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第3章 幽默的计算机——数学老师,沃兹先生

在刚到默乐私立男子高中的第一年,除了宗教课让我感到忐忑不安外,数学课也让我的心有些悬着。

其实,入学考试,我的数学成绩是99%。这意味着满分,是最好的成绩。虽然读公立初中时,我已跳级到高中修了两年数学,但很可能是私立学校对公立学校的教育质量不太放心,若要免修这两年的高中数学,新学校要对我的代数和几何进行一次全面考查。

也就是说,我必须在短短的一个星期内,把我在过去两年的时间里学过的代数和几何都拿出来考一考。尽管如此,我还是很轻松地通过了考试,用英文来说是“piece of cake”,中文的意思是像吃豆腐(蛋糕)那么容易,我通过了代数I、几何I和一半代数II的考试。

默乐高中管教学的校长为此给了我个特批,我用不着像其他高一生那样上普通代数和几何。

然而,在获得这个特批后,我发现我把自己推上了一个十分可笑的境地。因为我面临着一个两难选择:

如果我选修高三的代数II和三角,就只能跟着高三的慢班。根据学校的规定,上慢班的课,所得到的学分要少于快班。如果为了得更高的学分,最佳的选泽是走回头路,跟着高一的快班,再修一次普通的几何课。这样既轻松,又能获得高分。

学校的自相矛盾也真够呛!一方面要给你特批,另一方面又没有就这种特批开设相应的课程。

真是够让人头痛的吧?请别担心!凭着堂堂男子汉的自傲,我无论如何都不可能走回头路呀!重上高一的普通几何?没门儿。对我来说,为追求高分而放弃学习新的东西,又去重修高一的几何,无异于出卖自己,屈辱自己。

于是,我选择了高三的代数II和三角。

其实从七年级(初一)开始,我就已经有了两年的跳级去和大同学上课的经历。开始我有些担心:如果他们都比我聪明怎么办?老师讲得太快了怎么办?如果我跟不上怎么办?如果有些该懂的我不懂怎么办?这些“怎么办”让我不安了一段时间。然而,最终我发现,这些大同学的数学水平与我相去甚远(not even close)。我总是能成为他们中成绩最好的一个。说来还挺好笑的,跳级到高中上数学没几天,就有同班的大同学神秘兮兮地找到我,要我帮做作业,说是每次给我两美元……

好啦,这回同高三的一起上课,这就意味着我的同窗都比我大两岁,我要同那些比自己多了两年数学经历,两年生活经历的家伙们坐在一个课堂里学习。要知道,默乐高中素来有高年级同学欺负新生的传统。在我们这种年龄,差两岁就差了很多,那些高三的家伙,脱了上衣一身肌肉,外加一身毛……

开学一个星期后,我发现我很自然地融进了这个大同学的群体,交了不少朋友。当然,我又一次成为他们中最聪明、最受欢迎的一员。

在这一年里,我相信我学到的数学知识要比以往如何一个数学课都多。原因嘛?我想这要归功于我的数学老师——沃兹先生。

编好程序的计算机

沃兹先生是那种在你一生中可能只能碰见一次的可遇不可求的家伙。你将很难发现有什么人在生活方式、个性,乃至言谈举止上与沃兹先生哪怕相似万一。

他是一个老师,但以一个老师的工资收入,他又拥有一个大马力的摩托车、一辆卡车和一艘游艇。

当你听到沃兹先生拥有大马力的摩托车、卡车、游艇时,哇!在你的脑子里一定会出现一个“摩托党”的形象:骑着大马力的摩托车招遥过市,留着浓密的大胡子,戴着一串串的耳环鼻环,手臂上是飞龙奔虎的刺青,还有那些稀奇古怪的发型……

现在,我要请你从完全相反的一面去想象沃兹先生:一个每天都是衬衣领带,衣冠楚楚的老师;一个穿着没有一丝皱褶,领口总是熨烫得平平整整的衬衣的绅士;一个总是把胡子修剪得一丝不乱的先生。

对了,这才是沃兹先生:光洁、整齐、一丝不苟。怎么样?多么奇怪的结合!且慢,这仅仅是他的一半——外在的沃兹先生。他还极有可能是一个你从未遇到过的最聪明、最具有数学智慧的人。

据说,他曾经从事过不可告人的神秘工作……他总是充满了令人惊奇的东西,但看外表,他平淡无奇。

当我走进沃兹先生的教室里,成为他的学生的这一年,恰好是他在默乐高中教书的第八个年头。八年的教学积累,让沃兹先生为他的课堂建立了一套完善的教学计划,以致于他总是能使我们“忙忙碌碌”。

