其精神实质，从而为学习本课程奠定好基础。从实际问题建立变量之间的关系是数学应用与实际问题的第一步，也是比较困难的一步，要注意这方面的训练，以便逐步培养分析问题解决问题的能力。
第二节数列的极限
一、内容要点
（1）数列，数列极限的定义；
（2）收敛的性质：极限的唯一性、收敛数列的有界性、收敛数列的保号性、收敛数列与其子列的关系。
二、教学要求和注意点数列:研究其变化规律;数列极限:极限思想、精确定义、几何意义;收敛数列的性质:有界性、唯一性、子数列的收敛性.极限理论是高等数学的理论基础。极限概念比较抽象而且严谨，既是学习中的重点也是学习中的难点。因此要逐字逐句地推敲务求领会它的精神实质。
第三节函数的极限
一、内容要点
1．函数极限的定义：趋于有限值与无穷、单侧极限；
2．函数极限的性质：唯一性、局部保号性、函数极限与数列极限的关系；二、教学要求和注意点极限概念比较抽象而且严谨，既是学习中的重点也是学习中的难点。因此要逐字逐句地推敲务求领会它的精神实质。同时还要注意与数列极限的定义与性质加以区别。
第四节无穷小与无穷大
一、内容要点
1．无穷小、无穷小与函数极限的关系
2．无穷大、无穷小与无穷大之间的关系
