活动型数学教学法的使用要根据教学内容，教师设计科学的教学活动，把数学知识融合在教学活动，使学生在活动中感悟数学知识，从而理解并掌握数学知识。教学活动的设计可以是课堂中的一个环节，也可以是整堂课的教学内容，甚至可以延伸到课外。例如：在整式加减中的同类项教学时，教师可以把写有各种代数式的牌子发给学生，然后让学生将同类项牌子的学生聚在一起。在这个教学活动中不仅仅是教师为了收集学生对同类项概念的理解，而更是使学生在活动中加深对同类项概念的理解，更加领悟同类项的条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同。学生在寻找同类项的活动中更对两个条件逐一比较，然后归类。
在当前的数学课程改革下的数学教法中，活动型数学教学法是一种较为符合新课程改革的教学法。在课程改革理念的倡导下，“人人要学有用的数学，人人要学有价值的数学”，为此，数学课堂教学中教师要创设体现数学使用价值的教学活动。教师要把数学教学内容(不仅仅是数学知识的教学，也可以是数学思想，数学方法的教学)融合在生活背景下的数学活动中。例如，华师大版的七年级(上)数学教材中“身份证号码的研究”这一课，若沿用传统的数学教学方法：教师介绍身份证的知识，以及身份证号码的研究，那就完全偏离了编者编写本节内容的目的，教师也失去了一次对学生进行展示“生活中充满数学”的绝好机会；学生也失去了调查、探究的机会，还失去了让学生感悟数学中对应思想的机会。因此像这样的课题研究内容可以是组织学生在课外独立开展收集身份证号码和调查工作，在自身独立思考、探究的基础上分小组相互交流，总结规律，得出结论。教师还可以把学生所收集、归纳的知识应用到工作、生活中，例如：编排运动员的号码、编排考生的准考证号码等，让学生在活动中感悟数学学习。
活动型数学教学法所遵循的是由实践到理论再到实践的基本原则。这一种教学方法的目标是积极培养学生的主动参与意识，增进师生之间的情感交流，提高实际操作能力，形成使用数学的意识。在使用活动型数学教学法时，要注意以下三个方面：(1)贯彻五个“以”的教学原则。以活动为主线；以教师为主导；以学生为主体；以实际操作为核心；以综合为目标。(2)教师的角色要发生变化，教师从“教”向“导”转化，淡化“教”的痕迹，在各个活动中，教师的任务也要发生变化——示范表演、共同参与、裁判顾问等。(3)教学活动要围绕教学目标设计，活动的设计要充分调动学生参与活动作为标准，千万不可走形式主义，为活动而活动的教学是无效的，活动的设置是创造最大的教学特渠。
（第八节 ）问题解决教学法
数学有两种古老的形式。一种是中国古代的数学，以数学问题的求解为主要目标。例如，中国的数学经典《九章算术》就是246个数学问题及其解法的汇集。另一种是来自希腊的传统，它以公理化的演绎系统为主要诉求，《几何原本》开创了数学理性思维的先河。这两者是相辅相成、互为补充的。数学问题源于两个方面：一是来自客观实际，特别是自然科学和社会科学发展的需要；二是来自数学内部的逻辑发展和数学直觉。解决这两类数学问题就成为激励数学发展的一种原动力。
在数学教育中，明确提出“问题解决”的口号见于美国数学教师协会(NCTM)于1980年4月公布的文件《关于行动的议程》。该文件指出“20世纪80年代的数学大纲，应当在各年级都介绍数学的应用，把学生引进问题解决中去”，“数学课程应当围绕问题解决来组织”，“数学教师应当创造一种使问题解决并得以蓬勃发展的课堂环境”。问题解决提出了一种全新的教学模式，和过去一个定理、一个公式地学习形成数学真理的静态过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题的过程中探索数学真理，因而是动态的。从教学模式看，“问题解决是把前面学到的知识应用到新的和不熟悉的情景中的过程”。可以这样认为，数学教学是学生解决数学问题的活动过程。
问题解决教学法的课堂教学模式可以包括以下六个相互联系而又相互独立的环节：
第一，做好问题的划分，优化知识结构。教师在认真分析教材的基础上，设计一组以现实生活为背景的数学问题，把教学内容融会于问题之中。这样的一组数学问题既注重了数学知识的形成逻辑结构，又兼顾了数学知识的实用价值，并且还考虑了学生的认知水平与生活经验。
第二，根据学生的认知水准，精心设计问题系列。教师在课前根据教学内容的要求，再根据学生的心理特征，设计一系列难度不同的问题。这一系列问题可以分成三组：①教材所要求的数学知识的问题组；②数学知识的推理问题组；③数学知识的应用型问题组。
