建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认识事物的程序，即建构了新的认知图式。对于新型数学教学模式的建构，其着眼点不是关心学习者“知道了什么？”，而是更多地关注学习者是“怎样知道的？”更为进一步的建构主义认为：数学学习主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其他人(教师或伙伴)的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的。
建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，这就使得教学过程中教师、学生、教材(内容)和媒体诸要素的关系发生了转变。其表现为：教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动的组织者；学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的“演员”，在学习的过程中，成为发现者、探究者和创造者；教学过程由讲授说明的进程转变为通过情境创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程，反映在教学模式中就是由“教师为中心”向“教师为主导，学生为主体”转变。
3．现代教育技术改变传统教学模式
有效地应用现代教育技术，并充分发挥其优势，是进行数学教学模式改革的突破口，这是因为：
首先，现代教育技术的一个很大优势是教学信息显示的多媒体化。学校、教室和书本不再是学生获得知识的唯一渠道，“师之所存，道之所存”的传统教育时空观开始变迁，教学时空扩延至校外、家庭、社会。教学信息显示方式包括文字、图像、声音、动画等形式，多媒体课件的启用，一改传统的“口语+粉笔+黑板”的传道授业模式，使教学情境发生改观，给受教育者带来全新的视听界域。
其次，利用多媒体技术可以使学生学习数学的自主性加强，学生面对取之不竭的网络资源，可根据个人爱好兴趣的需求来择录信息，或择取课程内容，甚至受授方式。现代教育技术的优势，将十分有利于因材施教，有利于学生个性的发展。
再次，传统的教学组织形式是一个教师面对几十个学生，师生互动的机会很少，不利于交流，现代教育技术一个突出的优势是可以人机交互，具有丰富友好的交互界面。利用这种交互特性，可以充分发挥学习主体的作用，激发学生学习的兴趣。
4．教学模式将由单一化趋向多样化、综合化
20世纪50年代以后，就我国而言，以前苏联凯洛夫提出的“五环节”教学模式(导入——讲解——巩固——小结——作业)在一定的历史条件下发挥了积极的作用。传统教学模式有利于学生系统地掌握数学知识，而新的教学模式注重数学思想方法的教学以及学生的自主创新、个性发展与能力的培养。两者各有利弊，由单一化向多样化发展是现代教学模式发展的一个明显的趋势，不存在唯一正确的教学模式，要克服教学模式的单一倾向，提倡多种教学模式的互补融合。近年来，随着西方数学教学理论的引入，“大众数学”“问题解决”“开放式教学”“建构主义”等数学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大影响，数学教学呈现多样化、综合化趋势。我国在教改实验中产生了一批较有影响的综合性教学模式，如立足减负增效的“GX”教改实验，以及加强数学思想方法教学的“MM”教改实验。
5．体现素质教育、创新能力的培养总目标
当前数学教学模式综合化发展不仅体现在多种模式的综合上，而且体现在实施目标的全方位上。构建新型教学模式是为了全面推进素质教育，培养学生的创新意识。数学是基础教育中的一门主干学科，数学教育要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务，立足于让学生全面发展、全体发展和个性发展。面向21世纪教育的四大支柱，就是要培养学生学会四种本领，通常可以用四个L来表达：一是学会认识(Learning to know)，即学会发现问题、探究知识、建构知识、掌握终身学习的本领；二是学会做事(Learning to do)，既要学会实践，更要学会创造；三是学会合作(Leaning to live together)，要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习；四是学会生存(Learning to be)，学会生活，学会自身的发展。现代数学教学模式的构建更关注知识形成过程、数学思想方法、创新意识及潜能的开发，注重学习方法、实际应用能力的培养，“问题解决”教学模式、开放性问题教学、研究性学习越来越受到重视。
