【教学目标】
一、知识目标
1.知道气体的温度、体积、压强是描述气体状态的状态参量,理解描述状态的三个参量的意义。
2.在知道温度物理意义的基础上,知道热力学温度及单位;知道热力学温度与摄氏温度的关系,并会进行换算。
3.知道气体的体积及其单位。并理解气体的压强是怎样产生的,能运用分子运动理论进行解释;知道气体压强的单位并能进行单位换算;会计算各种情况下气体的压强。
二、能力目标
运用所学的力学及运动学知识计算各种情况下气体的压强,总结出求解气体压强的方法。明确气体的状态及状态参量是一一对应的关系。
三、情感目标
培养学生的分析、解决问题的能力及综合应用所学知识解决实际问题的能力。
【教学建议】
一、教材分析
气体压强的概念及计算是本节的重点,关于压强的产生,教材在本章第五节分子运动理论中对气体压强产生做了详细的介绍,而运用示例来讲解压强的计算,例题中分析了被水银柱封闭的空气柱在三种放置状态时的压强求解,利用前面所学的力学知识,分析水银柱受力的平衡条件,得到了气体压强值,教学时,注意让学生在复习初中内容的基础上,观察演示实验,讨论压强计算的公式并进行必要的练习,着重解决一下“气体的压强”问题,为以后的几节学习扫清障碍。
二、教法建议
针对本章的重点——气体压强的计算,通过以前学过的固体和液体的压强知识来理解气体压强的概念;用力学观点来计算气体的压强,把力学和热学联系起来。
【教学设计方案】
一、教学用具:压强计
二、教学整体设计:教师引导学生复习压强、力平衡、牛顿定律等力学知识引入气体压强等热学参量,再让学生做实验掌握气体压强的测量,通过例题讲解使学生掌握气体压强的求法。
三、教学目标完成过程:
(一)课堂引入
教师讲解:在前面一章中,我们主要研究了物质的三种存在状态:气、液、固中的两种——固体和液体,由于气体分子排布的特点,使得气体分子具有一些特有的性质,今天,我们便开始研究气体。
(二)新课讲解
教师讲解:为了描述我们的研究对象,针对气体的热学特性,我们用体积、压强和温度物理量等来标识气体,这几个用来描述气体状态的物理量叫做气体的状态参量。
1.温度(T)
温度是表示物体冷热程度的物理量,是物体分子平均动能的标志。
(1)测量:用温度计来测量。
(2)温标:温度的数值表示法。
①摄氏温标:规定在1atm下冰水混合物的温度为0℃,沸水的温度为11℃,中间分成100等份,每一份为1℃,通常用t表示,单位为摄氏度(℃)。
②热力学温标:规定-273.15℃为零开,每1开等于1℃,通常用T表示,单位为开尔文(K)。
③两种温标的关系:T=t+273.15K
教师强调:一般题目所给的温度都为摄氏温度,但计算时一般用热力学温度,最后结果应转化为摄氏温度。
2.体积(V)
气体的体积就是指气体分子所充满的容器间体积,即为容器的容积。
教师强调:这个容积不是分子本身的体积之和,气体分子间有很大的间隙,容积变化,气体的体积也随之变化。
气体的单位有:m3、l(dm3)、ml(cm3)等,它们间的换算关系为:
1m3=103l(dm3)=106ml(cm3)
教师强调:若气体封闭在粗细均匀的容器中,体积通常可用其长度来表示,但切勿误认为长度单位就是体积的单位。
3.压强(P)
气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强,它是由大量气体分子在热运动中频繁地碰撞器壁而产生的,它的大小决定于气体的密度和气体分子的平均动能。
压强的单位有:Pa、atm、cmHg、mmHg等,它们间的换算关系为:
1Pa=1N/m2
1atm=76cmHg=760mmHg=1.013×105Pa
演示实验:观察压强计,理解其原理,并用压强计测气体的压强。
教师强调:
①气体对容器的压强和器壁给予气体的压强是相等的,因此在很多情况下,只要直接计算外界加于气体的压强,就可以知道气体本身的压强。
