集中处置国有企业划转的不良资产时，主要面对由于行政体制漏洞和法规体系缺陷引发的政策、法规、道德以及信息失衡风险，而由于企业经营能力滑落导致的信用风险相对较低，当代风险管理模型主要针对企业经营风险导致的企业偿债能力和信用评级波动进行定量评判，而涉及此类故意违约的主观风险相对较少，因此，国有企业的风险水平衡量需要对理论模型修正完善。
传统的信用评估模型主要是以财务比率为基础的统计分析和评价方法，不能反映借款人和证券发行人的资产在资本市场上快速变化的动态价值。随着资本市场的完善和金融创新速度的加快，现代金融产品和衍生金融理论方兴未艾，人们逐渐认识到公司股票和债券的市场价值能够比静态的财务指标更全面的反映偿付能力，从而现代风险评估模型如KMV模型、J。P摩根的CreditMetrics模型和CSFP的CreditRisk+模型等开始普及，并日趋成熟，成为金融业的风险管理核心工具。我国企业信用评级覆盖过窄，评级可信度不足，而且历史数据稀少，CreditMetrics模型和CreditRisk+难于操作。KMV模型适用的前提是资本市场发达、历史数据充分、市场强式有效，我国资本市场条件难以满足，而且专业处置机构处置的不良资产的债务人都是非上市公司，直接应用KMV模型也有很大难度，本专著拟使用改进KMV模型评估专业处置机构的风险度，在此基础上提升公司的风险管理水平。
2.1 KMV模型解析
该模型目的是测算特定资产组合的期望损失额，从而确定专业处置机构的损失补偿所需资本金即经济资本，经济资本越高，风险度越大，而且专业处置机构可以据此进行经济资本分配，并设计风险业绩考核体系，控制公司风险。
1.信用风险度量变量
（1）违约概率（Probability of Default，PD）。违约概率指交易对手发生违约事件的概率，先应明确定义违约，再依此定义，估计交易对手可能发生违约的概率。
（2）违约损失率（Loss Given Default，LGD）。违约损失率，指违约时的欠款金额，扣除违约后的回收金额，并考虑因回收欠款所衍生的法律诉讼、直接及间接人力成本等，经折现后的最终损失比率。担保品的市场流通性、法律处理程序长短、是否有信用保险理赔等，均会造成回收金额不同。
（3）信用暴险额（Credit Exposure，CE or Exposure at Default，EAD）。债券、贷款的信用暴险额为其面额或名义本金。
由于信用风险的来源是交易一方的违约，因此衡量信用风险值的模型必须包括交易方的违约概率、违约后的债权回收率，及违约当时所持有部位的信用风险暴险额。
期望损失表达如下：
ELPD×LGD×EAD
式中，EL为期望损失；PD为违约概率；LGD为违约损失率；EAD为违约暴险额。
违约损失率由专业处置机构根据债务企业的历史统计数据得到，下面估计违约概率的取值和分布。
2.KMV模型说明
KMV模型用来估计违约概率和损失分布。KMV模型的方法依赖于统计研究得出的EDF（The Expected Default Frequency）。EDF是一条连续的曲线，对每个债务人都是特别的，是公司资本结构、资本收益和资产现值的函数。不像CreditMetrics模型和CreditRisk+模型，EDF不依赖转移矩阵，当然实际上已经暗含了利差曲线和信用级别等信息。KMV的另一重要特点是利用了Merton（1974）的期权定价模型和风险中性的思想。KMV模型假定资本结构简单化：只有所有者权益，短期债务（都等效为现金），长期债务（都等效为终身年金）和可转化优先股。
（1）KMV模型的基本假定。
①当企业资产的价值低于债务价值时公司发生违约。
②假定公司具有简单的资本结构。
（2）模型预期违约频率（EDF）的计算。KMV模型中EDF计算主要利用了违约证券定价理论中默顿经典的公司债务期权估价模型，并通过如下三步来完成：
估计公司资产价值和公司资产波动率：
为求公司资产市场价值和波动率，使用默顿的违约证券估价方法得：
EVN（d1）-Be-r（T-t）N（d2）（5.1）
式中，E为公司股票市值；B为公司债务面值；V为公司资产市场价值；t为公司债务期限，σA为资产价值波动率；r为无风险利率；N（*）表示标准正态累积分布函数。
另外，公司股票波动率和资产波动率之间存在以下的关系：
通过求解以上两方程组成的方程组，就可求得公司资产价值和资产波动率。
现假设资产价值服从对数正态分布。与正态分布相比，资产变现的价值服从对数正态分布的假设更为合理。因为在正态分布中，资产变现的价值有可能取负值。而对每笔不良债权而言，其最终的变现价值只可能取正值。这样，对数正态分布排除了资产变现价值取负值的可能性。
那么，资产变现收入服从随机过程——标准几何布朗运动，则可用如下的公式来描述：
那么就可以计算出债务到期时的违约概率：
pN（-DD）
其中，N为正态分布函数。
2.2 国有企业不良资产风险管理体系设计