我把各种老师的教学方式分为两类:一类是“无序型”(radical),一类是“条理型”(methodical)。

所谓“无序型”,我喜欢把它称为“winging it”。“Winging it”是英语中一句流行的俚语。也就是说,只有一个基本的纲要,没有周详的计划。一边做,一边“Wing”(飞);一边讲,一边在脑子里编下面的讲课内容……

给“条理型”一个不太学术的名字“robot”(机器人)吧。你当然懂得机器人每天都按一成不变的程序活动。如果你可以预计某位老师大致的教学轨迹:星期一复习,星期二有个小测验,其他时间只有家庭作业……那准是个“条理型”的老师。

沃兹先生就是个“条理型”的老师。

他的条理性,让我在开学两个星期以后,就能对他的“套路”摸了个七七八八:

1.每天晚上,我们都有家庭作业。而作业一定是他当天教的内容。

2.第二天一早,我们做的头一件事就是交作业。这样没人能够因头天晚上偷懒,而把作业留到学校来做。

3.他总是在开始上课之前,就把刚收到的所有的家庭作业改完了。

4.上课时的第一件事,一定是发回作业,然后让我们提问。(有时,那些高三的同学对数学问题表现出来的迟钝,很让我吃惊不已。但沃兹先生总是很耐心地解释每一个问题,每一次都要讲到所有的学生都明白为止。有趣的是,似乎无论他使用多少时间来解答疑问,他总是能安排出足够的时间来讲新课,以致于每次都能给我们留下新的家庭作业,让我们老是“忙忙碌碌”。)

5.每教完一课后,他肯定会给我们来一次他那“恶名远扬”(没有一个学生会喜欢的)的考试。而在考试时,他一定会实施他那一套用滥的了“时间进逼法”。考试一开始时,在黑板上写上“还有45分钟”;十分钟以后,他就会准时地把它改为“还剩35分钟”;然后是“30分钟”,20分,15分,10分,5分,3分,0分。这样分分钟紧逼,时间一到立即交卷。逼得那些高三生连滚带爬、屁滚尿流。

6.依照他精确的“电脑编程”,考试完的第二天,他准能把试卷改出来。无论量大量小,always(总是)如此。在段考的时候,他可能会有超过150份卷子需要评改。但别担心,他准能在第二天一早完成。

沃兹先生的工作是编好程序的,就连他的大脑也似乎输入了电脑的程序。他有时简直就是一台精准的计算器,在讲课时碰到一些计算问题,比如四位数相乘,或是把小数点转换成分数,这时他会凝神心算:他总是把双手插在头发里,眼睛盯着地面……十秒种后,准能给出答案。

核武器专家

尽管如此,但请不要误以为沃兹先生不过是个只会按照教条的“程序”上课,没个性的机器人。其实,他更像个魔术高手,常常会在平淡和一成不变中甩出个“包袱”来,把学生的大脑皮层一下子又都激活起来。

有一天,在数学课上,沃兹先生像往常一样开始了他的程序,发回作业,讲解难题……忽然,他停了下来,说道:“我是不是告诉过你们这些家伙,有关我的自由日一事?”

同学们你看看我,我望望你,谁也不知沃兹先生的葫芦里卖的什么药。

他接着解释道:“每年三月份的某一个星期五,我都喜欢干一些平常我不干的事,或者我甚至什么事都不做,留点时间让你们这些家伙们干点你们想干的事。好吧,今天正好是星期五,又是三月份……”说着,沃兹先生一屁股坐到讲台上,摆出一副什么事都不准备干的架式。

哇,“Yay,that is cool!”天上突然掉下一个“自由日”。

同学们马上雀跃兴奋起来。

有人干脆跳上凳子手舞足蹈:“嗨,让数学见鬼去吧!干点有刺激的事。”

沃兹先生笑了笑向大家说道:“这样吧,你们可以问我,任何你们想知道的问题。当然,问数学也可以……”沃兹先生在说到“数学”二字时,音调怪怪的,一脸坏笑。

“No,no,no,让数学见鬼去吧!”同学们怪叫起来!

沃兹先生平静地:“问吧,只要我不会因为回答某个问题而失掉我的工作。说话算数,所有的问题,只要我能回答的,我都会回答你们这帮家伙。”

同学们笑着,开始寻思着有趣的话题。

一个调皮的家伙高高地举起手,迫不及待地问:“沃兹先生,你认为你是不是一个天才?”

沃兹先生幽默地回答:“Hmm……有多少个天才会来到这里来教你们这帮‘孺子不可教’的家伙?”

哈哈,自己谦虚就行了呗,还顺手棒打一大片。

同学们大笑。

这时迈克举手了,他有问题要问。聪明的迈克是我们班上爱搞笑的角色。一有机会他就会向沃兹先生挑战,总是爱问些能“搞笑”的问题。他像往常一样,慢悠悠地问:“你知道怎么做核武器吗?”

