（4）A说的是谎话，B说的是真话。A在每周一、三、五说谎话，B在每周一、三、五、日说真话。在周三、五、日都不符合，因为在周三时B在说真话，而周二的前天（周一）在说真话，但是B对外地人用真话说自己周一说谎话，相互矛盾。同理，周五也矛盾。所以只有周一符合。周一时，B用真话对外地人说自己前天（周六）说谎话，周六时B的确说的谎话。A用谎话对外地人说自己前天（周六）说谎话，其实周六时A在说真话，这时正是A在用谎话骗外地人说自己前天说谎话。
综上所述，这一天只能是周一。
078．接水的时间
答案：仍旧是30分钟，因为雨水的大小没有变化，而且水桶口的面积也没有变化，接到的雨水量就不会发生变化，因此接满一桶水所用的时间是不会变化的。
079．村中的病狗
答案：村中共有3只病狗。
对于这道题的解答需要一个逆向推理的过程，从而可以得到我们想要的答案。
第一步，假设村中只有1只病狗，那么病狗的主人会看到其他49只狗都没有病，他很快就得出推论：自己的狗有病。所以，第一天晚上肯定就会亮起红灯，传来警报。当然，这个推理过程别人也一定知道，也就是“你知道我知道”。但是第一天并没有人亮起红灯，也就是说“病狗的数目是大于1的”。当然，这个推论大家都能推测得知，是共知的。
第二步，假设村中有2只病狗，病狗的主人只会看到1只病狗和48只好狗，但是在第二天的时候他仍旧看到1只病狗和48只好狗。那么，病狗的主人就应当知晓自己的狗是病狗，也就应当亮起红灯。因为，在第一步的推理不成立的基础上得知“病狗的数目是2”，但是，第二天并没有人亮红灯。所以，我们可以推断，病狗的数目是大于2的，其中一个病狗的主人看到的肯定不止1只病狗。因此，他也无法判断出自己的狗是不是病狗。同样，对于别人而言，他的这种推论大家都能推测得到：“我知道你知道我知道”。
第三步，假设村中有3只病狗，那么其中一只病狗的主人在第一天就应当看到2只病狗和47只好狗，第二天同样如此。因为他也每天根据自己看到的病狗数目，推测村中病狗的数目。所以在第二步不成立的基础上，病狗主人应当推测“病狗的数目是3”。所以在第三天的时候，病狗的主人仍旧看到2只病狗和47只好狗的时候就应当形成一种共识：
自己的狗是病狗。所以在第三天的时候红灯亮了。此时，这种推论成为所有人的共同认识。
这种推论是放在病狗的主人的角度上进行的推理，病狗的主人和好狗的主人在看到病狗的数目上是有区别的。因此，当第三天红灯亮起时，这种推论就成为一种共同认识，否则推理仍将继续。
080．难念的行号
答案：行xíng行xíng行háng。因为这是一家商行，首先可以确定第三个字的读音为háng。接着，我们来思考一下，做生意是一种商业行为，需要良好的商业品德，需要品质高尚，这也是对商家的一种规范和要求，行主以此来要求自己并作为自己经营商行的准则。所以可以判断第一个行有“实行”之义的xíng；而第二个则是表示“足以表示品质的举止行动”的xíng。
081．最省时的巡检路线
答案：
管理员
入口
082．两人的赌局
答案：A所描述的情况出现的概率为：4×1/6×5/6×5/6×5/6=500/1296；B所描述的情况出现的概率为：1-500/1296=796/1296。所以，B获胜的可能性更大一些。
083．重剪地毯
答案：因为只有等腰三角形翻转后的形状才和原来一样，所以，裁剪的方法就需要裁剪出等腰三角形。具体操作为：先在地毯中间画出一条垂线，然后垂足分别连接两腰的中点，这样就分成了四份，成为四个等腰三角形；然后翻转过来，放在房间对应的四个位置上，拼合起来。
如图所示：
084．一点生辉
答案：
（1）
方案一：“是‘不是’？”
“不，是‘是’。”
“不是‘不是’，是不是？”
“是。”
方案二：“是不是？”
“不是！”
“是不是？”
“不……是……”
“是不是？”
“是……”
（2）
“是‘是’，不是‘不是’。”
“不是‘是’，是‘不是’。”
“不，是‘是’！”
（3）
“不是‘是’。”
“不，是‘是’。”
“不是‘是’，是‘不是’。是不是？”
“不，是‘是’。”
