公元1643年1月4日，牛顿出生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯索普的一个自耕农家庭中。在牛顿出生之前，其父就已去世。
牛顿刚刚出生以后，很是瘦弱，小小的脑袋还需要系在脖子里的围巾来支撑，但是正是这个小小的头颅里面，孕育着非凡的才智，它产生的思想和观点影响了以后几个世纪的科学发展。在他的一生中，充分显示了人类无与伦比的智慧，他是一位天才人物。他的名字叫伊萨克·牛顿。
（一）牛顿的童年时光
牛顿出生的1642年，正是天才的科学家——伽利略去世的那年；似乎是为了补偿这一损失，历史给了世界一个同样非凡的天才人物。牛顿的出现，更给这个风云际会的时代，增添了光芒四射的灿烂色彩。
牛顿的祖辈与父辈都是通过自己的辛勤劳动，使自己的家庭较为富裕的农民。但在牛顿出生前3个月，父亲就去世了；牛顿3岁的时候，他的母亲便改嫁给了一位善良的牧师。孩童时代的牛顿在继父的资助下，一直和外祖母生活在一起。他的母亲经常回娘家看望自己的母亲和儿子，使小牛顿仍然拥有着母爱。
6岁时，牛顿去本地很小的一所乡村小学读书。他的舅父很喜欢这个小外甥，对他的学习严格地督促，鼓励他好好学习。此时，舅父就发现小小年纪的外甥双手灵巧、脑筋灵活并善于思考，这使他很惊异。小牛顿就在沃尔斯索普度过了他的童年时光。跳跃的野兔、美丽的小鸟、小河里的游鱼、河边绿茵的草地……都给幼年的牛顿留下了深刻的印象。
12岁那年，牛顿进入格兰汉姆镇的皇家中学读书。可那里离家有10公里，小小年纪的牛顿总不能每天往返20公里去上学，因此母亲和舅父商量后，就决定把牛顿寄养在镇上她的朋友克拉克夫人家中。就这样，牛顿寄住在克拉克夫妇家。克拉克夫妇经营着一家药店，那里有许多东西引起了小牛顿的兴趣，特别是各种各样的药品和化学用品；克拉克夫妇待牛顿很好，常教他一些初步的化学药品知识。于是牛顿就对化学产生了最初的兴趣。
克拉克先生曾经送给牛顿一本《艺术与自然的奥秘》。在这本书中，牛顿学会了制作焰火、简单的魔术道具，以及一些有趣的玩具。这本书还讲了如何绘图、调色，配漆等技术，使牛顿学到了基础科学的许多必备知识。凡是书中提到的有趣的东西，牛顿都要自己动手去做一遍。他在家中雕刻了一个观测日影用的日圭仪；仿效村里的风车，他制造了一个依靠吹气作动力的模型；根据“滴漏”的原理，他制成了一只计时水钟；另外，他还制作过四轮自动推椅、大型风筝等许多东西。
但在这一时期，由于牛顿把精力都用在了机械制造上，从而忽略了学校的课程，成绩很差。此外，他的身体也不十分强壮，性格沉默而爱好幻想，几乎没什么冒尖之处。正因为如此，老师和同学们都不怎么喜欢他。随着年龄的增长，牛顿也逐渐认识到了学习的重要性，而且他十分渴望老师与同学们对他的尊重，所以他开始努力学习各科功课。不久，他蕴藏的聪明才智开始发挥出来，老师和同学们都惊异地发现这个差等生学习迅速进步，一跃成为皇家中学的一名优等生。
1656年的时候，牛顿14岁，他的继父又去世了，于是母亲再次寡居，所以只能带着她与后夫所生的一儿两女回到沃尔斯托普的旧居。当时，她很需要人手帮她料理家务，耕种土地；当然，只有把牛顿召回家来，才能解决这个家的当务之急。所以，虽然母亲和舅父都不希望他中途退学，但由于当时英国正处于内战时期，地租重、雇人困难，最后还是不得不让牛顿辍学回家，帮助母亲料理家务、干农活。
假如牛顿能专心于耕种，那他一定会成为一名合格的农民。但事实是，他对农业没有一点兴趣，他所渴望的，是读书和实验以及制造机械。1658年夏季的一天，刮了一场大风暴，母亲担心谷仓的门没有锁牢，就叫牛顿去检查一下，可是半个小时过去了，还不见牛顿回来。母亲很着急，赶紧顶着暴风跑向谷仓，她惊讶地发现：仓库的门已倒在地上，而牛顿却从仓库的窗口跳下来，然后又爬回去，再跳下来……每次都认真地记下落地的位置。母亲大声地问道：“孩子，你在干吗？”牛顿回答道：“我在测量大风的速度。妈妈，你看，当风很强的时候，我用同样的力气就会跳得远一点。”
母亲从这件事以及其他一些事情上，明白了牛顿的确不适宜在家干农活，经过与她的哥哥商量之后，最终决定把牛顿送回皇家中学，而且他们还商定了在孩子中学毕业后，再让他争取上剑桥大学深造，使他将来从事他喜爱的科学研究。这样，即使自己再苦再累，他们也心满意足了。
（二）牛顿的剑桥时光
剑桥大学与牛津大学齐名，创建于12世纪，是英国历史最悠久的大学之一。三一学院是剑桥大学中最大的一所学院，在自然科学方面享有盛誉，在当时是首屈一指的。
