刘徽是我国三国时代的魏国人，可能是山东人。他曾从事度量衡考校工作，研究过天文历法，但主要是研究数学。
刘徽自幼就学习《九章算术》，对该书有独到的研究。他不迷信古人，对《九章算术》中许多问题的解法不满意，于公元263年完成了《九章算术注》，对《九章算术》的公式和定理给出了合乎逻辑的证明，对其中的重要概念给出了严格的定义，为我国古代数学建立了完备的理论。
刘徽创造了一种测量可望而不可即目标的方法，叫做“重差术”。重差术也叫“海岛算经”，附在《九章算术》之后，共有九个问题。
刘徽说：“凡望极高，测绝深而兼知其远者必用重差，勾股则必以重差为率，故曰重差也。”这段话的意思是，重差用于测不可到达物的距离。用两次测量之差，再利用相似比来进行计算。
“海岛算经”的第一个问题是“测海岛高及距离”，题目原文是：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直。从前表却行123步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行127步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何。”按现代数学语言译出，就是：“为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆高都是3丈，两标杆相距1000步，AB、CD和EF在同一平面内。从标杆DC退后123步到G点，看到岛峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆FE退后127步到H点，也看到岛峰A和标杆顶端E在一条直线上。求岛峰高AB及水平距离BD。”
为解此题，可令标杆高为h，两标杆的距离为d，第一次退a1，第二次退a2。又设岛高为x，BD为y。
按刘徽的作法是，作EL//AG交BH于L点。
∵△ELH∽△ACE，
△EHF∽△AEK，
∴ECHL=AEEH，AEEH=AKEF，
∴ECHL=AKEF。
已知EC=DF＝d，HL=FH-FL＝FH-DG=a2-a1，EF＝h，可得
da2-a1=AKh，AK=da2-a1h
x=AK+h＝da2-a1h+h
又∵△CDG∽△AKC，
∴KCDG=AKCD。
已知KC=y，DG＝a1，AK＝da2-a1h，CD＝h，所以
ya1=da2-a1hh，
y=da2-a1a1。
在上面公式里da2-a1是两个差数之比，所以叫重差术，也有人说因为两次用到差a2-a1，所以叫重差。
刘徽也得到了上面的公式，其公式为：
岛高=表高×表间后表却行－前表却行+表高，
前表去岛之远近＝前表却行×表间后表却行－前表却行。
其中“表”就是标杆，“却行”就是后退。
将“海岛算经”第一题的数据代入公式，可得x=1506步，y＝30750步。
“海岛算经”本来不独立成书，是附在《九章算术》中“勾股”章后面的一个附录，主要讲用勾股定理进行测量的补充和发展。到公元7世纪唐朝初年，才从《九章算术》中抽出来成为一部独立著作。因为第一题是关于测量海岛的高和远，所以起名《海岛算经》。
现传本《海岛算经》的九个问题中，有三个问题需要观测两次；有四个问题要观测三次；还有两个问题要观测四次。所有的观测和计算，都是应用相似三角形对应边成比例进行的，虽然没有引入三角函数，但是利用线段之比，同样可得结果。
重差术是我国数学上的一个创造。
