公元前212年，罗马军队入侵叙拉古，年近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆中的一个几何图形，因此疏忽了一个罗马士兵的问话，结果被长矛戳死。
18世纪，索非·热尔曼在一本名为《数学的历史》的书中看到这一幕，她想：如果一个问题能令人痴迷到将生死置身事外，那么这必定是世界上最迷人的问题了。
从此，15岁的巴黎女孩索非·热尔曼对数学着了迷。她经常学习到深夜，研究欧拉和牛顿的著作。那时，学术界不鼓励女性研究数学，因为有专家称，女性的智力没办法读懂数学，甚至有一种迷信的说法：每一个数字都被上帝赋予了神的力量，如果有女性介入，那么神会生气。不但她得不到任何研究成果，就连与她合作的人也出不了成绩！
当父母得知索非·热尔曼在学数学，他们没收了她的蜡烛和衣服，搬走所有可以取暖的东西，眼睁睁地看着她在寒冷和黑暗中瑟瑟发抖。但这些困难打不倒索非·热尔曼，她用偷藏的蜡烛照明，用床单包裹着自己继续学习。有一次，墨水在墨瓶里冻成冰块，钢笔吸不上水，她就把墨瓶抱在胸前，一点点地捂化，然后继续演算。
索非·热尔曼的执着感动了父母，他们不再无情地阻止她，还尽可能地给予帮助。1794年，巴黎综合工科学校成立，索非·热尔曼非常渴望进入这所学校学习，但是该校只招收男生。这让索非·热尔曼深感失望，但她仍然没有放弃对数学的研究。
索非·热尔曼的邻居里，有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎综合工科学校大数学家拉格朗日的学生，因为学业艰难，中途辍学了。索非·热尔曼灵机一动，决定冒他之名进入学校。乔装打扮之后，她一身男装进入了学校，并将自己的名字改成了勒布朗。
学校行政当局对此毫不知情，依旧为勒布朗印发课程讲义和习题。索非·热尔曼设法取得这些材料，每星期以“勒布朗先生”的名义交上习题解答。一切按照计划顺利地进行，直到两个月后，拉格朗日觉得再也不能无视这位“勒布朗先生”在习题解答中所表现出的才华，“勒布朗先生”的解答不仅巧妙非凡，而且显示了他的深刻转变。
一段时间后，拉格朗日想单独会见“勒布朗先生”，他要和这位才华洋溢的年轻人好好聊聊。尽管索非·热尔曼心里非常害怕，但还是硬着头皮去见了拉格朗日。当拉格朗日发现“勒布朗先生”竟然是个女孩时，不由得大吃了一惊！
索非·热尔曼红着脸，紧张得心都要从嗓子眼里跳出来了。她恳切地说：“教授，对不起，我骗了您，您会不会让我退学？”见拉格朗日不说话，索非·热尔曼鼓起勇气：“难道您也认为女性研究数学会受到神的惩罚吗？”
拉格朗日哈哈大笑起来，他说：“不，我是在想，怎样才能说服校长，让你以真正的女孩身份来学习数学！”索非·热尔曼笑了，她深深地向拉格朗日鞠了一躬：“谢谢您！”这时，拉格朗日才一本正经地说：“索非·热尔曼，如果我此前还有些怀疑的话，那么现在，我已经完全不相信那些鬼话，因为事实证明，你这位女性学生，比任何男性学生的成绩都要优异！”
后来，拉格朗日不仅成为索非·热尔曼的导师，他们还是忘年交。索非·热尔曼变得越来越有信心，并且开始涉足数学领域。当她对费尔马大定理的研究取得突破性成果时，拉格朗日将她介绍给了包括高斯在内的许多鼎鼎有名的科学家。
当高斯看到索非·热尔曼的研究成果，也感到惊喜万分。之后法国数学家勒让德和狄利赫莱以及拉米等人都是在索非·热尔曼的基础上推进了对费尔马大定理的研究工作。
高斯给了索非·热尔曼莫大的鼓励，激励她在物理学中做出了重大贡献。她写出了《弹性振动研究》这篇杰出的见解深刻的论文，正是这篇论文，奠定了现代弹性理论的基础。由于她的杰出贡献，法国科学院颁发给她金质奖章。高斯还说服了哥廷根大学授予她名誉博士学位。
索非·热尔曼的成功为所有女性赢得了与男性平等学习知识的机会，她在回忆录里写道：“也许你一生下来就被人认为，这辈子你不能做某件事情，但只要你自己觉得能做，那么你就全力以赴！”