由于牛顿的家庭并不富裕，于是牛顿只得在学院里作为一个减费生受教师使唤和干那些有钱大学生不愿做的各种零活，以减免一些在校学习费用。牛顿学习非常勤奋，作为一名剑桥大学的年轻大学生，他与那些饱食终日、碌碌无为的贵族或富家子弟比起来，有着天壤之别。
在牛顿上大学期间，H·卢卡斯在剑桥大学创设了一个独辟蹊径的讲座，称为卢卡斯讲座，规定讲授地理、天文和数学等自然科学知识。第一任讲座教授是博学多才的I·巴罗教授。就是这位教授把牛顿引向了自然科学。在这段学习期间，牛顿掌握了算术、三角，学习了欧几里得的《几何学原理》，研读了笛卡儿的《几何学》和《哲学原理》以及伽利略的《两大体系的对话》等著作。
1665-1666年间，伦敦爆发瘟疫。剑桥大学也被迫停课。牛顿于1665年6月回到故乡乌尔斯索普。由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学方面的熏陶和培养，为自己的科学研究工作打下了坚实的基础，所以在1665-1666年这两年时间内，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华进发，踏进前人没有涉足的领域，创造出前所未有的惊人业绩。在数学、力学、光学、天文学等学科领域都做出了重大贡献。牛顿在回忆这一时期的工作时说：“1665年初，我发现一个把任意指数（幂次）的二项式化简为级数的法则（即牛顿二项式定理）。同年五月我发现了正切方法。……十一月发现了直接流数法（即微分学原理），次年一月发现了色彩理论，接着，五月着手研究流数法的逆运算（即积分学）。同一年，我开始考虑如何把重力推广到月球轨道……以及将维持月球在其轨道上运动所需的力与地球表面上的重力加以比较。”
牛顿还从开普勒行星运动定律中推导出使行星保持在它们轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是这一时期的事情。总之，牛顿在家乡居住的这两年中，比以后任何时候都更为精力旺盛地从事科学研究和创造，牛顿一生中的重大科学思想都是在这两年时间内孕育、萌发和形成的。人们常把1666年称为牛顿的“奇迹年”。
1667年牛顿返回剑桥大学。1669年巴罗教授便让年仅26岁的牛顿接替他担任卢卡斯讲座的教授。1672年牛顿被接纳为皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。
（三）牛顿与《自然哲学的数学原理》
从1663年开始，牛顿就热衷于光学研究。牛顿自己制成了反射式望远镜。由于反射式望远镜可以避免物镜的色散，所以迄今为止大型望远镜大多数都是反射式的。牛顿探讨了现在称之为牛顿环的光学现象以及用三棱镜研究光的色散现象。
在1704年出版的《光学》一书中，牛顿写道：“把我的房间弄暗，在窗板上开一个小孔，以便适量的太阳光射入室内。就在光线的入口处安置我的棱镜，光通过棱镜的折射后达到对面的墙上。”牛顿看到在墙上有彩色的光带，认识到这些彩色就是组成白色太阳光的原始光色。经过进一步的实验后牛顿做出结论：“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非均匀的混合体。”这就是牛顿的光的颜色（或称色彩）理论。在对光的本性的认识上，牛顿坚持光是粒子流的微粒说。当时，荷兰科学家惠更斯（1629—1695）等人提出了光的波动说。牛顿认为光的波动说的最大障碍是不能解释光的直线传播现象。牛顿也承认，对于由薄膜所形成的彩色以及牛顿环等现象，微粒说不如波动说解释得明白清晰。光的微粒说与波动说之间的争论持续了近百年。
爱因斯坦在为牛顿的《光学》1931年重印本所做的序言中说：“牛顿的时代早已被淡忘了…，牛顿的各种发现已进入公认的知识宝库，尽管如此，他的光学著作的这个新版本还是应当受到我们怀着衷心感激的心情去欢迎的，因为只有这本书才能使我们有幸看到这位伟大人物本人的活动。”
1687年，经过20多年的研究，牛顿出版了划时代的巨著《自然哲学的数学原理》简称《原理》。《原理》一书共分三卷。第一卷包括若干定义和公理，讨论了曲线运动中的向心力以及确定物体的运动轨道等问题；第二卷论述在有阻力的媒质中质点的运动；第三卷论述了太阳系中的行星、卫星以及彗星的运动。牛顿把天体之间的相互作用力称为引力，并认为这种引力的大小与天体所含的质量成正比（确切地说，应为“质量的乘积成正比”），与它们中心距离的平方成反比。这基本上就是现在所说的万有引力定律。
