一、Panel Data模型简介
单方程面板数据（Panel Data）模型的一般形式可写为：yit＝αit＋ｘitβit＋uit，i＝1，2，…，N
其中，yi为被解释变量，ｘi＝（ｘ1，ｘ2，ｘ3，…，ｘk）为解释变量向量，而参数αit＝（α1t，α2t，α3t，…，αkt）表示模型常数项或称截距项，βit＝（β1t，β2t，β3t，…，βkt）为系数向量，与各模型的解释变量相对应，uit为随机误差项，且满足零均值和同方差假设。N是截面个体总数，T是时期总数，k为解释变量个数。
但上式模型由于自由度NT远远小于样本参数个数，从而使得该模型无法估计。为了实现模型的估计，可以建立以下两类模型：从个体角度考虑，建立含有N个个体成员方程的面板数据；在时间点上截面，建立含有T个时间点的面板数据。其形式分别见（a）和（b）。
yi＝αi＋ｘiβi＋ui，i＝1，2，…，N（a）
yt＝αt＋ｘtβt＋ut，i＝1，2，…，N（b）
而含有N个个体和T个时间的两种方程式的模型在估计方法上类似。因此只讨论其中一个的估计即可。本文主要以N个个体成员方程的面板数据的估计方法为例。根据截距项向量αit和系数向量βit中各分量的不同限制要求，又可将式（a）分为3种类型：一是无个体影响的变系数模型，又称同系数同截距模型；二是有个体影响的同系数变截距模型，简称变截距模型；三是有个体影响的变系数变截距模型，简称变系数模型。其单方程回归形式分别见下面的（1）式、（2）式和（3）式。
yi＝α＋ｘiβ＋ui，i＝1，2，…，N（1）
yi＝αi＋ｘiβi＋ui，i＝1，2，…，N（2）
yit＝αi＋ｘitβi＋ui，i＝1，2，…，N（3）
在对Panel Data模型进行估计时，使用的样本数据包含了个体、指标、时间三个方向上的信息，如果模型形式设定不正确，估计结果将与所要模拟的经济现实偏离甚远。因此在利用Pand Data进行经济分析时，首先要对模型的设定形式进行检验，确定模型参数与在不同横截面上是否相同，然后再估计参数。经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两种假设：
H1：回归斜率系数相同但截距不同，即有：β1＝β2＝…＝βN
H2：回归斜率系数和截距都相同，即有：α1＝α2＝…＝αN
要判断面板数据模型究竟符合上述哪种模型形式，利用协方差分析构造下列两个检验统计量F2和F1分别对原假设H1和H2进行F检验。
式中S1、S2、S3分别为模型（l）、（2）、（3）的残差平方和，则有：
而：若计算所得到统计量F2的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设H2，继续检验假设H1。反之，则认为样本数据符合模型（1）。检验假设H1需计算统计量F1，若其值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设H1，用模型（3）拟合样本，反之，则认为样本数据符合用模型（2）。
根据样本数据个体影响的不同形式，变系数模型（3）和变截距模型（2）又都有固定影响模型和随机效应模型之分，并分别对应不同的参数估计方法。从实证上来说，可采用Hausman（1978年）提出的Hausman检验来对固定效应模型和随机效应模型加以比较和选择。
二、数据来源与变量描述
因为本文的研究限于全国和东、中、西部，抽样和总体一致，故直接选择固定影响模型估计法，但固定影响模型估计法有模型（l）、模型（2）和模型（3）三种形式，而为了减少数据变动幅度，我们对有关变量取对数值。为此本文建立如下一般分析模型：
Lnyit＝αi＋β1iLnFit＋β2iLnInFit＋μit（4）
其中，yit表示农民人均年纯收入，Fit为农村正规金融发展水平，用农户从正规金融渠道（银行、农村信用社）借款的人均年末余额表示；IFit为农村民间金融发展水平，用农户从民间金融渠道借款的人均年末余额表示，t为时间趋势，i分别代表东部、中部、西部，μit表示随机扰动项。
模型所用农户人均正规金融与民间金融借贷的数据，来自于农业部农村经济研究中心的固定观察点数据。全国农村固定观察点是1984年中央书记处批准建立的全国性农村调查项目，由原国务院农研中心组织实施，现改由中共中央政策研究室与农业部合办。其样本范围包括全国30个省（区、市）的约300个村庄、2万多个农户和近1000个企业的连续跟踪调查。调查内容包括反映村级经济、企业联合体及农户的1000多项指标和其他动态情况。全国各省（区、市）都有相应的调查机构负责每年一次的全面调查。然而，由于资料的限制，样本时间为1986-2003年，其中1992年、1994年和2002年的数据缺乏。因此，它们将由前后两年数据经过简单算术平均而获得。而2004-2008年数据则用线性预测的方法给出。农户人均纯收入来自于历年《中国统计年鉴》，为与农户人均借贷数据相对应，数据也按照东、中、西部三大区域进行了整理。其中东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部地区包括山西、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南，西部地区包括广西、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。数据计算运用了简单加权平均的办法。
