关于公孙龙之“白马非马”，流传着这样一个故事：当时赵国一带的马匹流行烈性传染病，导致大批战马死亡。秦国战马很多，为了严防这种瘟疫传入秦国，秦就在函谷关口贴出告示：“凡赵国的马不能入关。”这天，公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说：“你人可入关，但马不能入关。”公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关呢？”关吏说：“白马是马”。公孙龙讲：“我公孙龙是龙吗？”关吏愣了愣，但仍坚持说：“按规定不管是白马黑马，只要是赵国的马，都不能入关。”公孙龙不急不慌地娓娓道来：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而言，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这也是两个不同的概念。譬如说要马，给黄马、黑马者可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，这证明，‘白马’和‘马’不是一回事吧！所以说白马就不是马。”关吏越听越是云山雾罩搞不清东南西北，被公孙龙这一通高谈阔论搅得晕头转向，不知该如何对答，正在苦思冥想中，公孙龙已经骑着他的白马扬长而去了。
公孙龙是“口若悬河”“舌如利刃”的奇才，号称“天下第一嘴”。
《公孙龙子.迹府》篇记载了公孙龙与孔子之孙孔穿关于“白马非马”的一段故事：
公孙龙与孔子之孙孔穿会面于平原君家。孔穿拜揖了公孙龙后说：“我久仰大名，知道先生智慧高深，很想拜先生为师。只是对您的‘白马非马’之说，有些不以为意。如果先生不讲授‘白马非马’之学，我现在就拜在门下。”公孙龙笑笑说：“先生之言差矣。我公孙龙之学问，唯‘白马非马’之说还有点价值。现在您让我去掉它，我还有什么可教的呢？想拜师却要去师之精粹，您说您是有眼光还是没眼光？还没有学习，倒先指出老师的谬误，您这是要当学生呢还是先生？我可没能耐也没胆量收您这样的学生。”
孔子之孙，还没辩论已先遭到了一番羞辱。由此可见公孙龙辩锋之锐利。真是宁去冒刀丛矢雨，也不要让公孙龙挂到嘴上。
当时还流行一则与公孙龙有关的故事：有人献给宋王两副连环，说是最聪明的人才能将这两副连环解开。言下之意，有些藐视宋国人的智商。果然，宋王倾尽举国智囊，也未能解开这副连环。就在宋王窘迫万分之时，一位风尘仆仆的辩士赶到宫廷，轻易地解开了其中一副，然后就说：“都已经解开了。”宋王奇怪了：“不是还有一副吗？”辩士解释道：“另一副连环本来就不可解。不可解便是这副连环的解。”这位辩士就是公孙龙。可能公孙龙自信地认定，他的“白马非马”之逻辑，就是一道世人无法解开的连环套。
墨家来迎接公孙龙的挑战了。
《墨辩》列举了四种推论：
“白马，马也，乘白马，乘马也。骊马，马也，乘骊马，乘马也。”
“车，木也，乘车，非乘木也。船，木也，入船，非入木也。”
“且读书，非读也。好读书，好书也。”
“桃之实，桃也。棘之实，非棘也。”
第一种属于“是而然者”，即由“白马是马”推出“乘白马是乘马”。
第二种属于“是而不然”，即由“车，木也”不能推出“乘车是乘木”。
第三种属于“不然而然”，即由“好读书”推出“好书”。
第四种属于“一是而一非”，即由“桃之实”推出“桃”正确，由“棘之实”推出“棘”却是错的。
《经说下》言：“命之马，类也。若实也者，必以是名也。”马是一种类名，凡是各种具体的马（若实），都可以用马的名称。不管你是白马、黑马、黄马，都属马这一类，因此都可称之为马，都可用马这个名称。这就叫“必以是名也”。
接着而来的问题是：你说一切马都可以命之为马，然而，白马、黑马、黄马，它们之间毕竟有着差异？对此，《经下》答曰：“偏去莫加少，说在故。”减去（偏去）一些东西其实并不减少，因为概念只反映事物的本质属性。《经说下》回答曰：“偏：俱一无变。”减去了（一些非本质的东西），概念仍然是事物的本质反映，并没有因为不反映非本质的东西而受到损害。
这是一段哲理化的论述，不专指“马”而言，但显然也包括“马”在内。“马”这个概念要完全反映一切马的属性，那是不可能的，也无此必要。“偏去莫加少”，某些非本质的东西，比如马体之白色，或黑色，或黄色之类，去掉了，但作为“马”的本质属性并没有变，“马”还是“马”。“白马，马也”这一命题就立于了不败之地。
墨家与公孙龙关于“离坚白”的论辩：
《淮南子》说，公孙龙“别同异，离坚白”。公孙龙的“离坚白”说与惠施的“合同异”说正相反。《公孙龙子.坚白论》说：“视不得其所坚而得其所白者，无坚也；拊不得其所白而得其所坚者，无白也。”人们用眼睛看，不知道它是坚硬的，而知道石是白颜色的，这就是没有坚硬；用手摸不知道它是白颜色，而知道它是坚硬的，这就是没有白颜色。在前一种情况下，坚硬藏了起来。在后一种情况下，白色藏了起来。这叫作“自藏”。《坚白论》又说：“得其白，得其坚，见与不见离。不见离一。一不相盈，故离离也者，藏也。”看到它的白颜色，摸到它的坚硬，有“见与不见”的情况，这就叫离，因为石与坚、白不能互相包含，所以就分离了。分离了也就是藏起来了。他认为，“天下未有若坚，而坚藏”。又说：“若白者必白，则不白石物而白焉。”“石其无有，恶取坚白乎？故离也。”公孙龙的话说得像是“绕口令”，绕着绕着，就把听的人绕了进去。公孙龙说，不使石与物变坚硬而独立的坚硬（即抽象的坚硬），天下是没有的。这就是说，坚硬藏起来了。若白颜色本身定是白颜色的话，它就不必通过使物体发白而表现自己是白。他把本身是白颜色看成一种抽象的白颜色。它看不见，即是藏起来了。石头假如没有独立成为石的本领，又怎么能够形成既坚又白的石呢？因此，他的结论是白色与坚硬并不是结合在石头里面，而是脱离石头独立存在的。这就是“离坚白”学说的主要论点。这一学说把事物的各种属性一方面与物质实体割裂开，另一方面又把它们一一孤立起来而否认其统一性。这在哲学上就意味着一般不是存在个别之中，而是可以脱离个别单独存在的。公孙龙“离坚白”学说被后世称之为“诡辩论”。
《墨经》对公孙龙的“离坚白”也予以批驳：
“坚”与“白”并非相离，而且公孙龙之论证未能证其相离。《经上》：“坚白，不相外也”“撄，相得也。”此二点相连而皆涉及坚白问题。《经说上》释之曰：“坚白异处不相盈，相非是相外也。”对“撄”释谓：“尺与尺俱不尽，端与端俱尽，尺与（端）或尽或不尽。坚白之撄相尽，体撄不相尽。”所以，坚与白倘若相离，则不能相盈，必须相非，即互相排斥。然坚白之相合（撄）则为全部相合，二者不相外，与“尺”不同。故论“盈”，又谓“于石无所往而不得”。《墨辩》中论“盈”（集合体）及“撄”诸节，都是评“坚白”说之言论。
墨家与公孙龙关于坚白问题的争辩，公孙龙的原意似乎要说明“性质”之独立性；而墨家之驳斥则只论存在问题。二者似乎有些“自说自话”的意味。所以产生了庄子“辩无胜”之说。
墨家对道家庄子的批驳：
