由于破坏性创新能够引发企业内部的一些根本性变革，当然这也是破坏性创新被Christensen界定为“窘境（dilemma）”的根本所在。破坏性创新引发了企业内部的突变，因而自然就会将突变理论引入到基于破坏性创新的企业执行力形成与变革研究上来。由于一些研究内容是建立在雷内？托姆（René Thom）的突变理论基础之上的，因而对突变理论的介绍就尤为必要。突变理论（Catastrophe theory）是研究客观世界非连续性突然变化现象的一门新兴学科，自20世纪70年代创立以来，引起了科学界的重视。突变论的创始人是法国数学家雷内？托姆（René Thom），他于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书阐述了突变理论，荣获国际数学界的最高奖-菲尔兹奖章。突变论的出现引起各方面的重视，被称之为“是牛顿和莱布尼茨发明微积分三百年以来数学上最大的革命”。雷内？托姆用拓扑学、奇点和稳定性的数学理论来研究自然界和社会现象中的各种形态、结构的非连续性变化。
3.1.1 突变现象以及由此诞生的突变理论
"突变"在法文中的原意是"灾变"，是强调变化过程的间断或突然转换的意思。突变论的主要特点是用形象而精确的数学模型来描述和预测事物的连续性中断的质变过程。突变论是一门着重应用的科学，它既可以用在"硬"科学方面，又可以用于"软"科学方面。当突变论作为一门数学分支时，它是关于奇点的理论，它可以根据势函数而把临界点分类，并且研究各种临界点附近的非连续现象的特征。突变论与耗散结构论、协同论一起，在有序与无序的转化机制上，把系统的形成、结构和发展联系起来，成为推动系统科学发展的重要学科之一。"真正的"的变化更类似于企业流程重组这样的剧烈变革，此外，当然也还有简单的变革，采用什么样的变革取决于具体问题的需要。变革专家所面对的挑战正在于此，他们必须能够决定何时需要激进变革，而何时又该执行渐进变革。做出正确选择并不容易，因为激进变革必然导致组织经历一段时期的"混乱无序"，在此之后，新的稳定状态才能被发现和定义下来。这就得用到变革管理中的融冻法①（Unfreezing/Freezing Method）。
为了能够有效的解释现实世界中的不连续性现象，法国数学家雷内·托姆（René Thom）于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书使得突变理论成为20世纪70年代一个非常重要的数学理论并开始得到广泛应用。Thom希望能够籍此预测复杂无序的系统变化行为。20世纪70年代，英国数学家E。C。Zeeman对突变理论的发展应用做了进一步的研究。长期以来，如何看待世界，存在两种截然对立的观点，达尔文主要从“渐变”或“连续性”的角度考察世界，认为自然界的演变是十分缓慢的。这种“渐变论”是学术界的主导思想。达尔文的主要论敌之一、法国科学家乔治·居维叶则认为：自然界的变化是十分剧烈的，这种认识就与突变说联系在一起。实践证明，渐变论和灾变论各自反映了事物发展变化的一个侧面，都含有一定的合理成份，应当互为补充，把两者统一为一个完整的学说。突变论通过对稳定性的研究，广义地回答了为什么有的事物不变，有的渐变，有的则是突变。事物是通过飞跃还是通过渐变实现质变的，有三种意见：一是飞跃论；二是渐进论；三是两种飞跃论，即“爆发式飞跃和非爆发式飞跃”。对此，突变论所提供的突变模型表明：（1）质变既可通过飞跃的方式，也可通过渐变的方式实现；（2）考察一个过程是渐变还是飞跃的判别方法，在严格控制条件的情况下，如果质变经历的中间过渡态是不稳定的，它就是一个飞跃过程，反之如中间过渡态是稳定的，它就是一个渐变过程；（3）在一定条件下，只要改变控制条件，飞跃过程可以转化为渐变，而渐变过程也可以转化为飞跃。这就为人们正确认识、利用并改造世界提供了新的方法。
对于突变情境鲜有管理学者去研究这一问题，其原因在于突变理论本身还是一个相对较新的理论，另外突变理论本身在解释管理问题上具备一定的局限性，一些难以量化的行为和状态是突变理论难以解释的重要原因。
3.1.2 突变理论的数学基础
突变理论的主要观点在于考察某种系统或过程，从一种稳定态到另一种稳定态的跃进。所谓稳定态①是指系统或过程某一种状态的持续出现②，外界干扰可能使系统偏离③这种状态。当干扰被消除时，系统又恢复到原有状态④，继续出现持续的稳定。事实上一个系统的稳定状态我们可以借助一组参数来描述，当系统处于稳定状态时，则系统状态的某个函数有唯一的极值，而当系统有多个极值时表明系统不稳定（从数学的角度来看，系统地稳定与否常常是看系统函数的极值，而求极值必然涉及到函数的导数问题，在突变论中常常把导数值为零的点定义为最简单的奇点，又称为临界点）。
我们把以上问题抽象出来，假设系统可以用函数 Fuv（x） 来表示，其中u，v为参数，那么求系统的极值则是对函数 Fuv（x） 进行微分使其为零，并求解（假设u，v值给定）。