同学们又都笑起来,谁都知道迈克并不是正正经经地问问题。当然谁也没指望沃兹先生正视这个玩笑。

谁知,沃兹先生竟很认真地想了几秒种,说道:“事实上,做核武器并不是很难的事。”然后,煞有介事地拉开架势,真开始给我们上起核武器设计课来。他从什么是制作核武器的难点开讲:“做核武器并不像你们想象的那么难。最难的部分不是导弹的制导系统。用GPS、激光和人造卫星来做导弹的制导航系统已有多年了(译者注:他已经教书多年,还说‘已有多年’,而且还是我儿子高中的事,但听起来却像今天的科技。可想而知……)。当一个国家说‘发展核武器’,他们的意思不是要发展导弹的制导系统。这不是他们所面临的问题。建造核弹最难的部分在于它的点火系统。”

沃兹先生就像个核弹专家似的,开始介绍起核弹设计来。他拿起粉笔,在黑板上把核弹的工作图及点火系统的示意图画了出来。

课堂里安静极了,从未有过的安静。

同学们睁大了眼睛,你看看我,我望望你。这时好像还没有一个人醒过味来。

好几次,大家都在等着沃兹先生放下笔,然后大笑着对同学们说:“哈哈,我在开玩笑呢。我哪会什么核弹设计呀?”

但沃兹先生丝毫没有开玩笑的意思,他继续兴致勃勃地演示:“看,这是核弹的点火系统。关键是怎样在同一个时间把它们都点着,以造成巨大的空间压力。”

同学们再也忍不住了,一个人先笑出声,跟着全班人都笑了起来。

“哈哈哈,沃兹先生,你可真会开玩笑。”

谁会相信一个中学老师会设计核弹头?

“嗨,沃兹先生,你一生中干的最蠢的事是什么?”有个同学想占点便宜,竟然提出这个最愚蠢的问题。

这回,沃兹先生想都不想就反唇相讥:“那就是让你通过这次段考。”

这个回答真把全班人都笑倒在地下。

从一个核物理学家到一个喜剧演员,他的角色转变就像是有个“开关转换器”一样,在一开一关之间就变了。

后来,我们四处打听。据说,他曾经在核潜艇上工作过;又有人说,他在教书之前甚至参与了核潜艇的设计……

威严的喜剧演员

除了他幽默的一面,在每一个学生的眼里,沃兹先生其实是一个很严厉,没有一句废话的数学老师。他甚至可能会因为你没有把衬衣的下摆按学校的规定塞进裤腰里而惩罚你。

有一次,在课堂上,一个高三的学生因为没搞清楚一个问题,一个很简单的问题,他就向沃兹先生发问。问题提得很愚蠢,简直就像问“2+2等于几”?

班上的几个同学失声笑了出来。

沃兹先生立即停止讲课,走向那几个发笑的学生,说:“No.Not here!”(“不,在这里绝不能这样!”)

他没有大声地喝斥,沃兹先生很少把他的声音提高。实际上,他是降低了他的声调。那几个发出讥笑声的学生立刻僵在了那里了。

沃兹先生转过身来,很平静地回答了那个在大家看来很愚蠢的问题。然后又继续上他的课,就好像一切都没有发生过似的。

这件事以后,我就再也没见过有任何人敢在课堂上取笑那些提问的人,尽管问题可能会问得非常愚蠢。

爱在课堂上取笑别人的那伙人,往往都是些trouble makers(麻烦制造者),是些专门爱惹事生非的家伙。平常也最招老师和同学讨厌。

对付这些trouble makers,沃兹先生只从他的嘴里冒出三个字:“No.Not here!”就足够了。

沃兹先生没有恐吓、威胁,他也没有一身让高三学生害怕的肌肉和健壮的手臂。但他那凛然的眼神和威严的声调,足以让迈克·泰森立即闭嘴。

糖和蛋糕

不错,沃兹先生的数学课运转得有条不紊,很系统化。但问题是,他的课并不像有些老师的课那样枯燥无聊,让人厌烦!