085．重返人间
答案：随便指向一条道路，询问其中一位天使：“你认为另外一位天使会说这是通往人间的道路吗？”由于他们的回答不仅仅必须糅合自己的观点，还必须加上另外一个人的观点，所以，他们的答案是一样的。
如，如果凡赛尔指的路正好是通往人间的，那么仁义天使因为知道堕落天使的回答，所以会回答“不”，而堕落天使因为只说谎言，会说出错误的答案“不”。如果凡赛尔指的道路正好是去冥界的，那么仁义天使会回答“是”，而堕落天使也同样回答“是”。所以，只要选择与他们回答相反的道路，就一定能回到人间。
086．获奖金额
答案：23万美元（每一等级约为1.5万美元）。
087．骑士骑马图
答案：这个问题源于山姆·罗伊德的经典问题—— 捉弄人的毛驴（trick donkeys），看似简单得出奇的问题，实际上并没有想象中得那么简单。你很快会发现你的想法显然是错误的。如果你的想象力不足，就不足以解决这个问题。放置方法如下：
088．最难的十道题
答案：如果你认为答案已经在题目中交代出来了，那么你百分百是错误的。这些题目可没有看起来那么简单，甚至可以说很容易麻痹别人，让别人出错。
英法“百年战争”打了多久？116年。
巴拿马帽（Panamahat）是哪个国家制造的？厄瓜多尔（Ecuador）。
猫肠（Catguts）是用哪种动物制作的？羊和马。
俄国人在哪一个月庆祝十月革命的？11月。
骆驼毛刷（Camel’s hair brush）是用什么毛制作的？松鼠毛。
太平洋的金丝雀群岛（Canary Islands）是以什么动物命名的？狗。
英皇乔治五世（King George VI）的名字是什么？Albert。
紫织布鸟（Purplefinch）是什么颜色的？深红色。
中国醋栗（Chinese gooseberry）是哪国出产的？新西兰（Ne wZealand）。
客机上的黑匣子（Black box）是什么颜色的？橙色。
089．多米诺骨牌桥
答案：关键在于一开始多放两块作桥墩，如下图所示。当搭了足够多的骨牌后，桥的构架也就完全稳定了，这时可以把多余的桥墩取走。
090．瓢虫先生和瓢虫小姐
答案：它们的回答有4种可能的真假组合：
真-真；真-假；假-真；假-假。
第一种论断不可能成立，因为题目中说至少有一个在说谎。第二种论断和第三种论断也不可能成立，因为如果有一个论断是假的，那么另外一个也不可能是真的。符合逻辑的就只有第四种论断：假．假。两只瓢虫都在说谎，因此七星瓢虫是女孩，九星瓢虫是男孩。
091．楼房和天空
答案：1-8；2-7；3-10；4-12；5-9；6-11。
092．忘记的电话号码
答案： 7 个数字所有可能的组合排列共有7 的阶乘种（ 即7×6×5×4×3×2×1），等于5040。所以从中取出任意一组数字排列的概率为1/5040，大约为0.02%左右。
093．放混的帽子
答案：1/6。
3个人随机抽取自己的帽子，共有6种可能的抽取结果：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。所以，正确的抽取结果占这6种结果的1/6。
094．水果组合
答案：0.45美元。
三幅图中共有9个香蕉、9个橘子、9个苹果。所以只要把它们总共的价格加在一起，然后除以9就可以得到1个香蕉、1个橘子、1个苹果的总价格，而不需要分别计算出每种水果的价格。即总价4.05美元除以9等于0.45美元。
095．一笔成画
答案：方法如下
096．数字组合
答案：可以列出4个数字组合：
a．222=24=16。是其中最小的一个数字。
b．222
c．222=484
d．222=4194304。无疑是4种组合中最大的一个数字。
097．墙体改造
答案：可以把12面墙排列成如下样子，这样每面墙都有部分影子可以利用。
098．猜猜它是啥
答案：应该是骆驼。在5×4的格子里，六种动物排成一列，不断重复。每次都把次列的第一个动物去掉，排列顺序就是：123456，23456，3456，456，56。
099．只要2两酒
