208.酒鬼喝酒
先买161瓶啤酒，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶啤酒，然后再把这32瓶啤酒退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129（瓶）。
可以检验一下：先买129瓶啤酒喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶啤酒，喝完后用25个空瓶可以换5瓶啤酒，
再喝完后用5个空瓶去换1瓶啤酒，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶啤酒，这样总共喝下：129+25+5+1+1=161（瓶）。
209.古钱币的交易
他赔了5元，假设甲古币收购时花了A元，乙古币花了B元，那么，A（1+20%）=60，得A=50，B=75，A+B=125，因此赔了5元。
210.角度判断时间
40分钟。
假设分针速度为1，则时针速度就为1/12。依题意，马赫回来时，分针共比时针多走了110+110=220（度），相当于220÷30=22/3（大格），所以有：（22/3）÷（1-1/12）=8（大格）。8×5=40（分钟），即马赫出去了40分钟。
211.农场主的家畜
16头奶牛，342只羊，58头猪。
212.做题吃糖果
第一步：从第一份的11粒中移7粒到第二份，于是三堆分别为：4粒、14粒、6粒。
第二步：从第二份的14粒中移6粒到第三份，于是三堆分别为：4粒、8粒、12粒。
第三步：从第三份的12粒中移4粒到第一份，于是三堆分别为：8粒、8粒、8粒。
213.楼有多高
450米。
214.妞妞的糖果盒
28块。
215.竹竿的长度
9.6米。
设竹竿的总长为X，那么干的部分为X/2+1.2，列方程得：2×1.8X/2+1.2=X。解得X=9.6。
216.绿化工作
60棵。
每隔15米种一棵杨树，两棵杨树之间又种一棵柳树，即每隔15米有一棵柳树，且比杨树少一棵，那么一边刚好是450÷15=30（棵）。因为路两边都有，所以为60棵。
217.孙子定理
本题有多种解法，主要介绍以下两种：
方法1：
先寻找“用3除余2”的自然数，有5、8、11、14、17、20、23……128………
再寻找“用5除余3”的自然数，有8、13、18、23……128………
再寻找“用7除余2”的自然数，有9、16、23、30……128………
于是发现，符合题意的自然数有23、128……其中最小的一个数是23，就是本题的答案。
方法2：
由条件知，这个数除3和7都余2，就有23-2=21，21能被3和7整除。
218.城市之间
92.16小时
如下分析：
Ⅰ.车和人（车2人，步行8人）同时出发，车行驶了X公里后把乘客放下，乘客继续向乙城进发，车返回直到与8人相遇（历时H1）；
Ⅱ.车与8人相遇后，搭上１人调头向乙城方向出发，直到追上最前面的1人，将乘客放下，车返回直到与7人相遇（历时H2）；
Ⅲ.重复上述步骤（历时H3～H8），直到车搭上最后1名步行者到达乙城。这样10个人同时出发，又同时到达乙城，所用时间是最少的。
现 在 关 键 是 算 出 车 到 底 要 行 驶 多 少 公 里 把 乘客 放 下，才 能 使 最 后 10 个 人 同 时 到 达 乙 城。H1 ＝H2=H3=H4=H5=H6=H7=H8=2X/（100+5）×H9=（1000-258X/105）/100，对于第1名乘客，他需要步行的时间是8H1+H9-（X/100），所以有5[8H1+H9-（X/100）]+X=1000解得X=567.58公里。代入可得H=H1+H2+……H9=8H1+H9=92.16（小时）。
219.竞选班长
按照最少的候选人数投票，也就是说，假设这49票都投给了4个人，那么第三名一定要得到比平均数多的票才能当选。而平均数是49/4=12.25，所以至少要得到13票，才能确保当选。
220.开业大吉
不能答应。
假设两瓶护肤品值20元钱，一瓶就值10元，如果是半价，那两瓶就只值10元，一瓶护肤品值5元。5元钱是不能抵消两瓶护肤品的半价10元的。
221.几个人做对了
这是个集合问题。40+31-46=25，所以有25人都做对。
222.游泳课
由于每个人都看不到自己头上戴的帽子了，所以男孩看来是一样多，则说明男孩比女孩多一个，设女孩有x人，那么男孩有x+1人。而在每一个女孩子看来，天蓝色游泳帽比粉红色游泳帽多一倍。也就是说2（x+1）=x+1，解得x=3。所以有4名男孩，3名女孩。