正像我在前面所说的那样,这一切都取决于老师的运作。

从学期开始到结束,沃兹先生耍了一个个小小的技巧,让我们每个人都始终保持着对他的课的兴趣。其实,你很容易把沃兹先生的技巧同喂养婴儿相比。每天,你都要喂养你的孩子,你给他吃那些败坏胃口的婴儿配方食品,诸如牛奶和各种食品。尽管从营养学的角度看,这些食品可能会对孩子很有好处,但时间一长,孩子就会感到厌烦,讨厌吃这些东西。这时,你如果给他一点糖,或一块蛋糕,你的孩子就会愿意继续吃一点你那乏味的食品。显然,正是这一小块糖或蛋糕,让孩子还能感觉到:“啊,生活并不是太乏味,生活还是有些乐趣的。”

沃兹先生的手法同喂养孩子的技巧一样。我们从他那里得到的“糖”是他为保持课堂兴趣而制造出来的那些课堂笑话、闹剧及其他的一些有趣的东西。

每一次大考之后,沃兹先生都会把考试的全部成绩写在黑板上。这是他为了让课堂的空气里总是保持活跃快乐的气氛而略施的小计。

“这又有什么值得乐的?”你可能会发问。

请看吧,他会在黑板上写下这样一行数字:{1|4|2|5|3|8|}。这就是这次考试的全部信息。第一个数字表明有几人得了100分,第二个数字是几个人得了90分,第三个是80分的人数,如此类推。你只能知道有几个人得100分,几人得90分,或几人得40分。重要的是,你不知道谁得了什么成绩。(译者注:在美国,公布学生的名字和分数是违法的。)

这就吊胃口啦,无穷乐趣也就在这里了!

沃兹先生只让这行数字在黑板上“逗留”两分钟。这两分钟里,同学们开始东猜西猜:谁得了多少分?有时,同学间还会用一、两美元来打个赌什么的。他们会赌自己是不是最低的那个?常常也会赌赌看我是不是又是最高的那个?

有几次,有同学同我赌,如果我的成绩比他高20分,我就赢;要不我就得给他们一美元。

当然,我从未输过。

有一次,在那个被沃兹先生宣称为全年最难的考试结束后,沃兹先生在黑板上写下了这样一行数字:{1|0|7|3|6|4|0|0|3}。这些数字表明在这次考试中,有一个人得了100,有三个人只得了20分。

看着这行数字,那些高三的学生开始开起自己的玩笑来:“我猜想,我可能是那三个20分中的一个。”

这种自嘲引来了很多笑声。当他们发现他们又一次赌对了我得了100分时,就开始开起我的玩笑来。

一个家伙说:“用我的成绩加上卡普尔斯的成绩,差不多等于你的成绩的一半。”

沃兹先生也时不时加入开玩笑的行列,打趣某位同学,“我敢打赌,一个猴子得的分都会比你高,”还说,“你的分数还比不上我们班上的人数。”不错,我的数学班才20来人。

善意的玩笑让全班人都很开心。就连那些只得了20分的家伙也不在外。

不过,我常常在心里期望他们就此会更努力些。

愚蠢园地

沃兹先生给我们的另一块“糖”是他为我们开辟的“愚蠢园地”。

在课堂上,有时有些同学会信口开河,胡说八道一些完全不经过大脑思考的蠢话。有些愚蠢的话题说出来简直没人敢相信。

沃兹先生很会捕捉这些东西。他说为了证明在历史上确实有人说过,为了将来有个证明材料作参考,我们有责任把它们记录下来。

于是,沃兹先生在黑板的一角,开辟了个“愚蠢园地”。还在上方写上“请不要抹掉!请保留!”的字样。

建立这个“愚蠢园地”的初衷同展示考试成绩如出一辙。每次有新东西加进去,同学们都会兴奋一阵子。它的程序是这样的:在课堂上,如果有谁说了什么话沃兹先生认为非常愚蠢,他就会把课停下来一会儿,然后开始同学生一起笑一阵,再认认真真地记录在“愚蠢园地”里。

当然,这种时候总是乐趣无穷的。在枯燥、乏味的数学课里,加上这么一段小插曲,会让你觉得数学课也是趣味盎然的,并且总会有些有趣的东西在前面等待着大家。

从外表上看,这种作法好像会伤了学生的感情,其实并非如此。因为那些“愚蠢园地”里的东西,要么是同学“恶作剧”故意搞笑的蠢话,要么是不经过大脑思考,胡说八道的混账话(只要是经过思考的,就是再“蠢”,也会得到沃兹先生的尊重)。这种“愚蠢”的事也是学生自己认可的,有的同学甚至会以此为乐。

比如,如果我说“我在上次考试中得了100分”,那他们会很骄傲地说,“那有什么,我还上了‘愚蠢园地’呢!”

幽默,有时甚至幽自己一默,会让人感到很酷。

以下,是几段很有名的“愚蠢园地”的对话:

沃兹先生:“布鲁诺,4加一个正数等于几?”

布鲁诺:“8?”

沃兹先生:“费兹,听着,3加3等于几?”

费兹:“负9?”

沃兹先生:“维尔士,负1乘负1等于几?”

维尔士:“负2?”