3.1.3 几类典型的初等突变
对于突变理论的详细描述显然超过了本书的研究目的和范围，本书在此对突变理论作一个简单介绍以便于读者可以对其有一个感性认识。Zeeman在20世纪70年代中叶至70年代末使得突变理论变得较为普及。雷内？托姆（René Thom）认为自然界和社会现象中的大量不连续现象可以由某些特定的几何形状来表示，发生在三维空间和一维时间的四个引子控制下的初等突变概括为七类，这七类变换按照几何形状被概括为折迭型突变（fold catastrophe）、尖点突变（cusp catastrophe）、燕尾型突变（swallowtail catastrophe）、蝴蝶形突变（Butterfly Catastrophe）、双曲型脐点（hyperbolic umbilic catastrophe）、椭圆型脐点（elliptic umbilic catastrophe）、抛物型脐点（parabolic umbilic catastrophe），这七类突变的基本情况。
3.1.4突变理论及其在管理中的应用
从突变理论在社会科学中的应用来看，尖点突变是最为常见的。我们能够确信突变理论在管理的应用研究上是比较合适的（Terence A。Oliva，Diana L。Day，Ian C。Macmillan，1988）。Terence A。Oliva，Richard L Oliver和Ian C。MacMillan（1992）从顾客行为的角度利用了雷内·托姆的突变论，Ward C。Smith用突变理论解释了企业的基本活动，William E。Halal 和Robert A。Lasken（1980）则将突变论用来发展企业管理的一般理论。显然突变论在企业管理中的应用是可行的。
有一种变化形式是平滑的、持续的和递增的。业务流程改进的一系列创意多遵循这一变化模式，例如Kaizen（改善）、Total Quality Management（全面质量管理）及Six Sigma（六西格玛）。用突变理论术语来说，就是一种基于现有稳定界面的预设变化。还有一种变化形式则是灾难性的、突发的、激进的，彻底背离变化前的状态。这种变化结果往往是Business Process Reengineering（业务流程重组）这类剧烈的变革行为造成的。这种类型的变化是"非连续的"，用突变理论术语来说，它是全新定义另一个稳定状态的突变。突变论认为，系统所处的状态，可用一组参数描述。当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数就取唯一的值。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必然处于不稳定状态。雷内·托姆（René Thom）指出：系统从一种稳定状态进入不稳定状态，随参数的再变化，又使不稳定状态进入另一种稳定状态，那么，系统状态就在这一刹那间发生了突变。突变论给出了系统状态的参数变化区域。
突变理论①的应用在管理文献中主要体现在风险管理、员工周转率、组织变革、公司社会责任、激励以及集体竞价行为等研究上（Terence A。Oliva，Diana L。Day，Ian C。Macmillan，1988）。截止到1978年，行为科学已然形成将突变理论作为一个专门的研究主题展开研究。然而在管理学界同样也有不少对突变理论批判的声音，Sussman和Zahler（1978）对突变理论的批判主要在于其在社会科学的应用上，认为突变理论的模型无法得到有效检验。Oliva，T。和Capdevielle（1980）对Sussman和Zahler的观点进行了批判，认为Sussman和Zahler对突变理论应用类似于将洗澡水和澡盆中的孩子一起扔出去，同时他们Sussman和Zahler对突变模型的检验性怀疑类似于对回归分析和多变量模型分析的怀疑与否定，显然Sussman和Zahler对突变理论应用型批判是不合理的。然而从1981年开始就有不少管理学者对突变理论进行实证研究和突变模型检验（譬如Cobb，1978；Cobb 和Zacks，1985；Guastello，1981等），尤其是Cobb的工作经过Guastello（1981）的改进和提升后对突变理论进行了标准回归验证，这类工作一般针对突变状态可以用单变量作为关键变量描述的现象，而对于多变量则需要将其转化为单变量进行验证，对于企业执行力来说，其基本状态显然是一个多变量，将其转化为单变量必然会损失一些状态信息，幸运的是Oliva等人（1987）将找寻到了一种方法避免了多变量向单变量转换时数据信息的损失。另外Bigelow（1982）和Guastello（1985）等人在组织理论和组织行为的研究文献中发展了一些建立在突变理论基础上的应用模型，对于解释破坏性创新条件下的企业执行力问题也是很有帮助的。
