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第22章 玻恩(2)

90年代,他们在柏林完成了黑体辐射的测量,这些测量促进了普朗克发现基本作用量子,玻恩想在这两位物理学教授的指导下提高实验技巧。由于疏忽大意,玻恩的实验室内泡了水,之后,实验的尝试也就中止了,玻恩又转而研究起理论问题来。不久,他发现了爱因斯坦1905年发表的关于相对论的论文,立刻就被它吸引住了。玻恩把爱因斯坦关于相对性原理的思想和闵可夫斯基的数学方法结合起来,发现了一个直接计算电子电磁(质量)的新方法,并据此写了一篇电子运动相对论的论文。他把这篇论文的手稿寄给了闵可夫斯基。令他惊讶的是,闵可夫斯基回信邀请他回戈丁根大学,帮助他做相对论方面的研究工作。

1908年底,玻恩又回到了戈丁根,他和闵可夫斯基愉快地工作了几个星期。不幸的是,1909年1月,闵可夫斯基得了阑尾炎,做了阑尾炎手术之后就去世了,年仅44岁。闵可夫斯基的去世,使玻恩的全部希望都破灭了。这时候,玻恩被闵可夫斯基邀请来研讨的那篇关于电子运动相对性的论文在数学会上的演讲很成功,因而于1909年获得了教授理论物理学的权利。在取得讲师职务的竞选报告中,他分析研究了汤姆森提出的原子模型。这样,玻恩就得以在戈丁根定居下来。

1909年,在萨尔斯堡举行的科学会议上,玻恩第一次见到了爱因斯坦。

此后这两位科学家经常通信,主要是讨论相对论。在这次科学大会上,爱因斯坦提出了光的量子假说。他的这篇论文引进了光量子或光子的概念,并对光电效应和其他现象作了革命性解释。爱因斯坦在把量子理论重新应用于固体的热性质时,用了一个单振子的模型来描述晶体中的振动。这造成了理论和实验之间小小的脱节。因此,玻恩和卡曼试图借助于考虑点阵振动的全部光谱来消除这些脱节,这个实验同时证明了X射线的波动性质和晶体的点阵结构。

这项工作结束以后,卡曼离开玻恩,开始专门研究流体动力学和空气动力学,并在这两方面都享有盛名。而玻恩仍旧研究物理,固体比热的工作为他以后的研究开辟了两条主要路线:点阵动力学和量子理论。从此,玻恩将自己的专业固定在物理学领域,开始了一个物理学家的研究工作。

和爱因斯坦的友情

1912年,玻恩着手按一个庞大计划进行研究:从点阵假设出发,来导出一切晶体的性质,晶体的粒子在内力作用下可以移动。主要结果是说明了对弹性常数间的科希关系的偏离;证明了振动光谱由两种不同类型的谱带,也就是光带和声带组成,并且把P·埃瓦尔德关于晶体中的电磁波的绝妙理论并入了点阵动力学。

正当玻恩着手写一部系统论述晶体运动问题的专著《晶格动力学》的时候,1914年,第一次世界大战爆发了。这时,柏林大学根据麦克斯·普朗克的建议聘请他这个才华出众的青年物理学家担任柏林大学物理系理论物理学副教授职务。普朗克在陈述这一聘请理由时强调:玻恩博士是一位思维清晰、学识渊博、全心全意忠于科学和科学进步的理论物理学家,他具备讲课和联络学生所必需的一切品德。他品学兼优,符合对一位新的副教授的个性所提出的全部要求,因而在这种情况下,本系十分乐意为不久前建立的教研室作出第一个任命,并提出这唯一的候选人。

1915年春,玻恩前往柏林。他刚开始讲课不久,很快就被迫去参军。在空军无线电部门服役一个短期后,应他的朋友鲁道夫·拉登堡的请求,玻恩被调到一个炮兵研究机构的“声学测位”部门——通过在不同地点测定炮声传到的时间来寻找大炮的位置。许多物理学家都在这里工作,玻恩在这个岗位上有可能从事自己的科学研究。他和兰德继续研究,试图测定离子性晶体的内能,而且因马德隆的帮助获得了成功。马德隆发展了一种计算点阵中库仑力能量的方法(马德隆常数)。根据这些结果,玻恩得到了简单的异极分子的形成热。这是根据纯物理学数据测定化学反应热的第一个例子。在这项工作中,玻恩还得到了化学家弗里茨·哈伯的帮助,因此,这项工作被称为玻恩—哈伯理论。