沃兹先生:“如果在考试的时候你忘了怎样做反对数,怎么办?”

卡普列斯:“画一个问号,然后继续做。”

正如你能看到的那样,一个“条理型”的老师,很需要像沃兹先生那样为学生提供一些有趣的小小的活动,让学生从平淡无聊的代数、三角几何中发现乐趣。更重要的是,这些活动并不仅仅是在教我们数学,它还教给我们一些数学里没有的东西。随时随地都可以发现生活和学习中的乐趣,这一发现定会让我们受益终身。

考场作弊案

“Pet peeve”指一种总是烦扰你,让你感到不安、厌烦的小东西,但这个小东西却能让你生几个小时的气,让你失掉理智。不知道中文该怎么译才好,反正其根本的意思就是你讨厌的东西。

在这个世界上,我最讨厌三种东西:第一是种族主义;第二是不尊重人;第三就是当着我的面讲谎话。这些都是我绝对不能原谅的。

那么什么是沃兹先生厌恶的“小”东西呢?

考场上作弊是件令人恶心的事,这也是沃兹先生的“pet peeve”——最讨厌的事。

如果让烦恼的东西影响到自己的工作,那是不智的。作为一个老师既要学会控制自己的情绪,又要不放弃做人的原则,这实在是件不太容易的事。

那么,沃兹先生怎样处理考场作弊案的呢?

记得在几次堂上考试后,沃兹先生发现我的前、后、左、右的邻坐的考试成绩都不低,而且是以我为核心向四周“辐射”——离我越近的成绩越好,越远的越差。他怀疑是我的邻坐们“无意”中借鉴了我的答案。

于是,他和我就有关考场作弊一事曾有过一次有意思的交谈。

沃兹先生告诉我,作弊之所以最让他不能容忍,是因为作弊使得他的教学没有存在的意义,是侮辱他的辛勤劳动。

沃兹先生给我讲了不少他“侦破”的堂上作弊案。听那些故事就好像是在看那部《傻瓜和大傻瓜》的电影。

镜头一:A学生考试时,故意把手中的铅笔“掉”到地上,因为是故意的,所以滚得很远。于是,他大大方方地站起来,慢慢地横穿教室去捡铅笔。在去的路上,左顾右盼……然后,缓慢地蹲下身去捡铅笔,当然眼睛是看着人家的试卷,在回座位的路上,又是左顾右盼。奇怪的是,如果考试是标准化的多项选择题时,“掉”铅笔的人特别多,如果考分析题,大家的铅笔都不“掉”了。

镜头二:考试前,把与考试有关的公式、法则、定义等,密密麻麻地写在一张小纸条上。把小纸条携带进考场的方式很多样,最流行的是把小纸条藏在手心,考试时,一有问题就看手心。也有的把公式写在鞋底边上,有问题就低头系鞋带。一次,有个学生交卷时忘了左手心的秘密,用左手把试卷递给老师,让老师逮个正着。

镜头三:两个好朋友决定为了节省复习的“功夫”,一人记一半内容。考试时,你做上半部,我做下半部。为了使对方得到答案,他们竟发明了一套完整的密码系统:坐在右边的,需要知道第五题的答案,他就用铅笔在桌子上轻轻敲五下,坐在左边的那位回敲两次——表示答案是B。更有趣的是,他们竟然还就小数点、分数、方程式等,都配上特殊的密码。为了避免敲桌子的声音太频繁,他们还不时交换使用脚点地的方法……

这样的镜头还有不少。

这是整个学年的最后一天。完成今天的数学考试,暑假就要开始了。同学们都很兴奋,但看得出来又都很紧张,因为这是今年最大的考试。

我坐在自己的座位上,看见有的同学正在“临时抱佛脚”——做考前五分钟的“扫描式复习”,有的正在闭目调息,有的正在小声地喃喃祈祷。

沃兹先生开始发试卷,他先讲了考试的注意事项,然后用很严厉的口气说:“不要作弊!如果我发现你作弊,我会撕了你的考卷,再给你个0分。如果到现在你还没有认识到作弊不好,我实在是为你感到内疚。”