(第三节 )中学数学教学方法改革
当前，中学数学教学在价值观、人才观、学生观、教育观都面临重大的改革，从“以教材为主线，知识为本，教师为主体”的教学方式转变为“以人为本，教师为主导，学生为主体”的教学过程，“以学生的最终发展为目的”的新教育理念普遍被人们所接受。在当今改革的时代，作为教师应该了解当今中学数学教学改革的发展动态，探索新的教学方法。多年的传统教育具有强大的惯性，新的教学方法是什么？基于什么理念之上？是对传统教学的简单取代或有效改进，还是彼此共存的有力补充？下面撷取近几年来一线教师开展的部分课题改革的研究成果，从中我们或许能得到有益的启示和答案。
一、探究式教学
传统的教学方法是“以教材为主线，知识为本，教师为主”，“教师讲，学生听”便成了唯一的既定程序。其结果是教师侧重于直接讲授结论，把获得结论作为教学的主要目标，从而掩盖了知识的发现、猜想、探索、论证等活生生的思维过程。
探究式教学(又称研究性学习)就是将科学作为探究过程来讲授，让学生像科学家进行科学探究一样，在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表述与交流等探究性活动，获得知识和技能的学习方式和学习过程。
开展探究式教学，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，而且更重要的是着力培养学生的创新精神和实践能力，实施素质教育的需要。因为在探究式教学过程中，学生的学习经历了科学家探究的历程，两者之间只有程度的不同，而在过程本质上是相同的。科学家提出的问题是基于其领域已有研究和科学经验之上的洞察力，而学生的问题来自于对周围现象的观察和基于生活经验之上的对现象的理解，学生通过对现象的观察(或通过对教师设置的问题情境的观察)、实验、调查等各种方法收集数据，从中发现问题，提出问题，进行猜测与假没，分析、论证，构建数学模型，通过合作交流与评估，创造性地解决问题。因此，探究式教学具有更强的问题性、实践性和解决问题性，有利于培养学生的探究能力、科学创新精神和数学思维素质，这也是探究式教学的核心。从建构认知论的角度来看，数学学习是通过学生自主建构去获取知识，这有别于仅仅从外部接受一个教师所给的数学结论，学生亲身探究并经历了结论形成的整个思维过程，这才是数学课堂教学的真正内涵。
探究式教学的一般步骤大致如下：①通过组织学生参观、考察或请专家学者作报告等形式，激发学生探究性学习的兴趣。②教师向学生介绍课题内容，提供必要的材料。③学生分组讨论，提出问题，制定解决问题的方案。④实施方案，包括讨论、研究、观察、实验、测量、收集资料、获取数据。⑤探究结论或处理数据，形成成果。⑥小组交流，师生共同进行评价。
探究式教学的组织形式应根据不同的教学内容，采取不同的组织形式。对研究性课题一般采用小组讨论的形式进行，即教师提供必要的材料让学生分组讨论(包括提出问题、制订方案、探求结论、小组代表汇报结果等)，教师和学生一起对各小组讨论结果进行评价；对“实习作业”型探究性课题，可采用开放式的组织形式，即成立3～5人的课题小组，以小组为单位合作进行，可以不受时间和地点的限制，走出课堂或校园深入生活，给学生个性发展以足够的时间和空间。应特别注意在探究性学习过程中，一定要以学生探索为主，教师点拨、介绍情况为辅。教师的主要任务是提供研究的材料，启发学生探究。
对学生探究性学习的评价，重点应是学生在学习过程中的参与程度、所起的作用、合作能力等，同时要突出对学生的创新精神、实践能力的形成与提高方面的评价。评价中允许学生按各自的能力将研究性课题进行到不同的程度，取得不同的成果，只要学生能围绕课题认真进行了研究性的学习过程，即使没有得出正确的结论，也应给学生以成功的评价。为了激励学生在探究性学习活动中的积极性，要建立评价体系，每项课题结束后，由学生个人申报等次(一般分为优、良)，小组通过，教师记载。对在研究性学习中有独创的学生，应给予表扬和鼓励。
