回到学校,又立即进入学习状态,毫不含糊。
“同学们,这周四有外省的领导到咱市里听课。然后市里挑选的学校,就是咱们学校;学校挑选的班级,就是咱班。所以这次听课大家都好好表现,有发言的,或者上台讲题的加五分。”
五分是加分的最大限度,在平常得是干了些极其优异的事情才可如此。
“五分,我的天呐。”许润泽感慨道。
“对,就是五分。所以说这次听课的重要性就不需要我多讲了,你们代表的不仅是学校,还是整个区,整个市,甚至是省。”
搞得一些平常学习好的人紧张兮兮,都纠结于是加分还是稳扎稳打,毕竟答错一道题也是影响课堂的。
为了最好的上课状态,老师把座位调了一下,将平常爱讲话的分开,或者将一些学习好的调到学习能力弱的小组里。
六组刘冰倪换来了赵小莫,一个普通组员换来一个三组组长,不亏。
下课的时候都有些慌乱。
“班长,都靠你了!”
平时一直叫组长的鲁玄,又把杨沐的位置抬高了一级。
“我到时候看看吧。”杨沐回应。
为了保证听课效果,在周三的数学课上,老师提前把这一节课讲了一遍,排练了一下流程。
但是又为了更真实,老师并没有告诉我们要问哪一些题目,答案是什么。
周四要求穿班服,佩戴校徽,早上进入学校的时候,在大厅墙上的LED屏上标注着:
13:10
七年一班
数学翻转课堂
梁红
时不时又滚动一下:
欢迎SX省教育局领导,我省、市、区教育局领导莅临。
其他的课也要十分认真,走廊里随时会有巡查老师出现;下课也不要去走廊里溜达,说不定就碰到几个大领导。为了安全起见,还是在教室里乖乖坐好。
“咱们班本来要到录播室去上课的,然后我就跟校长谈。我说在录播室上课,新环境下,同学们可能会有些紧张,不如让他们就在教室里边。校长答应了,但是尽管如此,在边上听课的人可能比咱班的人数还要多。所以你们的心态也是一个问题,不要紧张,就当萝卜白菜。”梁红老师说明道。
“好嘞!”李小航回复。
“李小航,你上公开课,你能听话哈。我建议你就不要发言了,就认真听课。”
同学们也是这么想的。
“哦。”
十三点整,后面已经坐上人了。
这个时间是班歌时间,老师在前些天选好了一首,《少年中国说》。
李小航上去把电脑打开,播放歌曲。
“少年智则国智,少年富则国富,少年强则国强……”
这边音乐放着,学生们跟着唱,领导一个个走进来。
“发愤图强做栋梁——,不负年少~~”
音乐停了,所有同学坐好,没有一个人敢往后面看。
“上课!”
老师给了杨沐一个眼神。
“起立!”杨沐明显没有做好准备,声音有些颤,毕竟之前不知道还有这个环节。
“老师好——”
“请坐。”
“今天是十月二十五号,是一个很特殊的一天。”
杨沐很疑惑。
“欢迎诸位领导来我们学校进行视察。”
只按课堂效果来讲,这是一句废话;但是如果以领导视察的效果来讲,这句话能有些作用。
“这节课我们要学习的是乘方运算……”
“谁来解释一下什么是乘方?”
老师用他的pad打开了抢答环节,所有人点击自己pad上出现的按键。
“王雅云。”
在前面的大屏幕上,显示王雅云用时0.5秒,排在第一。
起立后把书上的定义念了一遍。
“那么乘方如何书写?”
宋梦洁抢答后回答。
毕竟是学的这种很基础的运算,所以说无论是发言的效果,还是回答的准确率,都是很令人满意的。
“请大家把学案翻到第57页,拓展提升第二题,自主看完题后,小组讨论。”
这就是LED屏上所谓的翻转课堂,就是老师提出问题学生回答,不会的小组讨论,结果统一之后上台来给班级同学讲。
杨沐拿出事先发下来的白板,放在自己的桌面上。
“杨沐,你知道后面有多少人吗。”周桓斌悄悄说。因为他坐在最前排,而组长杨沐坐在后一排,所以在讨论的时候,他需要回头。
“How many?”
“数不清,老师的办公桌前就坐了四个,后面两排坐了将近二十个,前后门边站了五个,走廊还有爬窗往里望的。”
“好了,别说话了,看题。”
这是一道关于乘方的找规律题,题目如下:
(1)第一组:2、5、10、17、26……求第n个数字;
(2)第二组:2、-7、28、-63、126……求第n个数字;
(3)第三组5、-1、39、-45、153……求第n个数字。
“第一个我能理解,但后俩是个什么玩意?”鲁玄有些懵。
杨沐看了看。
“咱先一个个来,第一个简单吧!”
