二、教学实验课的多媒体教学方法的体系结构
1.多媒体组合与教学过程的优化
多媒体参与课堂教学过程，可以起到优化教学过程的作用，主要表现在：
（1）提高学生学习数学的兴趣，启迪思维，改善学生的学习方法。
（2）加快学生的认识过程，帮助学生更好地感知和理解教学教材，缩短学生对教学知识理解和掌握的时间，相应地提高学习效率和质量。
2.多媒体组合教学设计
多媒体组织教学设计对每一节课堂教学活动而言，具体设计内容如下：
（1）学习内容与学习水平的确定；
（2）媒体的选择与设计；
（3）教学过程的设计；
（4）形成性练习的设计。
包括如下三个方面的内容：
①分析教学目标，即明确学生学习什么内容；
②确定教学策略，即为达到预期教学目的，打算如何选择所需的资源、程序和方法；
③进行学习评价，即及时获取反馈信息，检查是否达到预期的目标。
3.数学实验课的多媒体教学实践设计
（1）教学内容与教学目标的分析与确定
《矩阵的运算》教学内容与教学目标。
（2）多媒体的选择
在选择教学多媒体时，特别要注意各类教学媒体与各类学习内容之间的功能关系，以选择最佳的教学媒体。
（3）多媒体的设计制作
长期以来，由于数学教材主要通过文字的形式，依靠教科书、学习资料和数学练习题册等文字数学教材，帮助学生逐步掌握数学知识和培养数学技能，但这种传统的教学方式的局限性也越来越被人们所认识，预制作为数学教材用的多媒体课件便成为一个非常重要的课题。
多媒体课件的制作要体现以下的特点：
①以动感的形式来表现数学知识，如分解解析几何中的向量的运算、点的轨迹、旋转体、二次曲面的图形等内容，制作成计算机教学软件，为指导学生学习起到了良好的作用。
②循序渐进，总结数学知识。由于计算机的程序的输入是灵活的，可以随时按照教学需要和学生学习实际情况进行修改，使制作出来的课件可以经常改进更新，做到循序渐进，符合学生的认知规律，并将根据学生的信息反馈进行修改。
③人机“对话”，帮助学生正确掌握数学知识，由于计算机储存量大，可以设计和输入大量各种练习题、应用题，由学生自行回答，自行输入运算程序和答案，计算机可以立刻做出反应，否定学生错误的回答，肯定学生正确的运算程序和答案，还可以引导学生选择最佳的学习方法。
三、多媒体教学在数学实验课中的应用方法研究——多媒体课堂教学系统
近年来，由于计算机多媒体技术的高度发展，多媒体的应用使得CAI的模式更为多样，由于超文本超媒体技术的广泛应用，促使教学程序由封闭式变为开放式，多媒体CAI既可支持“学”的方面，也可支持“教”的方面，例如，在多媒体化的教室中，教师可利用PowerPoint之类的多媒体工具来显示电子讲稿，等等。计算机多媒体技术既可加强个别化教学，也可加强课堂集体化教学，既使这样，课堂教学仍是我们数学教学最有效的方式，首先，课堂教学的知识传递效率历来得到公认；其次，在课堂教学中，教师作为动态的教学信息源形成了应变能力很强的教学调控机制；第三，课堂作为一种社会结构为教师与学生之间、学生与学生之间的情感交流提供了良好的场所。另一方面，传统课堂教学的限制也是很明显的，例如，教学表达能力较为有限，基本上限于依靠口语和黑板表达教学内容；全班学生被迫以同样的速度学习同样的内容；教师无法了解每个学生的理解程度，而通过建立多媒体课堂教学系统，可以在很大程度上克服传统课堂教学过程的缺点，从而把课堂教学水平提高到新的高度。
教学实验课程的多媒体课堂教学系统按如下分类：
1.支持软件
即PowerPoint软件，这是一个功能强大的多媒体讲稿编制/播放系统，供教师课堂自行编制/播放课堂讲稿应用，PowerPoint系统采取的幻灯片制作，即将讲稿看成是由一系列幻灯片组成的，同时PowerPoint还提供许多高级功能，实际上，多媒体教学系统的软件配置有很多，这里，我们着重研究了开发教学实验课程电子课件所需的PowerPoint软件。
2.多媒体语言教学系统功能应用
（1）支持教学通信——使全班同学接受来自同一节源的信息，可由教师通过话筒，计算机内音卡发送，也可由教师控制的计算机主机屏幕上的信息等发送。
（2）进行题库管理——应用多媒体语言教学系统为用户提供的一个简易型课件写作工具，用于编制多媒体题库。
3.多媒体群体教学网络
（将在以后的课题中进行专题研究）
以上我们从几个方面进行了数学实验课程的多媒体教学研究，但由于数学课程的特有性，以及教学学时数的限制，上述的研究结果我们将在教学实践中不断改进和完善。
（冯春）
工科数学教学改革的创新试验