第三，教师讲解研究的教学内容的知识背景，学生明确学习目标。教师上课时首先出示教学课题和教学目标，并向学生讲解教学内容。
第四，学生分组讨论，教师质疑和释疑。学生在教师讲解的基础上，分学习小组讨论，加强同学之间的学习交流，相互启发，提高对数学知识的理解。教师在巡视中进行质疑和释疑，帮助学生解决“问题组”的过程中所产生的疑问，总结由问题系列所引出的数学知识和数学思想方法。
第五，学生书写“问题解决”的学习报告，学生在书写学习报告中首先概括总结问题解决过程中所引出的数学知识和数学思想方法，然后进行变式训练，最后总结解决问题的经验教训。
第六，教师批改学生的学习报告，并对学生的学习进行评价。
“问题解决教学法”是当前我们中学数学教学中常用的教学方法。我们目前使用的“问题解决教学法”都已在原有的基础上变式和改革，在应用问题解决的教学方法我们还要注意以下几个方面：
第一，重视改进学生对“问题解决”的态度，而不仅仅是教问题解决的具体办法。
第二，在数学问题中，相当一部分是实际生活的例子。从构造数学模型、设计求解模型的方法，到再反思等整个过程，应当由学生自己去发现、去设计、去创新。在教学中，教师的作用是给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境，以学生已有的经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望。将学生置于一种主动参与的位置，大胆鼓励学生运用直觉寻找解题策略，必要时可以给一些提示，例如各种成功的模型，解法。如果有可能尽量与以前的问题联系起来，对问题的推广，概括出一般原理。
第三，要设计“好”的数学问题。好的数学问题包括开放题、情景题、应用题、数学建模等。近几年中考与高考题中有许多新的数学问题，正在起示范作用。好的数学问题对提高教师解决问题的能力和培养学生的应变能力有很大的作用。
（第九节 ）师生谈话法
师生谈话法是教师根据学生已有的知识基础和实际经验，由教师提出设计好的若干相关问题，在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考，探索，回答问题，得出结论，从而获得知识和发展智力的教学方法，师生谈话法也称问答法。
师生谈话法源远流长，孔子就经常用谈话法启发学生思维，传授有关知识。《学记》中总结谈话法经验说：“善问者如攻坚术，先其易者，后其目；及其久也，相说以解。不善问者反此善问者好撞钟；叩之以小者以小鸣，叩之以大者以大鸣，待其从容，然后尽其声；不善问者反此。”古希腊的苏格拉底也是运用谈话法的教学大师，并称之为“产婆术”。
师生谈话法是中学教学中常用的一种教学方法，它在教学的各个阶段都可以运用，各种学科都可以运用。传授新知识的谈话主要用于讲授新课，新知识在师生的问答中从已有知识的基础上建构起来，学生在谈话中获得新知。复习巩固和检查知识的谈话，主要运用于复习旧知识，梳理旧知识，建立知识网络和知识体系，或者用谈话法来检查学生掌握知识的情况。指导、总结性谈话，主要用于参观、实验、实践、调查访问等教学活动的开始与结束，对活动开展的提示、指导或总结的作用。师生谈话的教学方法在中学数学学科教学中也是常用的。特别是在新课程改革实施之后，数学知识的教学是以现实生活为背景构建问题环境或是以学生参与活动为主的课堂教学中，教师需要创设背景，搭设台阶，以此使问题更接近学生的生活与经验。这时就需要师生的相互谈话，教师从中获取学生的理解信息，不断纠正问题设置，使其更具启发性，学生也从谈话的过程中获得领悟和理解。
师生谈话法的主要特点：教师在深刻领悟、透彻理解教材，掌握教材重点、难点和关键点的基础上，充分预计课堂教学中可能出现的问题和情况，把教材内容编排成若干有内在联系的问题序列，在课堂上逐一提出来，并有目的有秩序地指定学生回答、讨论，使问题逐渐展开、引申，在师生的谈话活动中逐步完成教学任务。
谈话法的主要优点表现为：突出课堂教学中双边活动，教学中气氛活跃，有利于促进学生积极思维；有足够多的机会让学生陈述自己的看法和见解，有利于学生积极进取和能力的培养。其缺点主要是教学进程中由于教师要用灵活变通的技巧，因势利导，排除故障，确保教学主题和重点内容的教学，因此，教学的时间不易掌握，往往会影响教学任务的完成。另外师生谈话法是教师课前设计好的问题，程序性较强，不一定符合学生的思维轨迹，这就要求教师具有一定的应变能力和预见性，一般来说，谈话法适用于教学内容少，时间富裕的低年级数学教学。
