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第51章 相对论初探

既然古典的时空概念是在人类日常生活体验的基础上建立起来的,那么,要是今天根据高度发展的实验技术建立的精密的观察方法表明,那些旧的概念过于粗糙,过于不精确,它们之所以能够用在日常生活中,能够用于物理学发展的初期,仅仅是由于它们同正确概念的差异相当微小。那么,我们就不应该大惊小怪了。

光的速度

还在人类智慧发展的最初阶段,人们就已经明确地把空间和时间看做发生各种事件的舞台。这种概念一代一代地传下来,没有什么实质性的改变;并且,从精密科学开始发展以来,它就被用作对宇宙进行数学描述的基础。

过去,人们极其坚定地相信这些古典的时空概念是绝对正确的,因此,哲学家们常常把它们看做某种先验的东西,而科学家们连想也没有想到可能有人对这些概念产生怀疑。

但是,在20世纪刚开始的时候,人们开始了解到,要是硬把实验物理学最精密的方法所得到的许多结果纳入古典时空概念的框框,就会出现一些显而易见的矛盾。这个事实使当代最出色的物理学家爱因斯坦产生了一个革命的想法,他认为,如果抛开那些传统的借口,就根本没有任何理由把古典的时空概念看做绝对真理,人们不仅有可能、并且也应该改变这些概念,使它们同新的、更精密的实验相适应。

使古典概念从根本上遭到批判的一个最重要的实验结果,是人们发现了真空中的光速是一个常数(等于300,000公里每秒),并且是一切可能的物理速度的上限,也就是说,不管观察者在做什么运动,也不管光源在做什么运动,光在真空中的速度总是具有恒定的值。

人们在实验中确实发现,两个速度的合成值总是小于它们的和。在合成速度方面,有一个非常简单的新公式:

v=(v1+v2)/[1+(v1v2/c2)]

从这个公式可以看出,如果原来两个速度都很小(同光速相比较而言)那么,上式分母的第二项同1相比较,就可以略去不计,这时,你所得到的就是古典的速度相加定理。但是,如果v1和 v2都不算小,那么,你所得到的结果就总是比这两个速度的算术和小一些。也就是说,不管把多少个速度相加起来,也永远得不到比光速更大的速度。

[扩展阅读]  迈克耳孙和莫利的实验

19世纪末,美国物理学家迈克耳孙和莫利千方百计想观察地球的运动对光的传播速度的影响。他们的脑子里还是当时流行的观点,认为光是一种在被称为“以太”的媒质中运动的波。这样,它的表现就应该像在池塘表面上运动的水波那样。当时人们还认为,地球也是在穿过这种以太媒质运动的,很像是一艘在水面上运动的小船。在小船上的乘客看来,小船激起的涟漪朝着小船运动方向向前扩展的速度,要比涟漪向后扩展的速度慢一些,因为在前一种情况下要从涟漪原来的速度减去小船的速度,而在后一种情况下却要把两个速度相加起来。我们把这叫做速度相加定理,这个定理一直被看做是不证自明的。因此,在穿过以太运动时,光的速度同样应该随着它相对于地球运动的方向的不同而显得不尽相同。既然如此,只要测量出光在不同方向上的速度,就应该能够测定地球在以太中的运动速度了。

但是,迈克耳孙和莫利却发现,地球的运动对光速根本没有任何影响,不管在哪一个方向上,光的速度都是完全相等的。这个发现使他们本人和整个科学界都大吃一惊。

时空概念

既然我们承认速度有一个上限,我们现在就可以着手批判古典的时空概念了。在这里,我们的第一支箭要对准根据这种概念建立起来的同时性概念。

“你把火腿炒鸡蛋端上你在伦敦的餐桌,正好与开普敦矿井中那些炸药的爆炸同时。”——当你说这句话的时候,你一定认为,你知道你的意思是什么。但是,我马上就要指出,你并不知道你自己在说什么,并且严格他说,这句话是没有任何确切含意的。事实上,你有什么方法可以检验这两个事件到底是不是同时发生在两个不同的地方呢?你会说,只要在发生这两件事时,那两个地方的时钟指着同一个时刻就行了。但是,这时马上产生了一个问题:你怎样把这两个离得很远的时钟弄到一块,让它们同时指着同一个时刻呢?这样一来,我们就又回到原先的问题上来了。

由于真空中的光速不依赖于光源的运动状态和测量光速的系统,这件事是一个最精确地确定了的实验事实,我们就必须认为,下面所要介绍的测量距离和核对不同观察站的时钟的方法,是最为正当的方法,并且,要是你稍稍多想一想,你就一定会同意说,它同时也是惟一合理的方法。

设想我们从A站发出一个光信号,让这个光信号一到达B站,就马上返回A站。这样,在A站记录到的从发出信号到信号返回A站的时间的一半,乘上固定不变的光速,应该就是A站与B站的距离。

如果在信号到达B站的瞬时,当地的时钟正好指着A站在发出信号和收到信号的瞬时所记录下的两个时间的平均值,我们就说,A站和B站的时钟是彼此对准了的。对固定在一个刚体上的各个观察站,用这种方法把时钟一一对准,我们最后就得到了我们所希望有的参考系,因而就能够回答两个在不同地点发生的事件是否同时的问题了。

