希尔伯特小时候是一个不为人注目的孩子，被人称为“笨孩子”，上小学已经8岁了，比一般的孩子晚2年。上了学也没好到什么地方去，他的记忆力非常的差，理解力也跟不上一般的同学。因此，受到了老师的歧视，同学的鄙视。如果按照一般人的看法，希尔伯特是一个非常普通的孩子，甚至还不如一般的孩子。
熬过了小学的希尔伯特终于上了中学，这时的他开始改变，用人们常用的一句话说就是由“丑小鸭”变成了“白天鹅”。为什么他会有如此大的改变呢？原来，在希尔伯特上中学的时候，俄籍犹太人闵可夫斯基一家搬到了希尔伯特家居住的地方。闵可夫斯基家有三兄弟，而且三兄弟都非常的优秀，才华出众。尤其是小赫尔曼·闵可夫斯基的数学才能更为突出，上课老师要学生解答的问题，大家都解答不出来的时候，就让他来解决。小赫尔曼·闵可夫斯基也没有辜负大家的厚望，每次，总能让同学们满意，让老师满意。希尔伯特家和闵可夫斯基就隔一条河，过桥就到。当人们都在赞美闵可夫斯基三兄弟的时候，被称为“笨孩子”的希尔伯特再也忍受不了别人的鄙视了，而是开始注意闵可夫斯基三兄弟是如何学习的。因为两家离的近，年龄又相仿，因此，很快希尔伯特就和闵可夫斯基三兄弟成了好朋友。
在闵可夫斯基三兄弟的影响下，希尔伯特很快找到了自己喜爱的科目，那就是数学。当他在数学海洋里畅游的时候，他不是靠死记硬背，因为这不是他的强项，他喜欢用理解的方法去找规律等办法去学习数学。慢慢地，希尔伯特成为班中的佼佼者，尤其是他的数学成绩已经是前几名了，这在无形中改变了大家对他的看法。人们不再叫他“笨孩子”了。
后来希尔伯特转学到了注重数学的威利预科学校。在这里，他受到了老师的重视。没过多长时间，他的数学就取得了很好的成绩，其他科目也没落后。
希尔伯特18岁时进入了哥尼斯堡大学。哥尼斯堡大学的管理比较松散，这就为希尔伯特攻读数学提供了很好的条件，于是他把他的时间全部用于数学。德国大学的第二学期，按规定学生可转到另一所大学听课。希尔伯特选了海德堡大学，因为那里的数学名家富克斯吸引着他，富克斯的数学思想深深地影响着希尔伯特。本来，希尔伯特还可以去柏林大学听课，可是故乡哥尼斯堡的数学研究和探讨的氛围，使他毅然回到哥尼斯堡大学。
闵可夫斯基和年龄稍大一些的赫维茨也在哥尼斯堡大学学习，他们有一个共同的特点，喜欢研究数学。后来他们三个成了哥尼斯堡数学圈子里着名的“三剑客”。志趣相同的三个人建立了亲密无间的友谊。
24岁的希尔伯特取得了在德国大学讲课的资格，此前他已获得数学博士学位。他开始以充沛的精力向世界数学难题冲击。优美宁静的哥尼斯堡给希尔伯特提供了很好的创造条件。他开始研究关于不变量理论的果尔丹问题，这个问题已经有许多数学家研究过，而且为它花费了许多的精力。但希尔伯特迎着困难而上，他把自己埋在了书堆里，有时好几天都不出屋子，吃饭都是别人给送进去。通过半夜的“苦行僧”生活，回报希尔伯特的是，问题被解决了。困扰了人们很多年的果尔丹问题被解决了。这是值得庆幸的事情，但希尔伯特没有被胜利冲昏头脑，立即又开始了自己新的旅程。
1895年3月，希尔伯特来到了寂静秀丽的小城市哥廷根。哥廷根城市虽小，但是德国最为出名的城市之一，因为伟大的数学家高斯曾在哥廷根留下令人叹为观止的业绩。当时，德国数学研究中心，就是以克莱因为首的哥廷根数学家们构成的，它吸引着德国各地青年数学工作者。
在哥廷根不到一年，希尔伯特和闵可夫斯基合作，完成了一篇关于数论研究方面的综合论文，成为数论领域中的经典之作。不久，又发表了《相对阿贝尔域理论》的论文，建立了探讨“类域”论所必需的方法和概念。这是希尔伯特独创性的显露。1898-1899年，希尔伯特编着囊括整个几何学领域的重要着作《几何基础》。它以教学讲义形式出现，出版发行后在科学界产生了强烈的反响，立刻成为畅销的数学书籍，科学界无不惊异地赞叹这部着作的成功。就在人们的赞许声中，希尔伯特又转移到另一个数学科学领域中耕耘去了。希尔伯特开始向自己挑战，决定研究着名的“狄里克莱原理”。在19世纪，对这个定理的研究一直是停滞不前的，被认为是一个死胡同，不会有什么突破了。因此许多数学家都放弃了对它的研究。可是，这个定理在希尔伯特的眼睛里却不是荒漠，而是一片绿洲。他不顾别人的劝说，毅然开始做自己喜欢的事情。功夫不负有心人，在经过了无数次失败之后，希尔伯特终于来到了那片绿洲。他又一次成功了，他是狄里克莱原理的“救命恩人”。他的成功，在国际数学界引起了轩然大波。这促使希尔伯特的眼光更加的开阔，使他的兴趣更加的广泛，他开始涉足数学的全部领域。
在闵可夫斯基和赫维茨的协助下，希尔伯特提出了着名的“希尔伯特问题”。随着狄里克莱原理的解决，他为数学分析的精确性和逻辑无矛盾性奠定了重要基础。很快，希尔伯特成为哥廷根的灵魂。
1943年2月14日，81岁的希尔伯特与世长辞了。
数学史家在研究19世纪与20世纪前半叶的数学发展时，对希尔伯特是这样评价的：“希尔伯特像数学长河上的唯一一座大桥，不论人们来去何方，都要经过这座连接19世纪和20世纪的希尔伯特桥……”