师生谈话法的基本要求是：
对学生而言，要积极思考教师提出的问题，积极参与教学活动，并且能大胆而主动地应答，敢于发现新的问题。勇于坚持真理，修改错误的认识等。
对教师而言，要求做到以下几点：
第一，课前精心设计谈话的“问题系统”。在吃透教材，摸准学生水平的基础上，根据教学内容的特点和重点，围绕教学目标的实现，设计出一系列有内在联系且层层递进的“问题串”。对设计的问题要求：明确、简练、逻辑性强，问题之间彼此衔接，向着总的教学目标和要求逐步深入；问题能激发学生的兴趣，吸引学生的注意，促进学生积极思考；问题既有思维价值，又不超越或落后于学生的水平。
第二，善于应变，及时排除障碍。在运用谈话法教学时，学生的回答很可能偏离要求，不尽人意，教师就要善于应变，及时排除故障，确保教学的正常进行，这就要求教师在备课时充分做出估计，对可能出现的问题有备用对策；同时，对课堂上出现的意外情况冷静思考，及时作出正确判断，并给予耐心的解释。实在无法解决的，也应实事求是地向学生说明、存疑，留待课后解决，以便课堂教学的顺利进行。
第三，善于引导探讨，启发发现。在教学中运用师生谈话法时，教师应当把提出的问题看作是引导、启发学生去探讨、发现的工具，要循循善诱，倡导学生积极答问和发问，允许学生答错或答偏。教师则从中引导学生、教育学生吸取教训，总结经验；在学生的回答中，教师不宜打扰，打断学生回答，应顺其思路发展，使学生在成功或失败中都能获得体验和感悟，逐步学会探索和发现。
第四，面向全体学生，因材施教。在谈话中要面向全体学生提出问题，并给他们一定的思考时间，这样全体学生都能处于积极思维的参与状态；要鼓励学生主动回答问题，指定学生回答问题时，要因人因题而异，要适当照顾优秀生与程度欠佳的学生，特别是对程度欠佳的学生以鼓励为主，以增强学生学习的信心，提高学习成绩。
第五，恰当掌握时间，防止形式主义。师生谈话法教学课堂气氛活跃，但时间不易控制。因此，这就要求教师恰当掌握提出问题的难易水平。既要避免“是不是，对不对”等这种任何学生都能随口回答的问题，问题的提出要能激发学生的思维。也要避免问题过难，不经学生思考而由教师“包办代答”的形式主义。
（第十节 ）小组讨论教学法
小组讨论教学法就是教师根据学生的能力、性格等各方面因素，把若干名学生组合在一起形成学习小组，并针对教师或学生所提出的问题展开讨论，通过相互合作交流，而共同完成学习任务，以培养学生良好的思维能力及积极的个性心理品质(参与意识、合作与竞争意识、坚强的自信心等)的教学方法。
一般来说，教学主要有三种类型，第一种是以教师为中心灌输教材的教学方法，教师的着眼点是教材而非学生，往往无视学生的实际情况，一味灌输，逼着学生学；第二种是教师诱导的教学方法，其着眼点是学生，教师着力诱导学生的思维跟着教师的教学思路走，一步步完成教学目标，牵着学生学习，但其本身还是没有跳出教师灌输的圈子；第三种是学生自主学习的教学方法，这是立足于儿童本性的教学。这种教学不仅要求教师钻研教材，改变向学生灌输知识的状况，还要促使学生积极、主动地学习，此时教师的主要作用是促进学生学习。
在灌输式的教学中，课堂交流是单向的，诱导式的教学中课堂交流是双向的——教师与学生之间，如果在教师双向交流的基础上再增加学生间的交流，那么课堂交流就是多向的了。心理学研究表明，学生喜欢与相同年龄阶段的伙伴交流和讨论问题，他们在一起往往可以用共同的视角观察事物，用共同的特有的方式生动活泼地学习，可以无拘无束，畅所欲言地学习、讨论，并在交流中，积极思考，发表看法和观点；同时讨论、争论、辩论，有利于创造思维的发展。因此，在教学中，我们应根据教学内容，抓住契机，组织学生进行小组讨论，使学生在合作学习中主动获取知识。
小组讨论教学法有其特有的优势，主要表现在：
1．小组讨论教学法有利于民主课堂的实现。
采用小组讨论的教学形式，可以有效地改变传统课堂中静态和单向的交往模式，逐步实现了师生互动，生生互动的教学氛围。它把学生由传统班级中单纯的听课者，转变为学习活动的积极参与者和探究者。
2.小组讨论教学法有利于培养学生的合作意识。
它使学生由过去个体与个体的单独竞争式学习中走出来，有助于学生人格和心理的健康成长，有助于学生形成合作意识和群体创造意识，有助于培养学生与他人合作和人际交往能力，是教学活动的一种好形式，好方法。
3．小组讨论教学法给了学生更多思考、交流和探索的机会。