1915—1919年在柏林的这段期间,玻恩与爱因斯坦经常相会。在战争的黑暗时期,与爱因斯坦的友谊成为玻恩最大的安慰。玻恩多才多艺,钢琴弹得很好,而爱因斯坦则喜爱拉小提琴,因而他们经常在一起弹琴消遣。在战争即将结束前,有许多知识分子,如历史学家德尔布留克、经济学家布伦坦诺、物理学家爱因斯坦等人,组织了一种集会,并邀请外交部的高级官员参加,讨论科学问题、政治形势和军事形势,玻恩也经常参加这种集会。这些知识分子强烈反对德国政府无限制地扩充潜水艇的军事行动和政治目的,并且确信它们会导致灾难。

在此期间,爱因斯坦完成了他的广义相对论,并同玻恩进行了讨论,玻恩看到“他的概念的伟大,使我深受感动,以致我决定决不在这个领域里工作”。1919年,当英国日食考察队的观测结果公布之后,开始掀起了“爱因斯坦热”和对相对论的敌意攻击。玻恩在《法兰克福报》上发表了几篇相当激烈的文章来捍卫爱因斯坦的理论,并回敬了那些对相对论的攻击。一年以后,玻恩的这些文章和有关相对论的报告被汇聚成《爱因斯坦的相对论》一书出版,成为叙述和普及爱因斯坦相对论的基础。

1919年春,玻恩作为正式教授来到了莱茵河畔法兰克福大学。在那里,他接任马克斯·冯·劳厄教研室的职务,而劳厄到柏林大学去。这种“调换”

是根据劳厄的愿望进行的,两所大学也都同意。因为劳厄极想回到他最初开始从事科学活动的柏林大学,以便与他尊敬的导师麦克斯·普郎克一起工作。

玻恩也十分怀念在柏林的这段生活,因为当时他同爱因斯坦和普郎克的关系是那样亲密无间。

在法兰克福大学,玻恩拥有一个小小的研究所,配备着各种仪器。奥托·施特恩成为玻恩的第一位助教,他立刻在玻恩指导下投入工作,很快地利用了这些实验设备。他为了研究原子的性质,提出了原子射线的方法,并为在实验上证明麦克斯韦关于气体中的速度分布定律而第一次运用了这种方法。后来奥托·施特恩与实验物理学研究所助教瓦尔特·格拉赫一起,运用原子射线方法研究了量子理论中的方向量子化问题,这就是著名的分子射线实验。

这些实验出色地证实了量子论的一个基本结论:在磁场中原子的定向量子性。当纳粹掌握德国政权后,施特恩于1933年被迫离开了在汉堡的教研室而迁居到美国。他由于自己的研究成果而于1943年获得了诺贝尔物理学奖。

玻恩还领导了其他的实验研究。他同他的第二个助教E·博尔曼女士一起,提出了一种确定空气中中性原子自由行程长度直接测量的方法。这项工作后来由他的一个学生F·比尔茨在戈丁根用更准确的方法继续做下去,后来,在几个实验室里得到改进,用以确定原子和分子间的相互作用力。

玻恩自己继续从事点阵能量及其化学结论方面的工作。这时候物理化学教授R.洛伦兹帮助玻恩注意到单价离子的迁移率存在着较大的比较小的快的异常现象,使玻恩在一个更广泛的研究范围中对这些现象提出一种解释,这种研究被叫做电流体动力学,类似于现在的磁流体动力学。后来,玻恩又和他的学生P.勒尔特斯合作,在实验上证实了分子的电偶极子的力学效应。

他们的方法是证明一个充满了不导电液体的玻璃棒,会由于一个快速转动的电场而开始转动。

量子力学的创立

1921年,在法兰克福大学工作两年后,玻恩被提议继其过去的老师彼德·德拜任戈丁根大学物理系主任,兼管理论物理和实验物理。玻恩指出,自己独自指挥由两个独立部分组成的大实验室有些强人所难,所以他成功地说服了教育部长重新把物理系分开,并将他的老朋友詹姆斯·弗兰克请到戈丁根。这样,物理系就由特约教授罗伯特·玻尔与詹姆斯·弗兰克任实验物理学教授,玻恩自己任理论物理学教授而组建起来。他们三人经常合办讨论会,轮流担任主席。1925年,詹姆斯·弗兰克与古斯塔夫·赫茨由于他们在光谱激发方面的工作而被授予诺贝尔奖金,这项工作证明了玻尔关于原子的量子理论。

