求一个数方根的运算，叫做开方，是指在一定的条件下，利用数与数之间的特殊关系，简化计算过程的方法。
经典例题
（1）（2）
经典口诀（1）：加1定理
如果开平方数的个位是1，当这个数大于102或102的倍数时，则给10或10的倍数加1，即为该数的平方根。
在1-6的开平方定理中，条件是10的倍数必须最接近于被开方数，且平方根为正整数。
（1）=31
计算方法：30×30=900<961
30+1=31
（2）=61
计算方法：60×60=3600<3721
60+1=61
经典例题
（1）（2）
经典口诀（2）：减1定理
思路点拨
如被开方数个位数是1，当这个数小于102或102的倍数时，则给10或10的倍数减1，即是所求平方根。
1—6开平方定理中条件仍然是10的倍数，必须最接近于被开方数，且平方根为正整数。
（1）=19
计算方法：20×20=400>361
20-1=19
（2）=49
计算方法：50×50=2500>2401
50-1=49
经典例题
（1）（2）
经典口诀（3）：加5定理
思路点拨
如果被开平方数的个位数是5，当该数大于102或102倍数时，则给10或10的倍数加5，即是平方根。
（1）=35
计算方法：30×30=900<1225
30+5=35
（2）=95
计算方法：90×90=8100<9025
90+5=95
经典例题
（1）（2）
经典口诀（4）：加2、加8定理
思路点拨
如果被开平方数个位是4，当这个数大于10n或10n的倍数，差数较小时给10或10的倍数加2，差数较大时给10或10的倍数加8，即为这个数的平方根。
（1）=12
计算方法：10×10=100<144（差数小）
10+2=12
（2）=58
计算方法：50×50=2500<3364（差数大）
50+8=58
经典例题
（1）（2）
经典口诀（5）：加3、加7定理
思路点拨
如被开方数个位数是9，当这个数大于10n或10n的倍数，且差数较小，可给10或10的倍数加3，若差数较大给10或10的倍数加7，即是所求平方根。
（1）=33
计算方法：30×30=900<1089（差数小）
30+3=33
（2）=57
计算方法：50×50=2500<3249（差数大）
50+7=57
经典例题
（1）（2）
经典口诀（6）：加6定理
思路点拨
如被开方数个位数是6，当该数大于102或102的倍数时，则给10或10的倍数加6，即是所求的平方根。
（1）=26
计算方法：20×20=400<676
20+6=26
（2）=86
计算方法：80×80=6400<7396
80+6=86