223.分金币
四份分别是8，12，5，20。
设最后都为x，则第一份为x-2，第二份为x+2，第三份为x/2，第四份为2x，总和为45，求得x=10。这样就可以知道每一份各是多少了。
224.妹妹数糖
我们知道2、3、4、5、6、的最小公倍数是60，所以我们必须找一个比60的倍数大1的数，而且这个数必须是7的倍数，也就是60n+1。因为60n+1=56n+4n+1，其中56n一定能被7整除，所以只要4n+1能被7整除就可以了，这个最小的n为5，所以糖的个数为60×5+1=301（块）。
225.几人及格
至少62人及格。
第一种方法：
第1题做错的人数为20人；第2题做错的人数为28人；第3题做错的人数为16人；第4题做错的人数为12人；第5题做错的人数为44人。因第4题做错而不及格的最多12人（人最少），要不及格至少还要做错另外两道，另外两道做错分配为：
Ⅰ.先取错得最多的第5题，44-12=32还大于1、2、3题做错的人数（第1题做错20，第2题做错28，第3题做错16）。
Ⅱ.余下的一道题做错的12人在1、2、3中，要均匀，第2题做错选8人，剩下4人（第1题做错20，第2题做错20，第3题做错16），选2人放入第1题，选2人放入第2题，结果剩下：第1题做错18，第2题做错18，第3题做错16，第5题做错38。
同上方法：因第3题做错而不及格最多16（人最少），先取错的最多第5题剩32-16=16，再取第1题做错8（剩10），第2题做错8（剩10）。结果剩下：第1题做错10，第2题做错10，第5题做错16。
同上方法：因第1题做错而不及格最多10人（人最少），先取错的最多第5题剩16-10=6，再取第2题做错10结果剩下：第5题做错6。所以最后最多不及格人数为12+16+10=38人，即至少及格人数100-38=62人。
第二种方法：
假设做对一题得20分，满分为100分，60分及格。
由题意得出100人的总分为：（80+72+84+88+56）×20=7600（分）。
7600分给100人要使不及格人数最多的分配方案：
先每人分得40分，消耗了40×100=4000（分），还余下3600分要集中分配给尽可能少的人；
因为有56人可能得100分，则就给这56人补足100分，还余下3600-56×60=240分可以分给6人每人40分，这样这一百人中，56人得100，6人得80分，其余38得40分，即至少有56+6=62人及格。
226.幸运的猴子
15621个。解答方法很多，下面是最容易理解一种：
假设给这堆椰子增加4个，则每次刚好分完而无余。
解：设椰子总数为n-4，天亮后每人分到的个数为a。
（1/5）×（4/5）×（4/5）×（4/5）×（4/5）×（4/5）×n=a
1024/15625×n=a
因为a是整数，所以n最小为15625。
n-4=15621（个）。
还可以设最开始有X个椰子，天亮时每人分到Y个椰子，则可得：
X=5A+1
4A=5B+1
4B=5C+1
4C=5D+1
4D=5E+1
4E=5Y+1
化简以后得：1024X=15635Y+11529。
这是个不定方程，依照题目我们求最小正整数解。如果X1是这个方程的解，则X1+15625（n=15625，因为椰子被连续6次分为5堆）也是该方程的解，那么用个取巧的方法来解，就是设Y=-1，则X=-4。如果最开始有-4个椰子，那么大家可以算一下，无论分多少次，都是符合题意的。所以把-4加上15625就是最小的正整数解了，答案是15621个。
227.牧民放羊
（100-1）÷（1+1+1/2+1/4）=36（只）。
228.鸡兔同笼
设鸡有X只，则兔有（36-X）只，由题意，得：
2X+4（36-X）=100
解之，得X=22，鸡有22只，兔有36-22=14（只）。
229.生产玩具
是32个。可以这样计算：4人工作4×4小时生产1个成品玩具，所以，1人工作4×4小时生产1个成品玩具，这样每人工作1小时就生产1/16个成品玩具。
因此，8人每天工作8小时，一共工作8天，生产的成品玩具数目就是8×8×8×1/16=32（个）。
230.母子的年龄
今年妈妈比汤姆大26岁，即两人年龄差为26岁，4年后，妈妈的年龄是汤姆的3倍，即：3（汤姆年龄+4）=（汤姆年龄+4）+26。26岁是4年后汤姆年龄的2倍，所以，汤姆今年年龄是26÷2-4=9（岁），妈妈今年是9+26=35（岁）。
231.卖鸡蛋
一家店铺有40个鸡蛋，另一家店铺有60个鸡蛋。
232.少了1元钱
