1616年笛卡尔在普瓦蒂埃（Poitiers）大学获得法学博士学位后，去巴黎当律师。
当时的巴黎非常繁华，汇聚了许多在学术上颇有名气的专家、学者，也聚集了一些纨绔子弟。笛卡尔是怀着走向社会、“读世界这本大书”的想法来到巴黎的，但是他来到巴黎后觉得百无聊赖，对那些法律程序毫无兴趣，对巴黎这个被称为“花都”的城市那种豪华和放荡熟视无睹。
一天，一个朋友来找笛卡尔出去玩。笛卡尔随着这位朋友来到了赌场。笛卡尔面对形形色色的赌徒和各种各样的赌具沉思着，他在研究参加哪一种赌法。忽然，他发现一种与数学有关的赌博。他快步地走过去，先是在旁边看着别人赌了两把，然后他开始参加赌博。与他一起来的朋友学着他的样子来赌。他们每赌必胜。那位朋友高兴地大喊大叫，连连称赞笛卡尔料事如神。笛卡尔也是劲头十足，连连得手。最后他们赢了很多钱，唱着歌回到了住所。
从此，一些纨绔子弟追随着笛卡尔出入赌场，常常使庄家破产。他们赢了钱就去喝酒，常常是大醉而归。
就这样笛卡尔在赌场与酒馆中度过好多日子。
一天，他从赌场出来，独自一人在巴黎市区散步。卢森堡宫、圣徐尔比斯广场、老鸽笼街……巴黎这些古老的建筑使他蓦然间产生了一种苍凉之感，忽然间觉得自己这段时间是虚度了光阴。他暗下决心结束目前这种无聊的生活。
于是笛卡尔在巴黎的郊区找到了一处环境较为清静的房舍，开始了他的数学研究。
这段时间里只有少数几个同学与笛卡尔来往，他们有时来和笛卡尔一起讨论问题。一次他们的话题谈到了数学及其用处，笛卡尔说：“我喜欢数学，因为数学的推理确切而且明白，但是我还没有发现它真正的用处。”
一个笛卡尔在拉夫赖公学时的同学说：“也许数学的用处仅仅在于推理。”
“不不不，”笛卡尔打断了他的话，“我觉得非常奇怪，数学的基础既然这样稳固，为什么不能在上面建造起更高大的建筑物来呢？”
笛卡尔说的“建筑物”实际上就是把基础数学应用于实践，用于其他学科。
一位年纪稍大一点的学者说：“笛卡尔先生你说得更高大的建筑物是否就是指数学的用处？”
笛卡尔连忙说：“是的，是这样，先生。”
“数学的基础作用已经够了，况且到目前我们所学到的都是典籍。”那位拉夫赖公学的同学说。
“哈哈，典籍！”笛卡尔大笑起来，“我自幼就受到典籍的教育。在拉夫赖公学，我学习了8年，所学的都是典籍。因为我听信了人们的话，认为靠读书就可以得到一切有益于人生的东西，得到一种明白而且可靠的知识，所以我怀着一种极大的欲望去学习典籍。可是当我全部学完这些课业后，我发现自己有许多的怀疑和困扰，因而我的努力求学并没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。”
“不，笛卡尔。”那位年长一点的学者说，“典籍的学习为你以后的研究和发现奠定了基础。”
笛卡尔默不出声了。
在这样的论争中，笛卡尔的数学研究进展得不太顺利。所谓的数学思想，在他的头脑中只是一些零零碎碎的片断。在当时的条件下，他无法把这些片断充实起来，完善起来，归纳整理出完整的体系。
他觉得主要的原因是自己的经历不够丰富，对自身的研究不够，于是他决定旅行。
1617年笛卡尔开始旅行，他沿途留心观察各种事物，仔细地做好笔记，反复地思考问题。用他自己的话说，就是在世界这本大书里寻找实际知识，实现区分真理和谬误的愿望。
一年后，他回到了巴黎，准备继续进行他的数学研究。可是，当年与他一起赌博喝酒的那些纨绔子弟找到了他，要他重返赌场。