在人们的传统观念里，学习数学只要有书、纸、笔就够了，怎么像学物理、化学一样要做实验呢？数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。数学实验强调以学生动手为主，在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术，选择合适的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题，从而达到使学生动手能力在将数学真正用于实践的过程中得到严格的训练和快速的提高。
一、开设数学实验课的必要性
数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知的。从小学到大学数学一直是一门主课，讲的、练的、考的主要是定义定理、公式计算，不妨统称为“算数学”。对于将来要以数学为工具解决各种实际问题的学生来说，当然需要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理，即要学好“算数学”。但是，面临一个实际问题，在计算、推理之前首先要用数学语言描述它，建立数学模型，在得到模型的解之后还要结合实际进行分析、检验、修正，可以将这些工作称为“用数学”。传统的数学教学体系和内容侧重于前者，对于后者的训练是远远不够的。十几年来许多学校相继开设的数学建模课程和目前蓬勃开展的全国大学生数学建模竞赛，是培养学生“用数学”能力的有益尝试，受到同学们的热烈欢迎和教育界的充分肯定。开设数学实验课可以说是在总结开展数学建模教学和竞赛活动的基础上，为进一步提高学生“用数学”的能力而进行的又一数学教改试验。
二、开设数学实验课的可行性
计算机技术和数学软件的飞速发展为这样的试验提供了物质条件。随着计算机强大的运算功能、图形功能的开发和应用，方便的数学软件的不断升级，使学生不仅能在很短时间内自由选择软件、比较算法、分析结果，而且能在屏幕上通过数值的、几何的观察、联想、类比，去发现解决问题的线索，探讨规律性的结果。开设数学实验课正是要充分利用计算机技术提供的有利条件，加强学生自己动手和独立思考的能力。
长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高，一直困扰着大学数学教育，与此形成鲜明对照的是受大环境支配的计算机热。由同学自己动手，用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解决几个经过简化的实际问题，让学生亲身感受到用所学的数学知识解决实际问题的酸甜苦辣。“做然后知不足”，在培养学生独立解决问题的同时，激发他们进一步学好数学的愿望，促成数学教学的良性循环，开设数学实验课是朝着这个方向前进的一种努力。
几年前设置数学实验课的构想一出现，立即在数学教育界引起反响，在教育部立项的面向21世纪高校非数学专业数学教学体系和内容改革的总体构想中，把“数学实验”列为数学基础课之一。1998年清华大学、北京大学、北京师范大学共同组织了一个课题组，在萧树铁教授指导下，三校各抽一个班，开出了两期数学实验课程（每期一学期），取得了很好的效果，且从1992年开始了每年一度的全国大学生数学建模竞赛，也为我们工科数学的教学改革提出了这样的问题，如何让更多的学生在校期间能得到数学建模竞赛那样的思维方法的训练呢？正是在这样的指导思想下，我们提出开设数学实验课。
三、开设数学实验课的具体构想
1.前期试验的初期阶段
现在我校已开设了《数学模型》必修课（45学时）。开设数学模型课一方面是为数学建模竞赛培训学生打好建模基础，同时使广大学生（不论参赛与否）在解决实际问题时，分析问题、解决问题、提出问题的综合能力得到提高，在数模课的教学中，用6～10学时进行数学软件的内容及应用方法的介绍，这一试验对数学实验课的开设打下一个初级的基础。
2.开设“数学建模与计算机实践”选修课
这门课在数学模型的基础上，着重介绍一些数值计算，最优化，概率统计和图论的一些基本概念，以及介绍一些案例讲解如何利用一些相关的数学软件，进行建模和求解，并出一些小题目让学生从头到尾实现它。这门课题在动手能力方面对学生是一个很好的锻炼。通过该课程，学生的计算机水平有很大的提高。目前在我院，由于各方面条件的限制，笔者只限在于数学模型课的教学中，引入“数学建模与计算机实践”专题讲座，但通过教学实践，受到学生的欢迎。
3.在工科数学（高等数学、线性代数）的教学中局部引入数学实验，利用20个学时进行10个数学实验试点，如在《线性代数》课的教学中，将向量的运算和矩阵的运算在Mathematic软件中制成电子课件，在多媒体教室中给学生讲解，其直观性、生动性，改变了学生对线性代数课抽象难学的看法，对学生极具吸引力。
四、关于数学实验室的建立
关于数学实验室的建立，学校给予了一定的支持，我们已将申请报告上交教务处，只待学校批下来，我们立即将拥有自己的数学实验室，这对数学实验课的开设提供了重要的硬件设施。
（冯春）