玻恩在戈丁根任理论物理学教授的最初几年里,主要是研究点阵动力学。他还写了一些书,记载他这一时期的主要研究成果。其中有《物质结构》一书,它被译成了许多种语言出版。应《数学百科全书》物理学部分的编辑索末菲的请求,玻恩写了一篇关于固体的原子理论的论文,这篇论文后来作为一本书《固体的原子理论》于1923年出版。在此书中,玻恩对晶体动力学理论进行了新的研究。在玻尔和索末菲晚期原子论的基础上,玻恩研究了原子物理学和化学的联系。他在发表于《自然科学》上的《化学和物理学之间的桥梁》一文,详细地介绍了这种联系。

不久,玻恩就将主要兴趣和研究重点转向了量子力学理论。1924年,玻恩首先在一篇论文中采用了“量子力学”这个术语,从而使这个术语进入了物理学文献之中。在这一时期,玻恩对原子物理学的进一步形成产生了十分强烈的影响。1925—1927年,玻恩制定了统计原子力学原理,玻恩本人深入思考并奠定了量子力学的几率诠释。他建立了“关于自然现象的新的思维方式”,他最大的科学功勋就在于此。

1925年,玻恩的助教华纳·海森堡在研究量子力学中提出了一个新思想:他从不应当运用不可观察的量(如电子轨道的大小和频率)这个原则出发,引进了符号运算,并且在简单的体系(线振子和非线性振子)上获得了可喜的成果。海森堡将他的论文《论运动学和力学联系的量子论诠释》送去发表后,玻恩考虑了海森堡的体系,发现海森堡的计算方法同数学家们熟悉的矩阵演算是一样的。因此,玻恩同他的学生P.约尔丹合作,建立了“矩阵力学”的最简单的特征。然后,玻恩、海森堡、约尔丹系统地发展了这个理论。这样,虽然矩阵力学的主导思想是海森堡的,但是这种天才思想的数学形式和它发展成为完整的理论,其功勋首先是玻恩的。

与此同时,英国剑桥的保罗·迪拉克也在海森堡的影响下,用更一般的非互换量的演算,完全独立地得出了同样的理论。然后,欧文·薛定谔于1926年发表了波动力学的论文,他在苏黎世创立了自己的波动力学,波动力学很快就被承认为在数学方面同戈丁根和剑桥两种形式的量子力学具有同等价值。但是,薛定谔认为,电子不是一个粒子,而是由他的波函数的平方|Ψ|2确定的密度分布。他认为,粒子概念和量子性跳变概念应当统统放弃,而且他这种信念决不会动摇。但是,玻恩在詹姆斯·弗兰克关于原子和分子碰撞的卓越实验中每天都目睹粒子概念的丰硕成果,因而他确信,粒子决不能简单地取消,必须发现使粒子和波一致起来的途径。玻恩在几率概念中发现了衔接的环节,即带有分量的X1,X2,X3的矢量X,矩阵对它是起作用的,它一定同几率分布有关系。只是在薛定谔的研究出名以后,玻恩才证明他的猜想是正确的(因为他们研究的对象不同,但有密切的关系),矢量X是他的波函数Ψ的不连续的表现,因此证明|Ψ|2是位形空间里的几率密度。通过把碰撞过程描述为波的散射,以及其他方法,这个假说被证实了。

不久,迪拉克也以略为不同的方法单独发展了碰撞理论。

1925—1926年冬,玻恩应邀前往美国,他在麻省理工学院讲授晶体理论和量子力学。这些讲稿汇集为《原子动力学问题》一书于1926年出版。这是关于量子力学的第一本书。玻恩在美国同创立控制论的罗伯特·维纳合作,试图把光谱不连续能量的矩阵理论推广到有连续光谱的更一般的体系(自由粒子),他们发展了一种算子演算,这同薛定谔的方法很接近,但他们那时还不知道薛定谔的方法。玻恩将对Ψ函数的统计解释为理解原子物理学中粒子和波的关系的第一步。对澄清这种思想作出最重要贡献的是海森伯的测不准关系和哥本哈根学派的领导者尼尔斯·玻尔的互补原理。虽然当时许多物理学家都接受了这种学说,但始终有一些物理学家不接受这种学说,其中包括像爱因斯坦、普朗克、德·布罗意等,薛定谔更是强烈的反对者。他们在量子理论的第一个时期都是物理学领域的领袖人物,这也是玻恩直到28年后才因学说被授予诺贝尔奖金的原因。

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