专业处置机构所持有债权的债务人一般是非上市公司，而求解资产价值和波动率时需要公司股票交易数据，因此上述方法需要修正。按照金融学基本原理，股权市值取决于公司的经营业绩，由公司的利润、市场占有率、专利拥有量、员工劳动生产率等反映，利用上市公司的股票价格和相应的四种指标通过神经网络模型确定各参数取值，理论上来说，同业的非上市公司也应具有相同的参数股价表达式，所以参数值可被代入非上市公司的表达式中可解出相应时刻的股权市值估计值，并求出标准差，即股价波动率，代入方程（5.1）和（5.3）中，可得到资产价值和波动率估计值。
比照上市公司的EDF计算方法，非上市公司价值的波动性被构建为公司销售规模、资产规模及公司所处行业等指标的函数。因为对上市公司的资产波动性已经由估计得到，销售规模、行业群组及资产规模的影响可通过多元统计方法来确定。这个关系被应用于非上市公司的某些特征参数，即可求得其资产波动性的估计值。
利用已估计到的市场价值及资产波动性，根据上市公司的违约经验数据，比照上市公司EDF的计算方法即可求出相对的违约距离对应的预期违约频率值EDF。然而，由于使用的是估计数据而不是实际的市场数据，所以会有一些信息的丢失，它使得上市公司及非上市公司模型中的从违约距离到预期违约频率的映射关系是有所不同的。因此，在任何时候都应该注意针对非上市公司的模型是由上市交易股票的数据推衍出来的。这里就假定了：如果考虑了规模效应，行业及国家等因素，非上市交易公司和上市交易公司的行为是一样的。
KMV模型主要是从公司客观偿付能力角度来考虑公司价值的，对公司主观还款意愿（法律、政策、道德风险）这个因素明显考虑不足。因此，在当前情况下应用KMV模型时，必须要把还款意愿这个因素考虑进去。具体来说，在通过KMV模型计算出违约距离DD后，然后要根据公司历史还款意愿情况确定一个还款意愿系数R（0＜R≤1），其中，当R等于0时表示公司即使资金非常充裕时也不可能归还贷款，当R等于1时表示公司如果有资金就一定会归还贷款，当然在确定还款意愿系数时可能由于数据限制，很难得到实际的数值，但可根据公司属地行政区内诉讼的当地企业败诉率、行政司法机关执法满意度、债务企业的信用记录（由银行和业务来往企业处获得），通过德尔菲法综合评估得到。最后通过R来对DD进行修正，即修正的违约距离ADD违约距离DD×R比照上市公司的EOF算法，可将修正后的违约距离转化为违约概率，最后估计资产损失和经济资本。
2.3 专业处置机构资产组合策略
专业处置机构常常打包（组合）处置资产，这在证券业中非常盛行，根据马克维茨的现代资产组合理论，有效的资产组合可在保证一定收益的条件下最小化资产风险，所得收益远远超出单项资产，专业处置机构主要经营国有企业不良资产，并不是证券，也不是银行债权，其包括的资产种类较为庞杂，而且流动性极差，因此设计专业处置机构的有效组合就需要进一步对现代资产组合理论大范围修正。
1.资产类型归一化
国有企业不良资产分为实物资产、债权类资产和股权类资产，上节中的风险评估模型KMV主要是针对债权类资产，核心参数EOF也是债权资产的违约率，这是构成不良资产组合模型的主体变量，而专业处置机构需要对所有资产进行打包，为了使组合模型涵盖专业处置机构的所有业务，需要将实物资产和股权资产转化为债权资产，应用KMV模型实现有效组合。
实物资产可被看作违约率和损失率全为零的债券资产，股权资产的转化较为复杂，下面利用债转股原理揭示股权与债权的等价比例。
股权与债权具有不同的法律关系和经济属性，债权人无权分享资产超过负债账面价值的部分，而股东则全部分享公司资产超过负债账面价值的部分。从这个意义上讲，公司的债权人拥有公司的资产，同时又卖了一个买权给股东。换句话说，公司的负债总价值等于公司总价值加上一个买权空头。这里我们引入一个理想化的即将实施债转股的公司：其负债全部为对银行的负债，负债总价值为B0，面值为K，设当前时间t0，负债到期时间tT，则设计一个以公司资产总价值A为基础资产，以负债面值K为敲定价格，以负债到期时间T为到期时间的欧式买权C1（T），则：
β0A-C1（T）（5.7）
假设以上公司提出债转股申请经评审得到同意，且方案如下：负债按比例λ转为公司股权，占公司股权比例为θ。那么，我们将此时公司股权视为一个多头买权C2（T），则C2（T）的基础资产和到期时间与C1（T）相同，而敲定价格为（1-λ）K，则银行债转股之后拥有股权的价值为θC2（T），而此时设余下债权价值为B1，则
β1A-C2（T）（5.8）
若债转股运作严格按市场原则进行，银行方面将以B1+θC2（T）≥B0为债转股协议达成条件，而公司方面却正好相反，所以债转股协议达成条件为：
β1+θC2（T）β0（5.9）
下面将以上三式联立得：
解得：
这样，债转股的问题含于C1（T）与C2（T）这两个买权的定价之中。