考试一开始,沃兹先生的眼睛就像雷达似地在教室里扫描,任何作弊都别想逃过他的搜索范围。

做完全部试题,我一看表,还有十五分钟。

我开始注意观察周围的动静,看看沃兹先生,他总是盯着一个家伙……

嗨,有情况!我的直觉告诉我,气氛有点异常。

这个同学几乎每次考试都是很仓促地在最后一分钟交卷,而他的卷面总是留有大量的空白题没做。

沃兹先生的眼睛一直没有离开他。

这回他表现得更惨,他把试卷翻来翻去,又涂又改,老是在计算器上算不清楚,一直折腾到交卷。

总算考试结束了,我为这位高三的学生深深地舒了口气。

沃兹先生按照惯例给我们做了年终讲话。无非不就是些“good luck”,“good job”之类的话。

讲完话,他走出教室,又回过头来把那个他盯了一个小时的家伙叫了出去,还顺手关上了教室的门。

几秒钟后,走廊里传来沃兹先生愤怒的大叫声。那个家伙作弊,沃兹先生咆哮着,把他的试卷撕得粉碎,当场把他的全年成绩、学期成绩都算成0分。

这是我第一次也是唯一一次看见沃兹先生发这么大的火。

你猜这个自作聪明的高三家伙搞了什么名堂?他把一张写满公式、答案的小纸条夹在计算器的外壳里,当他假装计算时,正是在偷偷作弊。

沃兹先生的雷达扫描没放过他。

明年沃兹先生同新的学生讲故事时,在他所列的作弊方法里一定又多了一种。

数学乐园

在美国的学校里,要想表现得“cool”——酷,同你在学校的学习往往没有关系。那些最聪明的、学习最努力的、成绩最好的学生,常常不会被人认为“酷”。反而是那些懒懒散散,不好好学习的人可能会被人认为“酷”。如果你想让人认为你很“酷”,最好是参加各种运动队。当然,参加某个学术俱乐部,应该算是最后一个可行的办法。

我可以成为美国校园文化现存的“社会法则”中的一个例外。因为我既能让我很“酷”,又能做个学习很好的学生。

一天,沃兹先生找到我,问我是否愿意参加学校的数学俱乐部的数学代表队。我毫不犹豫地一口答应下来。

其实,当时我对什么是数学竞赛队,他们都干些什么全然不知。我只是想,参加学校的数学竞赛队能给我申请大学的履历表上加一个亮点。

到队里一看,果然,全校最聪明的孩子似乎都集中在这里啦,而我是队里唯一的高一新生。

沃兹先生是我们数学俱乐部的头。在那段比赛的日子里,每隔一天,放学以后,我们的竞赛队就要参加一次全州范围的标准数学考试。数学队的队员都要参加,学校的其他同学也可以自由参加,尽管老师没有邀请我的好朋友麦德参加代表队,但他每次都自己来参加。考完后,每间学校取前三名的成绩来与全国其他队比高低。

说起来,参加俱乐部的那段日子,曾是我在这一年里最愉快的时光。

每天放学以后,我和麦德两个高一的新生就同其他高二、高三的同学一起等候考试。考试之前,我俩个总是装出一副“其实我们的数学也不怎么样”的样子,让其他的同学以为我们很笨。这样做,一是可以在其他人面前显得我们很“酷”,并不是个书虫;二是如果我们的分数高于他们,可以好好地嘲笑一下那些高年级的大家伙。

第一天我们来到数学俱乐部,我和麦德就开始演戏。

我一坐下来就对沃兹先生说:“Ok,沃兹先生,五分钟后我要去受罚(一种放学后留校一小时的处罚)。”

麦德装得傻乎乎地说:“至少,你的成绩还比我高些吧。”

我又傻傻地问:“你连名字都拼写对了,你也没得一点分吗?”

看着我们演的滑稽戏,沃兹先生笑得前仰后倒。

我继续说:“麦德,你知不知道,这个考试有一道题是必须自己做,不准大家互相帮助的?”

麦德假装很着急的样子,马上开始背公式,然后又问我:“Well···负乘负得正?对不对?”

我摇摇头说:“No,no,no,负加负应该等于正。连这个都不懂,你还来参加什么数学竞赛?”

……

滑稽戏一结束,就要见真功夫了。

这种考试吓人的地方不是它的数量,充其量不过八道题。30分钟内完成八题,听起来不难。其实,难就难在某些题的深度。八道题根据难度可以大致分成三个层次:容易、中等、复杂。

一开始的几道题是一分题,算是“容易”的。大多数高年级的队友都可以完成这一部分。在第二部分里,如果他们可以答对一两题,就意味着他们“得分”了。由于麦德和我是高一的,我们如果“得分”比高年级的队友多,那真正是“show up”——“露脸”啦!

我们两人总是能胜过其他人。

但有句老话说“山外有山,天外有天”。在默乐高中,在我和麦德面前的那座山,就是阿毕哈及·麦哈塔。

阿毕哈及·麦哈塔是个印裔男孩,在默乐读高三。阿毕哈及的数学学得很超前,他已经学完了大学的微积分。据说,他爸爸是个核物理学家,曾来过我们数学俱乐部给我们讲模数数学。阿毕哈及是个典型的“书虫”,厚眼镜,没有体育细胞,骨瘦如柴,但他的学习很好。我并不想取笑他,但如果要我和他交换生活方式,对不起,我可不干。

其实,如果我父亲也这样逼着我学习,可能我也会很超前。但若只能像他一样生活,不值!

