第38章 《用列举法求概率》说课稿

李婆墩中学何令军

现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。今天我说课的题目是《用列举法求概率》（第一课时），我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、过程分析及评价分析六个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。

一、教材分析

1.内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节。本节内容分4课时完成，本节课是第一课时的教学。本节课主要内容是一个结果有限多个且各种结果发生的可能性相等的事件的概率。

2.地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

3.教学目标：

依据《数学课程标准》以教材特点和学生认识水平为出发点，确定以下三个方面为本节课的教学目标。

(1)知识与技能目标：理解正确鉴别有限等可能事件，并会计算其概率。

(2)过程与方法目标：经历实验、列举等活动，学习在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，提高分析问题和解决问题的能力。

(3)情感与态度目标：通过分析，探究事件的概率，体会数学的应用价值，培养学生良好的动脑习惯。

4.教学重点、难点：

重点：(1)正确理解事件的有限等可能性。(2)用列举法求事件的概率。

难点：正确分析和准确计算概率。

二、学情分析

教材在前一节课，是从统计的角度给出了概率的定义，即统计概率，而本节研究的是一个结果有限多个且各种结果发生的可能性相等的事件的概率。本节课的要点是让学生掌握这类事件的特点及概率的意义和求法。

三、教法分析

数学是一门培养人思维的重要学科，为了使学生轻松愉快地学习不能仅有单一的教法。因此，为了更好地理解一个结果有限多个且各种结果发生的可能性相等的事件的概率及求法，所以开始时让学生回忆统计概率并举例，并且与本节课的有限等可能事件进行比较和区别，这样能让学生顺其自然地过渡过来。理解了有限等可能性事件的特点后，学生对其概率的意义和求法就比较容易接受，但分析及仍要围绕其概率的意义展开。正确鉴别一个事件是否是有限等可能性事件是本节课的重点，所以在例3之后安排了变式训练以帮助学生及时掌握知识和加深对有限等可能性事件的理解。

四、学法分析

由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交流，合作探究。所以本节课主要采用了以学生为主体、活动为主线的学习方法。把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、表述、归纳的过程，让学生在教师引导下轻松愉快的氛围中学习新知。

五、过程分析

为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课设定为以下六个环节：

1.复习引入、过渡新知。

请同学们回答下列问题：

(1)概率的意义是什么？

(2)P(A)的取值范围是怎样确定的？

(3)在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫什么？

老师点评：

(1)(口述)一般地在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为

(2)板书)0≤P≤

(3)(口述)频率、概率

设计意图：以问题的形式为桥梁引出本节内容，同时可与本节课的有限等可能事件进行比较和区别，这样能让学生顺其自然地过渡新知。

2.分组试验、发现新知

（背景）不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验求频率得概率，这种方法具有普通性，但求起来有时确实很困难很麻烦。是否有一种比较简单的方法呢？有这样的方法，就是我们今天所介绍的方法--列举法。

(1)分组试验：

(拿出事先准备的带有不同号码的扑克，分小组让学生做试验

从分别标有1、2、3、4、5的五张扑克中，随机抽一张，抽出的号码有多少种？每一种可能性相等吗？

设计意图：用贴近学生生活的物品试验，能在最短的时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，同时还能提高学生的团队合作精神。

(2)演示实验：

(拿出一个事先准备的骰子)掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？每一个可能性相等吗？

(3)学生分组讨论，探索交流：

以上两个试验的共同特征是什么？

(4)老师总结：以上两个试验有两个共同特点：

①在一次试验中，可能出现的结果有限多个。

②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果，在全部可能的试验结果中所占的比，分析出事件的概率。

(5)师生共识：

一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A中包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为

(6)质疑：中，m和n有区别吗？它们有怎样的数量关系？P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？

设计意图：让学生参与到活动中，可以调动学生学习积极性，让学生自己概括出所感知的知识，有利于引导学生在实践中感悟知识的生成过程。

3.自主分析，再探新知：

通过分组试验与演示试验，学生对用列举法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，我选用了3道例题(本节教材P147-149，例1-例

例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5；

自主分析：掷一个骰子时，向上一面的点数有几种可能？这些可能性相等吗？

解：略(见P147-

例2图252-1是一个转盘，转盘分7个相同扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色；

自主分析：问题中可能出现的结果有几个，每种可能性相等吗？试用列举法求出概率。

解：略(P147-

例3图252-2是计算机中“扫雷”游戏中画面。在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多藏一颗地雷。

小王在游戏中时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图如示的情况，我们把与标号3的方格相临的方格记为A区(画线部分)，A区外的部分记为B区。数字3表示在A区中有三颗地雷。那么第二步应该踩在A区还是B区？

自主分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到的概率小，只有分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了。

解：略(见课本

接着引导学生进行题后小结：

当一个事件涉及到一个因素，并且可能出现的每一种结果的可能性相等时，通常采用列举法。运用列举法求概率的步骤如下：

①通过列举，确定公式P(A)＝m/n中M和n的值；

②利用公式P(A)＝m/n计算事件的概率。

设计意图：通过学生的自主分析，可以加深学生对新知识的理解，更好地认识到列举法求概率的优越性，发展学生学习的主动性。

4.深化拓展，应用新知

（1）下列事件的概率，哪些可作为等可能性事件的概率来求，哪些不能？

①抛掷一枚图钉，钉尖朝上。(不能

②随意地抛一枚硬币，背面朝上与正面朝上。(不能

（2）摸彩卷100张，分别标有1、2……100的号码，只有摸中7的倍数的彩卷才有奖，小明随机地摸出一张，那他中奖的概率是多少？

设计意图：加深学生对古典概率的理解，提高解决问题的能力。

5.总结反思，发展新知：

围绕以下几点，师生共同讨论交流。

（1）要求学生具体说明有限等可能性事件的特点

（2）怎样计算有限等可能事件的概率

（3）通过本节课的学习，你有哪些收获？你想进一步探究的问题是什么？

设计意图：既让学生静下心来认真反思新知，又会自然过渡到下一课时。

6.布置作业，巩固新知：

课本P154复习巩固1，

设计意图：适当的作业起到了巩固课堂知识的作用。

六、评价分析

1.以问题为载体，让学生在不断解决问题的活动中学习，充分体现了学生的主体地位。

2.以发展思维为主线，把传授知识与发展思维有机结合，很好地发挥了老师的主导作用。

3.以培养学生的思维能力为目标，重视概念的提取过程，知识的形成，解题思路的探索过程，使学生在这些过程中展开思维，获取新知识和新方法，提高解决问题的能力，并激发他们的创新意识。

以上是我对本节课的初浅认识，希望得到各位专家、各位老师的指导，谢谢大家。