1.要使闭合电路中有电流必须具备什么条件？
（引导学生回答：这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势引起的）
2.如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电动势是否还存在呢？
（引导学生回答：电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在）
二、引入新课
在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
1.引导学生找出下图中相当于电源的那部分导体。
2.在电磁感应现象里，如果电路是闭合的，电路中就有感应电流，感应电流的强弱决定于感应电动势的大小和电路的电阻。如果电路是断开的，电路中就没有感应电流，但感应电动势仍然存在。那么感应电动势的大小跟哪些因素有关呢？今天我们就来研究这个问题。
实验部分示例：
分析：磁铁相对于线圈运动得越快-电流计指针偏转角度越大——感应电流越大——表明感应电动势越大。
磁铁相对于线圈运动得越快，即穿过线圈的磁通量变化越快——表明：感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关。
演示实验：如图所示——导体切割磁力线产生感应电动势的实验示意。
分析：导体切割磁感线的速度越大——电流计指针偏转角度越大——感应电流越大——表明感应电动势越大。
导体切割磁感线的速度越大，即穿过线圈的磁通量变化越快——表明：感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关。
小结：感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变快慢有关系。
设时刻t1时穿过闭合电路的磁通量为Φ1，设时刻t2时穿过闭合电路的磁通量为Φ2，则在时间△t=t1-t2内磁通量的变化量为△Φ=Φ1-Φ2，则感应电动势为：E=K△Φ/△t。
法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
理论和实践表明：
长度为L的导体，以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中做切割磁感线运动时，所产生的感应电动势的大小跟磁感强度B，导体的长度l，导体运动的速度v以及运动方向和磁感线方向的夹角θ的正弦sinθ成正比，即：E=B/vsinθ。
在B.L、v互相垂直的情况下，导体中产生的感应电动势的大小为：E=BLv。
即：导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，导体里产生的感应电动势的大小，跟磁感强度、导体的长度、导体运动的速度成正比。
【典型例题】
一、关于平均感应电动势与瞬时感应电动势
例1如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。
分析：铜杆OA在匀强磁场中做切割磁感线运动，将产生感应电动势E，此即OA杆两端的电势差。
解：OA杆匀速转动时，杆上各点运转半径不同，线速度大小不同，由v=ωr知线速度v与半径r成正比，可见感应电动势从A至O是逐段均匀减小的，能够用平均值来计算OA杆的感应电动势。
杆的平均速度v=vO＋vA2=0＋ωL2=12ωL感应电动势E=BLv=BL×12ωL=12BL2ω杆OA两端的电势差UOA=E=12BL2ω点评：本题亦可用法拉第电磁感应定律求解
设杆OA经过时间△t，从OA位置转至OA′位置，杆扫过的扇形面积为△S=12ω△t·L2
此面积对应的磁通量变化量为△Φ=B·△S=B2ω·△t·L2
所以，感应电动势平均值E=△Φ△t=12BL2ω由于OA杆在任意时刻产生的感应电动势都相同，且OA′位置为任取的，可见，平均感应电动势也就是每个时刻的瞬时感应电动势，因此，杆OA两端电势差UOA=E=12BL2ω。
二、关于感应电动势的平均值
例2如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？
分析：根据金属环在磁场中转动的始末位置穿过环的磁通量Φ1和Φ2以及完成这一变化所用时间△t，就可以求出环中产生的感应电动势E=（Φ2-Φ1）/△t。
解：当金属环面与磁感线平行时，穿过环的磁通量Φ1。当环转过对30°时，环平面在垂直磁感线方向的投影S⊥=Scos（90°-30°）=12S，穿过环的磁通量Φ2=BS⊥=B·12S=12BS。所以，在环转过30°的过程中，环中平均感应电动势E=△Φ△t=Φ2-Φ1θ/ω=12BS-0π6/ω=12B×πr2π6/ω=3Bt2ω
三、关于感应电动势大小的求解
例3如图1所示把线框abcd从磁感应强度为B的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与ab边垂直向右，速度的大小为V，线圈的边长为L，每边的电阻为R，问，线圈在运动过程中，ab两点的电势差为多少？
分析：
当线框abcd整个在磁场的时候，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，ab和cd两边切割磁感线，等效电路图如图2所示：Uab=E=BLV
当cd边离开磁场，ab边切割磁感线，ad，bc，cd边的电阻属于外阻，等效电路图如图3所示：Uab=E-Ir=BLV-Ir
解：当线框abcd整个在磁场的时候：Uab=E=BLV当cd边离开磁场的时候：Uab=3BLV/4
四、关于感应电动势求解公式的简单应用
例4在边长为a的等边三角形的区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，一个边长也为a的等边三角形导线框EFG正好与上述磁场区域边界重合，尔后以周期T绕几何中心O在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，经过T/6线框转到图中虚线位置，则在T/6内，线框的平均感应电动势的大小为多少？
分析：
在求平均感应电动势的题目中，应该首先想到用法拉第电磁感应定律E=K△Φ/△t求解，公式中涉及到磁通量△Φ的变化，在高中阶段主要涉及到两种情况，一是回路与磁场垂直的面积不变，磁感应强度发生变化，二是磁感应强度不变，而线圈与磁场垂直的面积发生变化。
本题属于第二种情况，那么应该利用公式：E=△Φ/△t=B·△S/△t求解。
解：E=△Φ/△t=B·△S/△t=3a2B/2T【习题精选】
1.如图所示，长l1宽l2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，（1）拉力F大小（2）拉力的功率P（3）拉力做的功W（4）线圈中产生的电热Q（5）通过线圈某一截面的电荷量Q。
答案：（1）E=BL2v，O=ER，F=BIL1，∴F=B2L22R∝v（2）P=F′v=B2L22v2R∝v2
（3）W=FL1=B2L22L1vR∝v（4）Q=W∝v
（5）q=I·t=ERt=△ΦR
2.如图所示，“U”形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1.L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，那么在t为多大时，金属棒开始移动？
答案：Kt·L1·kL1L2R=μmg，t=μmgRk2L21L2
3.竖直放置的“U”形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度Vm。
答案：vm=mgRB2L2