运用Eviews5.0对变量描述如下表：
三、变量检验与模型设定
在进行具体的模型设定前，需对模型中的各变量进行平稳性检验，即单位根检验。本文中采用LLC方法对数据进行平稳性检验。
*、**、***分别表示在10%、5%、1%的显着性水平通过检验。
经检验，变量符合同阶平稳，因此不需要进行后续检验。
而按照面板数据模型建模的标准程序，进一步对模型（4）中参数提出的原假设H1和H2进行F检验，以便确定模型的具体形式。利用Eviews5.0软件分别对模型（1）、（2）、（3）进行估计，得到S1＝1.842562S2＝3.485631S3＝3.564162
则有F2＝[（3.564162－1.842562）/［（3－1）×（2＋1）］]/［1.842562/（3×23－3×3）］＝9.35
因为F2＝9.35＞F0.05（6，60）＝2.25
所以拒绝H2，即模型的具体形式不是同截距同系数模型。
又因为F1＝[（3.485631－1.842562）/［（3－1）×2］]/［1.842562/（3×23－3×3）］＝13.38
而F1＝13.38＞F0.05（4，60）＝2.53
所以拒绝H1，即模型的具体形式是变系数模型而非变截距模型。
四、模型估计与检验
根据已经确定的模型具体形式，本文借助Eviews5.0软件，采用对截面单元异方差进行修正的GLS估计。
东、中、西部的正规金融系数为正值，但在1%的水平上均不显着，这说明了正规金融对农民增收缺乏效率。而东、中、西部的民间金融系数都为正值，并在1%的水平上均显着，这表明在其他条件不变的情况下，民间金融是农民收入增加的重要因素。从数值大小来看，民间金融系数的数值基本上均大于正规金融系数的数值。因此，从总体上来说，民间金融在促进农民增收方面的效率要高于正规金融的效率。当然，该结论是否在统计意义上成立必须经过检验，本文利用Wald检验法进行检验。检验结果为：F＝2.627055；P=0.0585。wald检验结果表明，在1%显着水平下，可以拒绝原假设。因此，从统计意义上也可以判定农村民间金融能促进农民收入的增长，是一种有效的融资安排，而且效率比农村正规金融更高。
五、结论
计量分析显示，1986-2008年，农村正规金融和民间金融与农民人均纯收入之间存在长期稳定的正向关系。但从促进农民增收的效率上来看，农村民间金融要高于农村正规金融。因为东、中、西部的正规金融系数为正值，但在1%的水平上均不显着，这说明了正规金融对农民增收缺乏效率。而东、中、西部的民间金融系数都为正值，并在1%的水平上均显着，这表明在其他条件不变的情况下，农村民间金融是农民收入增加的重要因素。从数值大小来看，民间金融系数的数值基本上均大于正规金融系数的数值。因此，从总体上来说，农村民间金融在促进农民增收方面的效率要高于正规金融的效率。
六、本章小结
农村民间金融的广泛性存在已是不争的事实，前面对其功能、运行机制、利率等方面做了一些探讨，但是其效率如何却有待进一步分析。本章在前人的基础上，利用新古典经济学、新制度经济学的相关理论分别就农村民间金融的经济效率、制度效率和对我国非国有经济的支持进行了系统分析。最后进一步地，对农村居民收入的促进作用进行了实证分析。
通过分析得出的结论是：农村民间金融市场无论是在经济效率方面还是制度效率方面都是有效率的，主要体现在：第一，农村民间金融提高了资金的配置效率，促进了投资的增加；第二，农村民间金融有效缓解了资金供求双方的信息不对称问题，节约了大量的交易成本；第三，民间资本的进入，有助于信贷市场对非国有经济的资金支持，从而完善中小企业融资决策的灵活性，保证中小企业多样性的资金需求；第四，农村民间金融在提高农民收入和推动农村经济发展的过程中，起着重要的作用。
而总体来看，农村民间金融对非国有经济的融资支持主要体现在：一是缓解了部分非国有企业融资难的局面，一些有发展潜力和较好市场预期又缺乏资金的企业在无法取得银行贷款支持的情况下，通过民间融资得以发展壮大。二是有利于资金资源的合理配置。在正规金融作用缺位的前提下，民间融资为实现资源在小范围内的优化配置提供了条件。三是民间金融与正规金融形成了功能互补。如在贷款涉及的范围、金额、利率的协商及方便程度等方面，民间融资显示出其独特的优势，有利于非国有经济寻求融资支持。
因此，本章节的观点是：相对于正规金融来讲，民间金融更具有比较优势。农村民间金融是兴起于民间的底层变革，底层变革的奥妙在于，它能够通过人们之间互不吃亏的交易推导出一个稳定的制度结构，并形成交易费用更为节约的制度化规则。当正规金融无法满足资金需求时，民间金融就起到了积极的补充作用，支持了农村经济的发展。
但是需要注意的是，另一方面，农村民间金融的低效性也是不容忽视的，如民间融资的高利率加大了对农民收入的侵吞；部分民间融资的借贷信用不高，所以在收贷的手段上经常涉入黑恶势力，严重扰乱社会治安；弱化国家宏观货币政策调控，影响经济结构调整、风险的隐蔽性易于危害农村经济、发展的不规范等。因此应对其进行监管，而这是下一章将要研究的问题。
