鸽笼原理是说，若把n+1个东西放进n个盒子，那么就会有某个盒子必须要包含最少2个东西。有高六层的鸽笼，每一层有四个间隔，所以总共有64=24个鸽笼。现在有人将25个鸽子放进支，你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。其实鸽笼原理就是这么简单，3岁以上的小孩都会明白。如果将鸽笼原理应用在数学上，却显得十分重要。
路易·波萨是匈牙利的名的年轻数学家。据说他在14岁的时候，就已能发表有相当深度的数学论文。大学还没有读完，他就已经获得了科学博士的头衔。
由于路易·波萨的妈妈是一位数学家，所以从小他就受到母亲的影响，很爱思考问题。母亲见他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。然而，真正训练他成为一位数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家厄杜斯。
据史料记载，厄杜斯是匈牙利著名的数学家。他在数论、图论等数学分支上有很深的研究。可以说，他把一生都献给了数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴。而且他还经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。在东欧国家里像厄杜斯这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学为友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学上享有很高的声誉。对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，在他回到自己的国家后，就专心致志地培养年轻一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。在这里，主要向你讲一讲，他是怎样发现路易·波萨的故事。
有一次，厄杜斯刚从国外回来。他听朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学就能解决许多困难的数学问题。于是，他就亲自登门拜访了这个小鬼的家庭。而这个小鬼就是路易·波萨。
对于厄杜斯的到来，波萨的家人非常高兴。于是，他们请厄杜斯教授共进晚餐。在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力。于是，他就问了波萨这样一个问题：“如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？”可是，波萨不到半分钟的思考就回答出来这个问题了。而他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授深为叹服。像这样一个难得的“英才”，一定要好好培养。
从此以后，波萨就在厄杜斯门下系统地学习数学知识。不到两年的时间波萨就成为一个“小数学”了，而且还发现了一些图论高深的定理。其中有一个定理在数学上称为“鸽笼定理”。
不要小看这个鸽笼原理，它却在现实生活中有着广泛的应用。在这里举一些和日常生活有关的问题，你就知道它在数学上的应用了。
其一，月黑风高穿袜子
假如在一个晚上，你房间的灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中你也不能知道哪一双是颜色相同的。你想拿最小数目袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？如果你懂得鸽笼原理的话，你就会知道只需拿出去四只袜子就行了。为什么呢？其实，原因很简单，假如我们有三个涂上红、白、蓝的盒子，里面各入进相对颜色的袜子，只要抽出4只袜子一定有一个盒子是空的。那么这空盒子取出的袜子是可以拿来穿的。于是，像这样的问题不就很容易得到解决了吗？
其二，手指纹和头发
世界上没有两个人的手指纹是一样的。所以，警方在处理犯罪问题时就非常重视指纹的观察，希望通过手指纹来破案或检定出犯人。可是你知道不知道，在12亿中国人当中，最少有两个人的头发是一样的多？道理是很简单，人的头发数目是不会超过12亿这么大的数目的。假定人最多有N个头发。现在我们想像有编上号码1，2，3，4……一直到N的房子。谁有多少头发，谁就进入那编号和他的头发数相同的房子去。因此，某人有3根头发，就会进入3号房子。现在假定每间房已进入一个人，那么还剩下“九亿减N”个人，这数目不会等于零。那么，现在只有随便挑一个放进一间和他头发数目相同的房子，他就会在里面遇到和他有相同头发的人了。
其三，戏院观众的生日
有一间可以容纳1500个座位的戏院里，证明如果戏院坐满人时，一定最少有三个观众是同年同日生。现在假定一年有三百六十五天。就像有一个很大的鸽子笼，每个笼子上都有编号从“一月一日”，“一月二日”，直到“十二月三十一日”为止的标志的间隔。如果现在每个间隔都塞进四个人，就会有4365=1460人进到鸽子笼子里去。那么，还剩下1500-1460=40人。只要从这40个人里挑出任何一人进入鸽笼，就有五个人是有相同的生日了。