为了摆脱这些俗不可耐的讨厌鬼，并进一步了解社会，他决定去当兵。
故事讲到这里，我们不得不介绍一下当时的社会背景。
从16世纪开始，随着资本主义生活方式在西欧各国封建社会内部的产生与发展，欧洲社会历史进入了一个崭新的时代——资产阶级革命的时代。16世纪末，首先在尼德兰爆发了资产阶级革命。这次革命使荷兰变成了一个“17世纪模范的资本主义国家”，不仅在商业、信贷、国际贸易和殖民政策方面对欧洲各国有所影响，在科学技术和思想上也产生了影响。
1618年爆发了欧洲历史上第一次大规模的国际战争，历史上称为“三十年战争”。它是欧洲国际关系上争夺领土、王位和霸权以及各种政治矛盾和宗教分歧尖锐化的产物。在这次战争中，西欧和北欧的一些主要国家几乎先后都卷了进去。
法国是荷兰的同盟国，22岁的笛卡尔和许多贵族青年一样，带着一个仆人，自费到荷兰从军，当了一名军官。
18个月后，他又加入巴伐利亚的天主教军队。笛卡尔没有参加真正的战斗，整天无所事事。
由于本书开始时讲述的解答数学难题的事，笛卡尔结识了毕克曼，毕克曼的家与军队的驻扎地很近，使得笛卡尔能够经常与他见面。两个人都有志于科学事业，很快就成了莫逆之交。
毕克曼经常向笛卡尔介绍当时数学的最新发展，笛卡尔则向毕克曼谈论自己在数学研究方面的一些思想。
毕克曼说：“亲爱的笛卡尔先生，我对你的数学天赋非常佩服，可是你为什么不把你的研究落到纸上呢？”
见笛卡尔摇头，毕克曼继续说：“年轻人，你的有些观点很有见地，可以写一点论文，我可以帮助你。”
于是，在毕克曼的帮助下，笛卡尔开始撰写自己有关数学的论文。在这些论文中用代数来解答几何问题的萌芽开始出现。这为后来笛卡尔在解析几何上的重大贡献奠定了基础。
笛卡尔的论文初步成形后，毕克曼非常高兴，他请笛卡尔来家中喝酒，他们边喝边谈。
毕克曼问笛卡尔：“你的这些思想是在什么时候开始有的？”
“准确地说，在拉夫赖公学读书时，我就产生了这一想法，只是还很朦胧，不很清晰。”笛卡尔回答道。
“在拉夫赖公学你都学习了什么课程？”毕克曼边问边喝了一口葡萄酒。
笛卡尔也喝了一小口酒，然后回答道：“拉夫赖公学的教学是按照耶稣会学校统一制定的计划进行的。头五年是学习人文学科，包括拉丁文、希腊文和古典作品、音乐、戏剧表演，以及作为一个绅士必不可少的训练：骑术和剑术。第六至第八年的课程总称为哲学。第六年学习亚里士多德的逻辑学和道德哲学，第七年学习物理学、数学和天文学。这些学科讲的几乎都是亚里士多德的东西。”
笛卡尔举起杯与毕克曼撞了一下，然后又继续说：“只是在数学和天文学中，偶尔从教师那里了解到当时的一些发展状况。第八年学习形而上学，主要是托马斯、阿奎那的哲学和耶稣会的注释。”
“无论怎么说，你在那里可以说是打下了坚实的基础。这为你以后的哲学和科学研究做了铺垫。”毕克曼说。
笛卡尔望着壁炉上闪出来的火光，用无限怀恋的语气说：“我在那里遇到了一个好校长，他叫夏莱神父，可以说他是我的第二个父亲。他给了我许多自由，使我可以看很多我想看的书。”
“这些都是你能够有今天这些思想的基础。”毕克曼笑着说。
“毕克曼先生。”笛卡尔动情地说，“是你把一个业已离开科学的心灵，带回到最正确、最美好的路上。”
毕克曼哈哈大笑，站起来拍了拍笛卡尔的肩说：“年轻人，你会有成就的，你在哲学和数学方面的潜力很大。”