②在开口的容器中,不管气体温度如何变化,气体的压强总是等于该地的大气压强。
③在确定液体内部的气体的压强时,必须计算液面上的大气压强。
P=P0+ρgh或P=P0-ρgh
④凡遇到压强相加或相减时,应注意统一单位。
(三)例题讲解
1.首先对书中例题进行分析:针对水银柱的不同运动情况让学生分组讨论分析。
2.参考“典型例题”,教师可以将例题1扩展:为了更好的研究不同运动情况下封闭气体的压强,可以通过研究气缸与活塞的运动,假定气缸有竖直向上或竖直向下或水平向左或水平向右的加速a情况下,计算封闭活塞中的气体的压强,最后总结出各种情况下计算压强的方法。
3.状态及状态变化——对应关系。
(1)状态:对一定质量的气体来说,如果温度、体积和压强都不变,我们就说气体处于一定的状态中。
(2)状态变化:如果气体的状态参量发生变化,我们就说气体的状态发生了变化。
教师强调:一定质量的气体发生状态变化时,至少有两个状态参量发生变化,不可能只有一个状态参量变,而其他两个状态参量不变,这一章的后面就是研究气体在发生状态变化时,状态参量之间的关系。
(四)总结、扩展
1.描述一定质量的气体的状态参量有温度、体积和压强,气体处于一定的状态,对应一定的状态参量,即状态及状态参量是一一对应的,气体发生状态变化时,其状态参量也随之发生变化,状态参量的变化存在一定的规律——气体状态方程。
2.各种情况下气体压强的计算,可以用以前学过的规律(平衡条件、牛顿第二定律)用力学观点求解。
3.气体状态参量可作为物理论学综合题的结合点。
(五)解决课后练习,布置作业
【典型例题】
一、连通管内同一高度的液面处压强相等
例1:如图所示,(a)(b)(c)(d)图中各有被水银柱封闭的气体,若大气压强P0=76cmHg,求各图中被封闭气体的压强。
分析:在图(a)中,根据连通管原理,与管外水银面齐平的管内液面处的压强等于大气压强,所以被封气体压强与大气压强相差5cmHg。
在图(b)中,与气体接触处液面比右管液面高10cm,可见气体压强比外界大气压强低10cmHg。
在图(c)中,管内水银柱产生的压强应由竖直方向的高度来计算,即水银柱压强P=hsin30°。
在图(d)中,有上、下两部分被封闭气体,根据连通管原理,下部气体压强P下等于大气压强加上h2水银柱产生的压强。而上部气体压强P上比下部气体压强P下低h1cmHg。
解:(a)Pa=P0-ha=75-5=70(cmHg)
(b)Pb=P0-hb=76-10=66(cmHg)
(c)Pc=P0-hcsin30°=76-10×0.5=71(cmHg)
(d)P下=P0+h2;P上=P下-h1=P0+h2-h1
点评:本题的解析是根据连通管内同一高度的液面处压强相等和液体内部的压强跟深度成正比的原理。若采用研究水银柱的受力列平衡方程的方法,同样可以求解,只是需要注意单位制的统一。
二、水平横置气缸内气体压强的判断
例2:如图所示,固定在水平地面上的气缸内封闭着一定质量的气体,活塞与气缸内壁接触光滑且不漏气,活塞的横截面积S=100cm2,受到F1=200N水平向左的推力而平衡,此时,缸内气体对活塞的平均压力为F2=1200N,则缸内气体的压强P=Pa,缸外大气压强P0=Pa。
分析:选择活塞作为研究对象,分析受力,在竖直方向,活塞受重力和气缸的弹力平衡,在水平方向,活塞受到向左的外力F1和大气压力F0,向右受到被封闭气体的压力F2。根据压强的定义可求出缸内气体压强P;根据水平方向受力平衡可求出缸外大气压强P0。
解:根据压强的定义,
缸内气体压强P=F2S=1200100×10-4Pa=1.2×105Pa
由活塞受力平衡得F2=P0S+F1。
∴大气压强P0=F2=F1S=1200-200100×10-4Pa=1.0×105。Pa
点评:本题考查的内容是气体的压强与力学的综合问题,关键在于正确选择研究对象和正确分析受力。
