●巧算指用智力算清自己究竟该走哪一步，又不该走哪一步。无巧则必疏，疏则必败，更谈不上什么大胜了。
●刘邦与对手周旋，善于巧算，并把各种技巧都用得恰到好处，仿佛在暗处总有一手时刻等待对手出击，为大胜而时刻发力。
智胜对手必须靠计策，没有计策的较量都是白费力气。聪明人善于在计策方面动脑筋，并运筹于心。张良在关键时刻是出谋划策的高手，因为他懂得怎样才能治住对手。
秦二世二年（公元前208年）六月，项梁拥立原楚怀王的孙子熊心为楚怀王。张良心存故国，忙对项梁提议说：“君既已立楚王后人，而韩王诸公子中以横阳君成最贤，可立为王，借以多树党羽。”项梁依议，寻得韩成，立为韩王并任命张良为司徒。张良同韩王率兵千余人，西略韩地（指战国时的韩国地盘），在颍川（今河南中部）一带流动作战，时而攻取数城，时而又被秦兵夺回，迟迟未能开创大局面。
秦二世二年末，楚怀王命项羽、刘邦分兵向西伐秦。刘邦取道颍川、南阳，准备从武关攻入关中。
秦二世三年（公元前207年）四月，刘邦行至颍川，又同张良合兵一处，接连攻取十余城。刘邦命韩王成留守此地，另与张良率师南下。
同年六月，刘邦大破秦南阳军，逼使南阳太守退守宛城。此时，刘邦灭秦心切，企图绕道而过，直扑武关。张良仔细一想，刘邦当时实力弱小，不可进取京城临大敌！再说，眼前的南阳郡治宛城，本是秦朝统治的一个重要据点，也是沛公军脚下的一根钉子，欲拔除它，轻易可取；越而攻之，则贻害非浅，正犯了兵家的大忌。正确的用兵之道，只能是稳扎稳打，一方面与各地盟军合作，一方面在西进中逐步发展壮大自己的力量。据此，张良向刘邦献策说：“沛公虽急欲入关，秦兵尚众，距（据）险。今不下宛，宛从后击，强秦在前，此危道也。”刘邦心有灵犀，一点即通，立刻偃旗息鼓而还，于破晓前赶至宛城，重重包围。沛公又采纳陈恢建议，以攻心为上，下令招抚南阳太守，赦免宛城吏民。在大军压境的局面下，南阳太守有了活路，当然甘愿献城投降。刘邦如约封他个“殷侯”的爵衔，只是空头称号，无需封地付银，十分上算。因这一招棋得力，满盘随之皆活，全郡数十城群起效尤，迎风而降。南阳本是大郡，人口众多，财富丰饶。刘邦在此招兵买马，储草备粮，兵力很快发展到2万余人。
与此同时，北路正进行巨鹿大战，章邯所率秦军主力投降项羽。秦朝的军事支柱倾倒之后，兵力越发枯竭，四方救援不灵。这又造成南北呼应之势，为刘邦顺利进军扫除了障碍。兼之，刘邦所过严禁掳掠，秦民皆喜，自然是得道多助，师行迅速。是年八月，刘邦便攻破通往关中的重要门户武关，开进秦朝腹地。
秦朝南北两线的军事失利，迫使统治阶级内部的矛盾激化，狗撕猫咬日重一日。秦相赵高自知罪责难逃，干脆杀死了二世胡亥，擅立子婴为秦王。赵高又遣使与刘邦通谋，妄想里勾外连，分王关中。刘邦既已胜利在望，岂肯信此诈谋，再分给秦朝权臣一杯羹。他仍旧遵照张良部署，乘胜西进。
同年九月，刘邦麾军趋至山尧关。山尧关关偎倚山尧关山天险，是通往秦都咸阳的咽喉要塞，也是拱卫咸阳的最后一道关隘，秦派遣重兵扼守此地。刘邦赶到关前，便要驱动2万士卒强行仰攻。张良却连连摇头说：“秦兵尚强，不可轻举妄动。”刘邦着急地询问应敌之策，张良想了一个逢强智取的方案：“臣闻其将屠者子（守将是屠夫的儿子），贾竖易动认利（商贾小人唯利是图，可用财宝打动）。愿沛公且留壁中（暂且在壁垒中按兵不动），使人先行，为5万人俱食（增修5万人的炉灶和用具），益为张旗帜诸山上（在各山上多树军旗，虚张声势），为疑兵。令郦食其持重宝陷（收买）秦将。”刘邦闻计非常高兴，立即调拨将士分头部署，并派能言善辩的谋臣郦食其、陆贾前往秦营，行施贿赂，伺机劝降。秦将见敌兵遍布山野，一时不明虚实，先已畏惧起来，且又贪恋金钱财帛，情愿倒戈，许诺与刘邦合兵掩袭咸阳。
刘邦得知秦将中计，以其政治家的果决，当即投袂而起，欲与秦兵联合西进。张良却以谋略家的深沉，又向前进谏说：“此独其将欲叛，犹恐士卒不从。不如因其懈怠而击之。”刘邦欣然采纳，引兵绕过山尧关关，穿越蒉山，大破秦军于蓝田。因出其不意，遂能首战告捷，一直推进到灞上（今陕西西安市东），威逼秦都咸阳。
汉元年（公元前206年）十月，秦王子婴战守无方，不得不乘着白马、素车，携带皇帝印玺符书，开城出降。偌大秦王朝，一旦走上下坡路，竟崩溃得如此迅速，这不能不为执政者引作前车之鉴。
刘邦在不足一年的时间里，竟然长驱直入，轻取关中，推翻暴秦。这固然因为秦朝的腐朽和项羽等盟军转战河北诸地，牵制了秦军主力，打击了各郡县的地方武装，使刘邦在西进途中未遇强敌。但是，若无文臣武将的强攻智取，特别是张良的正确战略战术的指导。要想顺利地夺关斩将，取得如此神速的胜利是根本不可能的。