以上，我们得知债转股定价问题的实质为期权定价，这里我们用著名的Black-Scholes期权定价模型来解决期权定价问题。Fischer Black和Myron Scholes在推导以不分红股票为基础资产的期权价格必须满足的微分方程和期权定价模型时假定市场满足如下条件：
对应资产允许卖空；
没有交易费用和税收；
在期权有效期内不分红；
不存在无风险套利机会；
对应资产的交易连续；
无风险利率r为常数且对所有到期日均相同；
基础资产价格S遵循下述几何布朗运动dsμsdt+σsdz。
这里，μ、σ为常数，参数μ为单位时间内（通常假定为一年）基础资产的预期收益率，参数σ为波动率，dz是一个Wiener过程，dzedt，e服从标准正态分布。
从而（5.14）式为关于λ、θ的二元方程，设θ100%（因为需要将所有股权转为债权）为外生变量，从而可解得λ，若股东欲将所持股份等价转化债权，则其价格为λK，从而圆满的解决债转股运作中的定价问题，笔者姑且将（5.14）式称为债转股定价模型，对（5.14）式所需的数据作如下说明：
公司的当前市场价值A，该数据的估算方法可参阅上文；
在以上定价中所需的负债面值K为纯贴现债券的面值，与记录在银行账目中公司负债面值有些差异，在运用时应根据债权债务双方在进行债转股时的新债务安排情况加以调整；
债务到期时间T以年为单位，也不同于原有企业的债务时间，应以新的债务安排确定的债务到期时间为基础加以确定；
无风险利率为相应期限的国债利率；
2.资产组合模型的构建
在KMV模型说明一节中定义了资产损失EL可表示为预期违约发生的概率EDF、违约的风险头寸E和违约后资产的预期损失率（LGD）三个变量的积。即：
ELEDF×R×E×LGD（5.15）
式中，R为还款意愿系数。
EDF和R由KMV模型求的，LGD值可以根据不良资产评价体系划分的各级资产的现金回收能力推算，有：
LGDi1-贷款的预期回收率i1，2……，n（5.16）
式中，i代表组成资产组合的第i种资产。
假设每项资产的头寸为1，则资产的损失率期望值为：
E（Li）EDFi×LGDi（5.17）
资产组合的损失率期望值为：
E（Lp）=n
i1xiE（Li）（5.18）
x1，x2……，xn为各资产在资产组合中的比重。
令任何给定时间范围内第i种不良贷款的预期收益率为：
E（ri）pi-EDFiRi（pi-LGDi）i1，2……，n（5.19）
式中，p为第i项资产非违约时单位时期复利收益（包含了资产损失率）。
不良资产组合的预期收益率为：
E（rp）=n
i1xiE（ri）x1，x2……，xn分别为各资产占总资产的比重。（5.20）
在缺少贷款收益数据的情况下，一笔贷款的风险σi可以通过未预期到的贷款损失率的（ULi）来近似估计。计算ULi可以有很多方法，取决于对于LGD的可变性以及LGD与EDF的相关性所作出的假定。假设一个借款人的违约事件服从二项分布，即要么违约要么不违约，LGD对所有借款人都是固定的，有：
σiULi（EDFi）（1-EDFi）×LGD2ii1，2……，n（5.21）
这里的（EDFi）（1-EDFi），反映了二项分布的违约率频率的可变性。考虑一种更为复杂一点的情况，在这种情况下，损失率是一个变量，但是那些影响预期违约率的各项因素被假设不同于那些影响违约损失率的因素，且违约损失率在各个借款人之间是互相独立的。则单项贷款i风险可表示为：
σiULi（EDFi）（1-EDFi）×LGD2i+EDFi×VOL2i i1，2……，n（5.22）
式中，VOLi为第i个借款人的违约损失的标准差。
由现代资产组合理论可知，资产组合的方差不仅取决于各资产的方差σi，而且取决于他们之间的相关系数。两项不良贷款的相关系数则取决于两项贷款所对应的借款企业之间的违约相关系数，但我国目前尚无公司债券违约相关系数的统计数据，因此我们将用两项不良贷款所在行业间的资产收益率的相关系数来间接表示它们的相关关系。用公式表示为：
ρijαiαjρin-i，in-j，i1，2……，n；j1，2……，n；i≠j（5.23）
式中，ρij为资产i和资产j的相关系数；αi和αj分别为资产i对应的企业和资产j对应的企业对各自所处行业平均收益的敏感性系数；ρin-i，in-j为资产i对应的企业和资产j对应的企业所处行业间的相关系数。其中，可以采用蒙特卡罗法对各行业的成长率数据进行模拟，求出行业间的相关系数。
将计算所得的收益（也可换成是损失）、风险和相关系数代入马可维茨模型，可计算出贷款组合风险——收益的有效边界，在这里我们采用拉格朗日乘数法求解一定预期收益或损失率目标下最小方差资产组合。其求解过程可以用以下方程组来表明：
求解以上方程组即可得到x1，x2……，xn，也就得出了预期收益率目标下（即E（rp）一定条件下）的最小方差组合。x1，x2……，xn分别代表了各项资产金额占总资产金额的比重。
