数学家希尔伯特认为，鉴别好的数学问题的一般准则有两条：首先，问题应具有“清晰性和易懂性。因为清楚的、易于理解的问题吸引着人们的兴趣，而复杂的问题使人望而生畏。”
其次，“为着具有吸引力，应该是困难的，但却不应是完全不可解决而使我们白费气力。”
FLT就是这样一个好的数学问题。它形式简明，内容易懂，连中学生都可以理解；实践证明它又是十分困难的问题。
希尔伯特又说：“要想预先正确判断一个问题的价值是困难的，并且是常常不可能的；因为最终的判断取决于科学从该问题获得的收益。”是的，现在给出FLT的全面评价为时尚早，但就目前来说，已经可以看出它有着十分重大的意义。大体说来，它有着以下四个方面：理论方面的意义美国数学家爱德瓦德说：“数学家经常漂游在还未解决的问题的汪洋大海之中，但是力图解决FLT在将来正如过去一样，必将给我们带来数学上的进展。”FLT是举世公认的数学难题之一。三个多世纪来，数学家们用尽了现有的各种理论和方法，都没有获得最后成功，说明要解决FLT不仅要有既深又广的数学知识做基础，而且必须将现在的理论和方法用出新水平，或者创造新的理论和发现新的方法，像费马的“无穷递降法”和库麦的“理想数论”那样。数学家对后者抱着极大的热忱。
1900年，在巴黎召开的国际数学家代表大会上，希尔伯特做了一次震动数学界的讲演，他站在数学发展的前沿，高瞻远瞩地提出尚待解决的23个问题。这些问题的解决大都是相当困难的。他没有把FLT列入23个问题中，但他把它作为一个典型例子，说明这样一个非常特殊、似乎不十分重要的问题会对科学产生怎样令人鼓舞的影响。
这里有一个传闻，据说希尔伯特曾宣称他能证明FLT，但他认为，在解决FLT的过程中能给数学发展创造许多新途径，一旦解决了这个难题，这些有益的副产品就得不到了，所以他避而不去解决它。他满怀深情地说：“我应更加注意，不要杀掉这只经常为我们生出金蛋的母鸡。”希尔伯特能否证明FLT无从考查，但探索FLT的证明是“生出金蛋的母鸡”之说，从FLT的历史来看却颇有一些道理的。
应用方面的意义
数学是一门基础科学。随着科学技术的进步，不仅在自然科学中数学的作用越来越大，就是在社会科学中也得到广泛的应用。在解决FLT的过程中，势必推动着数学的许多分支的发展，从而促进科学技术的进步、以及整个人类的文明。科学技术生产力和精神力量是无法从经济上计算价值的，故我们称它们为“无价之宝”。
国际影响方面的意义
在FLT的研究上，许多国家的数学家都做出了贡献。如果哪个国家的数学家能在这个问题上取得重大突破，或者给予最后解决，无疑标志着这个国家至少在这个问题上处于领先地位，像陈景润在哥德巴赫猜想上证得（1＋2）一样，为祖国赢得荣誉。
【注：大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和，简记为（1＋2）。】这里介绍一位数学家的轶事。20世纪著名的分析学家勒贝格创造了所谓“勒贝格积分理论”。这在分析学上是一个革命，大大推动了分析学的发展。勒贝格的晚年也沉醉于解决FLT中，他曾向法国科学院递交一份专论，叙述用他的理论可以彻底解决FLT。法国科学院接着这个报告后，科学家们欢欣鼓舞，由于勒贝格的声望，科学家对他的理论抱着极大的希望。如果他的理论成立，300多年中最难的数学问题之一，由法国人提出，最终又被法国人解决，以此可以说明法国人的聪明才智，值得向全世界骄傲。后来，一大批数学家研究了勒贝格的手稿后，非常扫兴地宣布，他也犯了错误，因此还是不成功。勒贝格接到退稿时，喃喃自语：“我想，我这个错误是可以改正的。”可是，直到他逝世时还没有改正过来。
批判唯心主义方面的意义
国际上有人散布唯心主义的不可知论，其主要论据之一是FLT。他认为，FLT从内容上说来是很简单的，但人们研究了300多年却解答不了。由此看来，人类虽然比其他动物聪明得多，但也不是无所不能的，人类的思维能力有个限度，而现在仿佛看出这个限度了。很明显，这是利用FLT宣扬唯心主义。可见，如果能完全解决FLT，对于捍卫唯物主义，批判唯心主义，也是十分有益的。