在《原理》的序言中，牛顿写道：“古人十分重视力学，认为力学这门科学在研究自然事物时具有极其重要的作用，而今人则舍弃具体的形状和隐蔽的性质，力图以数学定律说明自然现象，所以我在这本论著中也致力于用数学来探讨（自然）哲学的问题。古人认为力学有两方面，一是推理的力学，即通过论证严密发展起来的力学，另一方面是实用力学。所有的人工技艺（工程学）都属于实用力学，力学就是因此而得名的……
我考虑的是（自然）哲学，而不是技艺，写的不是人的力量，而是自然界的力量，即主要是考虑那些与重力、浮力、弹力、液体的阻力以及其他类似的力有关的事物，而不论它们是吸力或推力；因此，我把这部著作叫作（自然）哲学的数学原理，哲学的全部重任似乎就是：从运动的现象来研究自然界的力，然后再从这些力去论证其他现象……
我希望我们能把……自然现象……从力学原理中推导出来。因为有许多理由使我猜想它们全部可能与某种力有关，正是这些力使得物体中的粒子由于某些至今尚未知道的原因或者互相靠近，结合成有规则的形状，或者互相推斥，彼此远离。正因为这些力都是未知的，所以哲学家一直试图探索自然而都以失败告终，我希望这里所建立的原理能给这方面或给（自然）哲学的比较正确的方法带来一定光明。”
下面摘录牛顿给出的四个定义以及由此得到的牛顿运动三定律。
定义1物质的量（质量）是物质多寡之量度，由其密度和尺寸（体积）共同度量。
因此，两倍密度的空气，在两倍空间（体积）中，其量为四倍，在三倍空间（体积）中其量为6倍……（用现代语言表述就是，任何给定物体的质量，等于其密度与其体积的乘积。）
质量概念是物理学中最基本的概念之一。在《原理》一书中，牛顿清楚地把质量和重量区分开来，阐明了在各种不同情况下两个物理量的相互关系。爱因斯坦指出：“只有引进质量这一新概念之后，他（牛顿）才能把力和加速度联系起来。”
定义2运动的量是运动多寡之量度，由速度和物质的量共同度量。（用现代语言表述就是，运动的量即动量是运动物体的质量与速度的乘积。）
定义3物质的惯性力或固有之力，是一种反抗的能力，由于这种力，任何物体不论是静止的或是沿笔直的直线均匀向前运动的，都要尽力维持其现状。
这种力总是与具有该力的物体（的质量）成正比，而与物体的惯性毫无区别，只是说法不同而已。由于物体的惯性，物体要脱离其静止状态或运动状态是困难的。
定义4外力是加于物体上的一种作用，以改变其运动状态，而不论这种状态是静止的还是沿着笔直的直线匀速运动的。
外力只存在于作用的过程中，作用一旦过去，它就不复存在。仅仅由于惯性，一个物体才可以保持它所获得的新的（运动）状态。但外力的来源可以不同，例如可来自碰撞、压力或向心力等。
在定义了质量、动量、惯性和力的概念之后，牛顿阐述了三条基本运行定律。
定律1每个物体都要继续保持它的静止状态或沿着笔直的直线做匀速运动的状态不变，除非对它施加外力以迫使它改变这种状态。
在没有空气阻力妨碍或重力向下吸引的情况下，抛射体将继续其运动……像行星和彗星这样较大的物体，由于在较为自由的空间中遇到的阻力较小，所以它们能在更长的时间内同时保持其进动和圆周运动。
定律2运动（即动量）的变化与所加外力成正比，并发生在该力的作用线方向上。
定律2还可以有一种稍许不同的表述，因为动量等于物体的质量与其速度的乘积，所以在物体的质量保持不变的条件下，物体的加速度与所加外力成正比。
定律3对每一个作用力，总存在一个相等的反作用力和它对抗。或者说，两个物体彼此施加的相互作用力总是相等的，并各自指向其对方。
在以上三条定律中，前两条定律的内容实际上已经由伽利略等人总结了出来．最后一条定律则纯粹是牛顿自己发现的。
在《原理》的第二卷和第三卷里，牛顿用他所阐明的三条运动定律（再加上万有引力定律）分析解决了各式各样的问题，包括行星等天体的运动以及海洋潮汐的产生，获得了极大的成功。
古希腊哲学家亚里士多德认为，月亮以下的物体属于世俗，月亮以上的物体属于天界，它们是两类不同的东西，因而遵从不同的运动规律。属于世俗的总要下坠，属于天界的则总是沿着圆周运动。这就是亚里士多德的两界说。两界说的观点统治西方人的思想达两千年之久。两界说把自然界万物分成不平等的阶层，遵从不同的规律。牛顿在《原理》中表明，月亮及其他天体所以不下坠，并不是由于它们属于天界，而是由于它们具有很大的初始速度。如果地球表面附近的物体具有足够大的速度的话，它们也可以不下坠。这样，牛顿打破了世俗和天界的界限，把它们统一到一个统一的理论体系之中，实现了人类认识史上的第一次大统一。
当抛射体的速度足够大（经计算约为8千米/秒）时，物体可以围绕地球运动而不下坠，就像行星在自己的轨道上围绕太阳不停地运转一样。由此看来，牛顿是产生人造地球卫星概念的第一人。
