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和上一篇写在同一本本子上,翻了一页。
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一个极为适合的例子,大概是乘法吧。
介于我现在只知道加法和减法,那么推测一下乘法究竟代表什么,是个不错的选择,经常听说它,但从未知道其实际模样,
乘法是什么东西呢?
首先,我知道这是一个数学运算的法则,而且类似的,我还知道加法和减法。它们都以“法”字结尾,象征着一个运算的程序。
计算器可以辅助。
计算数据:
1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
2x2=4
3x3=9
4x4=16
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暂且在这里停下,用这些有限的信息,尝试能否得出乘法的定义。
首先,第一个能被明显观测到的就是1X任何数,都是等于它本身,但是也不能这样妄下论断,可能到了二位数和三位数,就会有变化。
以下是思考过程,没有被写出来:2x2竟然等于2+2,这一点似乎有点奇妙,但没有仔细探究的余地,如果说是相同数字x相同数字,就等于其相加的话,那么3x3就等于6了,但其实等于9,多了3,这是一个巧合吗?4+4=8,8+8=16,这个和4x4有巧合吗?但是3+3=6,6+6=12,比九又多3。嗯……又是这个巧合的数字。
——-思考过程节选结束——
1x1=1,2x2=2+2,3x3=3+3+3,4x4=4+4+8
这些似乎有点规律了,但是怎么解释1x2呢?难道说是取后面那个数字?如果这个猜想成立,那么2x1=1,这点可以之后验证一下。
那为什么3x3=3+3+3呢?(思考过程:为什么会重复三遍同样的数字,而不是和2一样,是两次呢?等等,我想到了什么。)重复三遍,,我发现了,3遍,3,3,3,这个就是三遍,也就是说,只要把后一个数字重复前一个数字的遍数吗?这样子的话4x4也好理解了,4+4+4+4.
(楠笑了3分钟)
奇妙的是,似乎把前一个数字重复前一个数字的遍数全部加起来,那么得到的也是同一个答案!(太奇妙了—她赞叹道)我似乎得到答案了!
2x1的答案是2!
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想来是一个成功的尝试
2009.8.30 天气:微风,干燥
7x8图形:
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这样子从纵向看,一行行是8x7,竖着就是7x8了(绝妙的图形理解,不是吗?楠欣喜地想到,但考虑到这是脑子经过莫名其妙的流程得出的东西,她对于自己的快乐抱持叹息的心情)
(此图表为楠第二天附加的,占了一整面)
附加材料:对于数字的认知。