赵小莫:“第一个数是2,1^2+1;第二个数是5,2^2+1……以此类推,第n个数就是n^2+1。”
“第二个。”
周桓斌:“第二个应该和三次方有一点关系。”
“但是你要注意一个点,他有正有负。”
林旭:“因为一个数三次方之后,它的性质是不变的,之前是负数,之后也是负数。”
“所以说……”
鲁玄:“它的初始数列也是有正有负的。”
曾舒畅:“第一个是2,1^3+1;第二个是-7,(-2)^3+1……这么说,n有两种情况。”
“第一种n是单数,第二种n是双数。”
鲁玄:“当n是单数的时候,n^3+1;当n是双数的时候,(-n)^3+1。”
“没毛病。”
林旭:“第三个我是真懵逼了。”
“你觉得它和括号一括号二能不能联系起来?”
周桓斌:“括号一的第一个数和括号二的第一个数加起来很接近于括号三。”
曾舒畅:“哦,对。加起来,而且仍然是再+1。”
“那么第n个。”
赵小莫:“也要分两种情况,因为括号二是不确定性的。”
杨沐在引导组员进行思考,毕竟自己都会。
还没讨论完,梁红老师走过来。
“恁组讨论的怎么样?”
“感觉特别好~~”赵小莫回应。
“幸亏把你调过来,要不然这会儿你可能隔个走廊跟许润泽唠嗑。”
赵小莫没说话。
“恁组能上吗?”老师问。
“来吧,谁上?”杨沐问。
组里前所未有的团结。
“好嘞,我上。”杨沐迎着眼光。
……
“哪个小组派代表上来讲一下?”
全场唯独六组举手了。
“好,拿白板上来演示。”
鲁玄站左赵小莫站右,一手抬板子的一边。杨沐站在中间,右手拿着白板笔。
白板上杨沐工工整整地把题抄下来。
老师从讲台上走到后面,融入到一群人中,杨沐环视一周,黑压压一片。
“好,首先咱们来看题。先看括号一,他给了一列数字,后面让你写出第n个。首先,这一列数字一定有规律。”
杨沐感觉自己说了句废话,底下也有人笑。
“这一列数字从表面上看规律不大,咱们这节课学的是乘方,那咱们就往乘方上靠拢。首先第一个数是2,既然没有一个整数的乘方等于2,那咱们先想一个乘方,然后与2进行联系。”
“咱们首先想到离2比较近的乘方数是1,1的平方是1。那么咱们现在把1和2联系起来,发现+1等于2。那么第一个数,是1^2+1。继续往下看,是5。咱们用同样的方式可以看出,第二个数是2^2+1。”
“大概找到规律了,继续验证以保证准确性。第三个数是10,3^2+1,依次类推。发现:到第几个数,就是这个数的平方加一。题中给的是第n个数,那就是n^2+1。”
“接下来是括号二,这一列很明显能看出一个规律:一正一负,一正一负。看到一正一负,咱们就能想到单数次幂,一个复数的单数次幂还是负数,一个正数的单数次幂还是正数。”
“看第一个数,还是2。依然,没有一个整数的单数次幂是2,所以就想到1的单数次幂是1,与括号一类比,再加上1就是2。但是至于这个单数次数是几,咱们现在还不知道,因为1的任何单数次幂都是1,咱们往下看。”
“第二个数是-7,首先想到-2的三次幂是-8,类比一下,再加1等于-7。那么这回咱们就可以大概确定是三次幂。”
“第三个数又回到了正数,咱们可以找到规律,当n这个数是单数的时候,就是n^3+1;当n这个数是双数的时候,就是(-n)^3+1,化简后为-n^3+1。”
“第三列从表面看起来是一点关系都没有了,虽然暂且看来是一正一负,但是与三次方和五次方都没有关系,再往大了猜,也基本不可能。所以咱们括号三不能单独看,要将括号一和括号二联系起来。”
“那么现在就应该想括号一和括号二怎么能得到括号三。发现:括号一的第一个数,加上括号二的第一个数,很接近于括号三的第一个数,其他的也是如此。那么还差一点,类比,咱+1试一试,发现正好等于括号三的。”
“那么咱们规律就找到了,接下来用n表示就可以。但是有一个问题,就是括号二有两种表示方式,而且括号三与括号二有关,也应该分单数和双数两种情况。”
“当n是单数的时候,第n个数是n^2+1+n^3+1,化简后结果是n^2+n^3+2;当n是双数的时候,第n个数是n^2+1+(-n)^3+1,化简后结果是n^2-n^3+2。”
“这道题就讲完了。”
间隔一两秒钟,学生、班主任、其他数学老师、三位年部主任、公会主席、副校长、校长、教育局领导们掌声雷动。杨沐看了看班主任,在微笑着,红光满面。
“加五分。”
虽然都是五分,但将之前的发言和杨沐的讲题所比较,五分也是有差距的。
课上的很成功,之后老师也没少夸杨沐,感觉不错。