公元429年，祖冲之生在现在的河北涞水县，他生活的那个年代，叫南北朝，生活的地方叫范阳遒县。祖家的好几代人都对天文历法感兴趣，所以这就为祖冲之从小就能接触天文历法提供了极佳的环境。小祖冲之从小学数学、学历法，到青年时期，因为他的博学多才，就远近闻名了。宋孝武帝也知道了祖冲之，于是派他到“华林学省”做研究工作，当时的“华林学省”就相当于现在的国家级研究机关。祖冲之利用这绝好的机会，大胆想象，勇于创新，博访前故，搜练古今，在掌握了许多知识的同时，还坚持自己实际考察，亲身进行勘探测量和精确的计算，不但吸收了前人的成就，还改正了以往的不当之处，从而促进了当时中国在数学和天文历法方面的发展，在祖冲之的推动下，中国的科学发展上了一个大台阶。
公元464年，祖冲之开始对圆周率进行研究。在中国的古代，人们在实践中，就得出了圆的周长是“圆径一而周三有余”，也就是说圆的周长是这个圆的直径的3倍还多一点。但是，究竟多多少，没有一个统一的看法。大家想想，当时的社会，能够知道圆的周长是这个圆的直径的3倍还多一点就已经很了不起了。
在祖冲之之前，也有人研究过圆周率，那就是魏晋之际的数学家刘徽。刘徽创立和首先使用了割圆术对圆周率进行计算。割圆术就是用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，通过这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
祖冲之总结了前人的方法和经验，开始了自己的计算。他也是利用刘徽的方——割圆术，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但可以这么计算：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。
祖冲之还确定了两个分数形式的π的近似值，它们是：π=227=314这个结果称为“约率”；π=355113=31415926这个结果称为“密率”。
知道点数学的人都知道，π是一个无理数，也就是一个无限不循环的小数，无法用分数来准确的表示它。假如想用分数表示它，那只能是近似的表示，越逼近它越准确。祖冲之提出的“约率”和“密率”就是两个逼近π的用分数表示的结果。谁会想得出用“约率”和“密率”来表示圆周率，只有天才的祖冲之。
大家可能怀疑了，当时祖冲之没有我们现在的计算机，就连我们现在使用不多的算盘都没有，那他是怎么进行计算的呢？原来，在南北朝，大家普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根同样长短和粗细的小棍子，大多用竹子做成，当然也有木、铁、玉等其他材料制成的。通过摆放小棍子来表示数字，不同的摆法就表示不同的数字。假如要计算的数字的位数比较多，那当然就必须有足够的面积，否则的话，就连小棍子都摆不下。值得一提的是用算筹进行计算，不像我们现在用的笔，笔算的结果和过程可以留在纸上，用算筹计算一次，就得重新摆动一次，而且只能记下结果，计算过程随着新的计算的开始也就结束了。所以，一发现有差错，就得必须从头开始摆放小棍子。祖冲之把圆周率的结果推算到小数点后7位，就要求对9位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等有10多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行10多次，开方运算有50多次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。
21世纪的今天，我们即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也是一件不容易的事情。大家想象一下，在1500多年前的南朝时代，一位30岁的人在昏暗的油灯下，手不停地摆放着算筹，还要不停的算呀、记呀，这是一件多么艰难困苦的事情，而且日复一日，年复一年地重复这种状态。假如这个人要是没有极大的毅力，完成这项工作简直是痴人说梦。
我们不得不佩服祖冲之的聪明才智，他把自己多年来的研究成果加以整理，写成了一本书，书的名字叫《缀术》。可别小看这本书，在唐朝时此书首先作为太学《算经十书》之一，当作课本使用。过了一段时间后，此书被传入了朝鲜、日本，也被当做当地的教科书。令人可惜的是，到北宋时竟然失传了。
公元462年，祖冲之编制了一部新历法叫《大明历》。在祖冲之之前，我国沿袭使用的历法是“19年7闰”的老闰法，祖冲之通过艰辛的推算，发现了老闰法的一个错误，那就是每过200年就会相差1天。于是祖冲之突破陈规，反复计算，最后得出了每391年中加上144个闰月的新闰法。祖冲之的这种新的闰法在当时是非常精确的。
此外，祖冲之还喜欢制造一些简单的机械。例如“指南车”、“千里船”、“木牛流马”等。世界上最伟大的科学家，祖冲之当之无愧。