但是,这些结果会不会为另一个参考系中的观察者所认可呢?为了回答这个问题,我们假定这两个参考系是固定在两个不同的刚体上的,或者就说是固定在两枚以同一固定不变的速度朝相反方向飞行的长火箭上吧。现在我们来看看,这两个参考系的时间怎样才能彼此对准。

假定每一枚火箭的头尾两端各有一个固定不动的观察者,这4个观察者首先必须把他们的表彼此对准。这时,每一枚火箭上的两个人,都可以把前面所说对准时钟的办法变通一下,把他们的表彼此对准。这就是从火箭的正当中(这可以用量尺测量好)发出一个光信号,当这个信号从火箭的正当中传到它的头尾两端时,每一端的观察者就都把自己的表拨到零点。这样,按照前面的规定,这两个观察者已经把他们自己那个参考系中的同时性标准确定下来,把他们的表“对准”了——当然啦,这是从他们自己的观点出发来说的。

现在他们决定看看他们火箭上的时间记录是不是同另一枚火箭上的记录相符。譬如说,当处在不同火箭上的两个观察者彼此擦身而过时,看看他们的表是不是指着同一个时刻?这可以用下面的方法来检验:他们在每一枚火箭的几何中点插上一根带电的导体,让两枚火箭互相掠过,且它们的中点彼此对准时,在两根带电导体之间跳过一个电火花,这样一来,光信号便同时从每一枚火箭的中点向两端传播,如图(a)所示。过了一会儿,火箭2上面的观察者2A和2B所看到的情形表示在图(b)上。这时火箭1已经相对于火箭2运动开了,两个光束朝着前后两个方向移动了相等的距离。但是请大家注意这时发生了什么事情。由于观察者1B是朝着向他射过来的光束运动的(在观察者2A和2B看来,情形就是这样),所以在火箭1上向后行进的光束已经到达观察者1B的位置。按照2A和2B的看法,这是因为这个光束所需要走过的距离比较短。因此,观察者1B便把他的表拨到零点,而其他人都还没有动作。在图(c)中,光束已经到达火箭2的两端,这时观察者2A和2B便同时把他们的表拨到零点。只有到图(d)的情况出现时,火箭1上向前传播的光束才到达观察者1A的位置,使他觉得是该把自己的表拨到零点的时候了。这样一来,我们就可以知道,在火箭2上的两位观察者看来,火箭1上的那两位并没有对好他们的表——他们的表不会显示出相同的时间。

当然啦,我们也很容易表明,在火箭1上面的观察者看来,火箭2上也发生了同样的情形。按照他们的看法,“静止不动的”正是他们自己的火箭,而在进行运动的应该是火箭2。现在是观察者2B在朝着射向他的光束前进,而2A却对着光束倒退。因此,在观察者1A和1B看来,是2A和2B没有把他们的表对好,而他们自己却是把表对好了的。

之所以会出现这种看法上的差异,是因为当几个事件发生在分隔开的地方时,这两组观察者就必须先进行计算,然后才能决定这些被分隔开的事件是不是同时发生;他们必须扣除光信号从遥远的地方传到他们那里所花费的时间,并且坚定地认为相对于他们来说,来自任何方向的光的速度都是恒定不变的(只有当几个事件发生在同一个地方,也就是不需要进行计算时,才能对这些发生在那个地方的事件是否同时作出普遍认可的判断)。

既然这两枚火箭的地位是完全平等的,所以,要解决这两组观察者之间的争论,就只能够说,这两组观察者的说法,从他们各自的角度看来都是正确的;而究竟哪一方是“绝对”正确的问题,则没有任何物理意义。

一旦采纳我们上面所说的时空测量方法,绝对同时的概念就不复存在了——在某个参考系中的同一时间但在不同地点发生的两个事件,在另一个参考系看来,将变成被一定时间间隔分隔开的两个事件。

这种说法乍一听来是极端反常的。但是,如果我说,你在火车上吃晚饭的时候,你的汤和点心都是在餐车上同一个地方,但却是在铁路上相距很远的两个地方吃下去的,那么,你是不是也会觉得反常呢?其实,关于你在火车上吃晚饭这个例子,也可以换一种说法,说成是,在某个参考系中的同一地点,但在不同时间发生的两个事件,在另一个参考系看来,将变成被一定空间间隔分隔开的两个事件。

把这种“正常”的说法同上面那种“荒谬”的说法比较一下,你就会看出,这两种说法是完全对称的,只要把“时间”和“空间”这两个词对换一下,就可以把其中的一种说法变成另一种说法。

爱因斯坦的整个观点就是:在古典物理学中,时间被看做某种完全不依赖于空间和运动的东西,它是“均匀地流动的,不依赖于任何外界事物”(牛顿语);与此相反,在新的物理学中,空间和时间却是紧密地联系在一起的,它们只不过是发生一切可以观察到的事件的均匀“时空连续统”的两个不同截面。

[知识链接] “钟慢尺缩”效应

爱因斯坦的《相对论》证明:光速是速度的极限。当运动速度等于光速时,会使尺子的长度缩短一半,时钟的走速放慢一半。这就是“钟慢尺缩”效应。

怪博士出题

想象一下,如果你生活在一个速度极限十分地的城市——比如说这个城市的光也只能以每秒200千米的速度传递,那么,会发生什么现象呢?

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