可怜的阿毕哈及没有什么朋友,每个人都拿他来开玩笑。因为他缺少体育才能,他的数学成了他的强项。数学俱乐部是他的最安全的天堂,他是数学俱乐部里的小小的“国王”。当然,在这种考试里,他是唯一的一个能进入第三个层次,并能回答几乎全部问题的人。

我暗暗地在心里把阿毕哈及当成我“追击”的目标。

表面上,在整个考试当中,我和麦德两人从始至终都在说着轻松的笑话,一副无所谓的样子。实际上,我的内心已定下了打败阿毕哈及的目标。

终于有一次我成功了!

实际上,我的水平才达到中间的层次,第三层的难题,往往需要运用一些高中还没学过的知识。问题也正好在这里,我只有在最难的这部分下“功夫”,才有可能超过他。

有一次,拿到题目后,我先把八道题快速地扫描了一遍,看一看哪道题懂做?哪道题不懂?前几次最难的考题,像看“天书”一样干瞪眼,想做都没门儿。这回我发现这是一道三角几何题。我“感觉”我应该做得出来。我迅速地完成了四道一看就懂的题。然后,跳过其他的题,直插最难的那道。

不知道你看过一部叫“Rocky II”的电影没有?影星史泰龙扮演Rocky,一个轻量级拳击手。他在一次激烈的比赛中被对方打败。后来,Rocky又有机会与对手交锋,这次他终于把对手打倒。整个电影想表明的一个观点就是:“努力,努力,再努力”比技术和知识更重要。这个电影有一句名言:“It's the boxer verses the puncher here tonight.”恐怕翻译成“职业拳击手对‘拼命三郎’的比赛”也还不怎么恰当。

总之,我当时就是这个感觉。我知道阿毕哈及一定学过更好的解题方法,在这道题的背后也一定隐藏着更便捷的思路。但我不懂,我没学过。我的处境“恶劣”——只有从几何学里记下来的几个理论、30分钟时间和一个逻辑思维清晰的大脑,但我这个“拼命三郎”决定搏一搏……

30分钟过后,我终于攻下了这道难题。可能我的解法在高手眼里很笨拙,但我的答案是对的。我得了8分,全队的最高分!

阿毕哈及只得了6分。

哈哈,我这个“拼命三郎”赢了!

沃兹先生也自称没做出这道题。

我翻开我的试卷的后背,上面写满了密密麻麻的证明过程……

阿毕哈及一脸沮丧,他没能做出这道题。他像个小孩子失掉心爱的玩具似的,开始向沃兹先生抱怨、诉苦。

沃兹先生兴奋的说:“矿解开了这道题!”

阿毕哈及捧着我的试卷左看右看,麦德在旁边指手划脚,胡乱解释,看上去比我还兴奋。

阿毕哈及怏怏地说:“这道题有问题,我要给考试委员会写抗议信。”潜台词是:连我都做不出来的题,你们也敢出?

麦德和我,一路笑哈哈地离去。

快乐的数学竞赛

校际间的数学竞赛延续了很多个星期,最后一场总决赛是在辛辛那提大学举行的。所有俄州西南部的高中都派代表队参加这场决赛。

这次比赛的规则有所不同。以往都是考个人,等成绩出来了,再从中选三个最高分代表学校的成绩。这次决赛则把一支队伍看成一个整体,全队人可以在一起商量着做题,得出答案,再算总分。整个考试是三个小时,分成上午和下午两个部分。

根据考试的另一个要求,我们的数学代表队被分成两个队,即一队和二队。当然,沃兹先生是我们的领队,他也是唯一到场的老师。

全体高四的队员和阿毕哈及组成一队;二队有一个高三生,两个高二生,外加两个高一生(我和麦德)。阿毕哈及是一队的队长。我们的队长叫塔纳,是个高三生。塔纳很聪明,没能分在一队,他有点失望。我很理解他,比起一些分在一队的高四生来,塔纳更聪明些。

不过,沃兹先生就是想启用他的管理才能来管我们的。

第一阶段的考试对我们来说,真像个快乐的时光。谁也没有“争取最高分”的压力,麦德、我,还有那两个高二的家伙,一起嘻嘻哈哈地做题,又轻松、又愉快。只是苦了可怜的塔纳。他是队长,又是高三的老生,怎么可能同我们这帮“小子”同乐。再加上他那种闷不作声的个性,就更显得孤独了。