原来1根袋装的雪糕可卖到1/3元，1根盒装的雪糕可以卖到1/2元，平均价格是每根（1/2+1/3）÷2=5/12（元）。但是混卖之后平均1根袋装的雪糕和1根盒装的雪糕合起来卖到2/5元钱，比第一天的平均价格少了5/12-2/5=1/60（元）。60根雪糕正好少了1元钱。
233.谁骑自行车
根据条件可以算出小李在这段时间内走过的路程要比小张多，因此骑自行车的是小张。
234.丽萨的孩子
第一步，三个孩子的年龄的乘积是36，表明他们的年龄组合可能是（1，2，18）、（1，6，6）、（1，3，12）、（2，2，9）、（3，3，4）、（2，3，6，）。
第二步，丽萨说三个孩子年龄之和是昨天的日期。我们不知道是什么数字，但我们可以看出这个数字并不能让艾伦判断每个孩子的年龄，所以这个数字是一个重复的数字。我们在第一组的基础上相加各组数字，发现他们的和分别是21、13、16、13、10、11。由此可以判断孩子的年龄组合可能是（1，6，6，）和（2，2，9）。
第三步，甲说最大的孩子可以拉小提琴了，这说明最大的孩子是一个，所以可以判断三个孩子的年龄分别是2，2，9。
235.植树算术
甲植了7棵树，乙和丙分别植了4和3棵树。
236.神仙的年龄
579岁。
按照条件，可推出百位上的数字为[21-（2+4）]÷3＝5，十位上的数字为5＋2＝7，个位上的数为7＋2＝9。
237.友好的拥抱
10人。可以通过方程式来得出答案。假设共有X人，则每个人都要与自己之外的人拥抱，即每个人的拥抱次数为X－1，又人与人相互拥抱的次数是两次，所以总共拥抱次数为X（X-1）÷2。这样得出X（X-1）÷2＝45，Ｘ＝10（人）。
238.危急时刻
不能。因为汽车开进悬崖后，营救人员还有20米没有跑。
239.同年同月同日生
至少有2人。
整个高校共有52×30=1560（人），1988～1990年出生的人有1560×90%=1404（人），这三年****有1096天，因此可以推出至少有两人同年同月同日生。
240.神秘七位数
这个七位数是3211000。
241.生日晚会
连露丝在内，共有31人。
242.快速运马
带A马和B马过去，牵A马回来，来回需要1+2=3（小时）。然后再带C马和D马过去，牵B马回来，需要5+2=7（小时）。再牵A马和B马过去，需要两个小时。一共是3+7+2=12（小时）。
243.割草的人数
设共有X名，则割完两片草地需要X＋1个工作日时，其中大片草地需要2/3（X+1）个工作日时，实际上全体割草人在大片地上割了半天，用1/2X个工作日，一半人又在大片草地割了半天，用1/4X个工作日，由此可列出以下方程：2/3（X＋１）＝1/2+1/4X；解X＝8（名）。所以这批割草的人共有8名。
244.报数字的游戏
策略其实很简单：你可以总是报到3的倍数为止。如果你的朋友先报，根据游戏规定，他或报1，或报1、2。若你的朋友报1，那么你就报2、3；若你的朋友报1、2，那你就报3。接下来，你的朋友从4开始报，而你可以根据情况，总是报到6为止。依此类推，你总能使自己报到3的倍数为止。由于30是3的倍数，所以你就总能报到30啦。
245.价钱与年龄
3样物品价钱的乘积是2450，2450=2×5×5×7×7。所以3样物品的价钱可以得出以下7组数：
10+35+7=52
10+5+49=64
2+25+49=76
14+35+5=54
14+25+7=46
2+35+35=72
50+7+7=64
这中间只有10、5、49和50、7、7这两组得数一样，这样才符合甲说“还差一个条件”，否则一下即可知答案。
所以甲的年龄为64/2=32岁。
如果乙的年龄大于50岁的话，那他补充了条件也猜不出他的年龄，所以他应该刚好50岁。
所以甲的年龄为50，乙的年龄为32，3样物品的价钱为10元、5元、49元。
246.推断年龄
72可以分解成3个数字的乘积，3个数字的和（可能的门牌号码）
72×1×1
72+1+1=74
36×2×1
6+2+1=39
18×4×1
18+4+1=23
12×6×1
9+8×1=17
9×8×1
12+6+1=19
12×6×1
9+4+2=15
18×2×2
18+2+2=22
6×4×3
6+4+3=13
6×6×2
6+6+2=14
8×3×3
8+3+3=14
右边一列中，我们发现14出现了两次，而调查员在知道妇女家门牌号码的情况下，仍然推算不出3个女儿的年龄，可见门牌定是14（其组合不唯一），又因为妇女说自己有最大的女儿，那么只能是8、3、3组合了（如果是6、6、2组合就不会有“最大”的女儿了）。