三、连通管内封闭气体压强
例3:如图所示,一支两端开口,内径均匀的U形玻璃管,右边直管中的水银柱被一段空气柱隔开,空气柱下端水银面与左管中水银面的高度差为h,则下列叙述中正确的是()
A.向左管中注入一些水银后,h将减小
B.向左管中注入一些水银后,h将不变
C.向右管中注入一些水银后,h将增大
D.向右管中注入一些水银后,h将不变
分析:被封空气柱下端的水银面与左管中水银面高度差反映了被封气体的压强,所以,右管内上方的水银柱长也应为h。当向左管内注入一些水银时,由于右管内空气柱上方的水银柱长不变,则空气柱的压强不变,因此,h不变。当向右管内注入一些水银时,气体压强增大,h增大。
解:B、C
点评:U形管内被封闭气体的压强,利用左管或右管来计算是等价的。
四、封闭空气处于不同运动状态时的压强
例4:一根粗细均匀的玻璃管内装有10cm高水银柱,封闭着15cm高的空气,竖直放置;如图所示。设外界大气压P0=76cmHg,求:当(1)匀速上升;(2)自由下落;(3)以加速度a=10m/s2匀加速上升时空气柱的压强P(取g=10m/s2)。
分析:要求被封闭的空气柱在不同运动状态下的压强,直接求是条件不足的,必须通过研究与之接触的水银柱的受力,才能间接求出。
解:取水银柱为研究对象,它受三个力的作用,其中方向向下的力有两个,重力G和大气压力F0;方向向上的力一个,空气柱对它的支持力F。
设玻璃管内横截面积为S,则有:G=mg,F0=P0S,F=PS
(1)匀速上升时,受力平衡
P0S+mg=PS
即P0S+ρhSg=PS
P0+ρhg=P
∴P=P0+ρhg=76+(13.6×103)×0.10×10×761.0×105≈86(cmHg)
(2)自由下落时,由牛顿第二定律得
P0S+mg-PS=ma其中a=g
∴P=P0=76cmHg
(3)匀加速上升时,由牛顿第二定律得
PS-(P0S+mg)=ma其中a=10m/s2,
即PS-P0S-2mg=0
PS-P0S-2ρhsg=0
∴P=P0+2ρhg=76+2×13.6×103×10×761.0×105≈96(cmHg)
点评:本题研究被封闭空气处于不同的运动状态时压强的判定,实际是考查对研究对象转移的方法的掌握程度。
【习题精选】
1.密封容器中气体的压强()
A.是由气体受到重力产生的
B.是由气体分子间的相互作用力(吸引和排斥)产生的
C.是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D.当容器自由下落时将减为零
2.关于热力学温标的说法,哪些是正确的()
A.热力学温标的零度是-273℃,叫绝对零度
B.气体温度趋近绝对零度时其体积为零
C.热力学温度的每1度温度大小跟摄氏温度的每1度温度大小相同
D.热力学温度升高1度大于摄氏温度升高1度
3.如图所示,一圆形气缸静置于地面上,气缸的质量为M,活塞(连同手柄)的质量为m,气缸内部的横截面积为S,大气压强为P0,现将活塞缓慢上提,求气缸刚离地时气缸内气体的压强(忽略摩擦)。
4.如图所示,圆形气缸的质量为m1,与地面摩擦系数为μ,活塞质量为m2,缸内封闭一定质量的气体,在水平恒力F作用下整体一起向前加速,活塞横截面积为S,大气压强为P0,缸内壁摩擦不计,求缸内气体压强。(气体质量可略)
5.小车上固定一横截面积为S,一端封闭的均匀玻璃管,管内有长为L的水银柱封住一段气体(如图),
若大气压强为P0,则小车以加速度a向左加速时,求管内气体压强。(水银密度为ρ)
6.如图所示,大气压强为P0,玻璃管自重为G,横截面积为S。管内外水银面高度差为h(不计管壁厚),水银密度为ρ,求悬吊玻璃管的细线中的拉力多大?
答案:1.C2.AC3.P=P0-MgS
4.P0-μm2gS-m1F(m1+m2)S
5.P0+ρLa6.G+ρghS