我并不是说,我们只是在那里打打闹闹,不干正事。我们都有自己的活儿要干,只不过我们没有那种大难临头的模样。大家边干边打趣,既有分工,又有合作。愉快的笑声一直伴着我们。

说实话,与其坐在教室里一课接着一课地上那种无聊的课,不如到大学的校园参加这种考试。

大家很快都完成了自己的部分。但最后一道题难住了所有的人。这是一道让人望而生畏的代数题,里面夹杂着对数、分数、根数。

第一步,我们必须简化它。然后,我们五人开始确定应该怎样解它。在运用了一大堆法则、规律、理论后,终于发现了它的奥秘。但是,就在我们开始写解题过程时,考试马上要结束了,倒计时已经开始。

我们选了个写字最快的“秘书”负责写答案,其余的四人一起对着他喊:“快!快!快写呀……”

倒记时的时间一秒一秒地消失,巨大的压力让“秘书”紧张万分,他不停地写错,又写错……

时间到了,“秘书”还是没能写完这道题。我和麦德望着桌上的一堆草稿,你望望我,我望望你,忽然一个主意同时跳进我俩的脑子。我迅速地抓起所有的草稿纸,麦德变戏法似的拿出一卷透明胶带:“快!把草稿纸同试卷粘在一起!”

我很快地就把那些写有演算过程的草稿连同答卷粘在一起,上交了厚厚一沓材料。我想,反正答案我们已经得出来了,证明过程也有了,草稿纸就是证明。改卷的人若愿意承认我们的努力,说不定会给我们算分。

上午阶段的考试结束了。大家很累,又都很高兴。我和麦德互相开着玩笑,在辛辛那提大学的校园里不时追追打打,还到处“到此一游”,也顺带去找一队的同学和沃兹先生。

一队的人马迎面而来,我的第一感觉是在他们中间充满了火药味。两个高四的家伙大声地同阿毕哈及争论着什么。沃兹先生在一旁直摇头。看来,这个队的整体合作有问题呀。他们一定不像我们那样合作愉快、亲密无间。

午饭是在校园附近的一家希腊餐馆吃的,他们那里的羊肉卷饼很有名气。同一伙朋友一起逛大学校园,一起在饭店吃饭。这种感觉真好。

我们连比带划,向沃兹先生讲考场的趣事,很得意地说起我们交草稿的经过。

沃兹先生边听边摇头,大笑着指着我和麦德说:“我就知道,把你们两个放在一个队是个错误。”

我想,他其实是挺欣赏我们这点小聪明的。

我没有带兵打仗的经历。但我想,决定胜负的最重要的因素是你的战士的士气。我们的士气旺得很,大家开着小玩笑,彼此间很融洽自然。而我们的一队,则有些问题。他们互相间怨气多多,争吵没完。我知道,那些高四的家伙看不起他们的队长阿毕哈及——一个低年级的同学。

下午阶段的比赛题要比第一阶段的难些,时间也是紧巴巴的。但我们按时做完了所有的题目。

考完后,我们又到那家希腊饭店里同一队的人会合。看上去,一队的人似乎是刚刚用“希腊文”完成了SAT考试。当然,我们二队也不落后,每个人又都来了个希腊羊肉卷饼,狼吞虎咽地吃起第二顿午餐来。大家都在等待公布总评的成绩。

这种考试的一个长处是,当场考试,当场判分。沃兹先生为我们解释了评分的系统。评分一共分四个层次:全部成绩的平均分大约是40—50分;如果得了50—60分,即为高于平均水平;60—70分,属于优秀水平;高于70分就是超级优秀水平。我想80分应该是这个考试的满分。

所有代表队都坐在大厅里等候考试委员会公布成绩。大家说说笑笑,说实在的,我不敢期望我们二队能得到很高的分。第一部分考试中,那该死的最后一题没完全做完。第二部分似乎还可以,但我们做得好,人家也一定会不错。

开始发布消息了!

前面公布的学校大多是在高于平均水平的层次上,也有几个得了优秀级的成绩。但没有一个达到超级优秀的水平。

轮到默乐高中了,那个宣布成绩的老师大声说:“默乐第一代表队,成绩是68分,达到优秀水平。”

我向阿毕哈及望去,他满脸的不高兴,看得出他对他们的成绩很不满意。那个老师继续大声地说:“默乐高中第二代表队得了一个很好的成绩,73分,超级优秀水平!”

哇!全队的同学都跳了起来,大家惊喜万分。我们队是这次考试中取得超级优秀等级的两个队中的一个。

我走向讲台,拿回我们的试卷。我只想快点知道,我们错在那里?也想看一看到底那个附上草稿的题是不是得了分。

你猜一猜怎么样?

那道题竟然得回了全部的分数。评卷的老师很公平!因为我们确实是做出了那道题。

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