答案：
A．11两勺子打满倒进7两勺子，剩下4两酒；B．7两勺的酒倒掉，把11两勺里的4两酒倒入7两勺里；C．11两勺打满酒倒入（装有4两酒的）7两勺里，11两勺里剩余8两酒；D．7两勺的酒倒掉，11两勺的8两酒倒入7两勺，剩余1两酒；E．7两勺的酒倒掉，11两勺里的1两酒倒入7两勺；F．11两勺打满，倒入7两勺里，11两勺剩余5两酒；G．5两酒倒入7两勺，打满11两勺，倒入（装有5两酒的）7两勺，剩余9两酒；H．7两勺倒空，11两勺的9两酒倒满7两勺，剩余2两酒。
100．帕斯卡三角形
答案：每个数字都是它正上方两个数字之和，这样的数学树就是“帕斯卡三角形”。
101．木工的酬劳
答案：把金条分成1：2：4的三段。
第一天：1段给木工师傅；第二天：2段给木工师傅，取回1段；第三天：1段给木工师傅；第四天：4段给木工师傅，取回1段、2段；第五天：1段给木工师傅；第六天：2段给木工师傅，取回1段；第七日：1段给木工师傅。
102．字母间的联系
答案：空心字母是那些左右对称的字母，而实心字母则是上下对称的字母。
103．多少瓶汽水
答案：40瓶。
104．消失的1元钱
答案：他们付出的30元钱包括27元（25元给老板+服务员贪污的2元）和服务员退还给每人的1元钱（总共3元）。用27元钱和2元相加是混淆视听的干扰因素。
105．坏掉的8号电话亭
答案：根据心理学，这名主管肯定知道第8个电话亭是坏的，才会以此为起点来说。否则，他会说其他他所肯定的数字。如，前7个电话亭、前6个电话亭……
106．看图“识”字
答案：这个图形包含了2个单词：Figure（图像；外形）；Ground（地面；土壤）。你发现了吗？
107．邻居的谈话
答案：他们养了600只小鸡，鸡饲料还能够维持这群小鸡17.5天。
假设他们养了x只小鸡，还有y饲料。根据题意可以得出下列方程式：
y=（x-75）·20
y=（x+100）·15
最终可以得出x=600只，y=10500。y/x=这批饲料可以维持600只鸡的时间=17.5天所以，村长的邻居养了600只小鸡，他们的饲料能够维持这群鸡17.5天。
108．掷币中的数学规律
答案：虽然表面看来，每次硬币落下后正面或反面朝上的概率是相等的，但是先投掷的人肯定具有一定的优势。因为无论最后要投掷多少次，每轮先投掷者获胜的概率为：1/2+（1/2）3+（1/2）5+（1/2）7+……这是一个无穷数，其和为2/3。因此，先投掷者获胜的概率几乎是后投掷者的两倍。如果你对此表示怀疑的话，不妨进行一番试验，看看这个神奇的结果吧。
109．抓果冻
答案：4个。
110．四个女巫
答案：颇里安娜的主人已经86岁，并且不住在4号别墅（线索1），又知道3号别墅的主人75岁（线索4），凯特的主人住在2号别墅（线索3），那么颇里安娜一定是1号别墅主人的猫。住在1号别墅的不是马乔里（线索1），也不是80岁的罗赞娜（线索2）和拥有尼克的塔比瑟（线索5），那么一定是格丽泽尔达。这样可以知道2号别墅的主人71岁（线索6），她的猫是凯特，剩下罗赞娜是80岁，并住在4号别墅里。3号别墅的猫不是托比（线索4），那么一定是尼克，并且75岁的塔比瑟住在3号别墅。
通过排除法，凯特的主人是71岁的马乔里，而罗赞娜的猫是托比。
最终她们的对应关系为：
1号别墅，格丽泽尔达，86岁，颇里安娜；2号别墅，马乔里，71岁，凯特；3号别墅，塔比瑟，75岁，尼克；4号别墅，罗赞娜，80岁，托比。
111．烧香看时间
答案：把这两根香同时点燃，再把第一根香的另一头点燃，在第一根香烧完的同时（用时30分钟），再把第二根香的另一头点燃，这时候燃烧完第二根香的时间正好就是15分钟。
这道题所说的材料分布不均匀并不影响香燃烧时间的计算，这个附加条件也成为影响思考的一个障碍因素。
112．一场演出的座次
答案：
A排：10-罗伯特；11-安吉拉；12-玛克辛；13-托尼。
B排：10-查尔斯；11-皮特；12-妮娜；13-珍妮特。
C排：10-朱蒂；11-文森特；12-亨利；13-莉迪亚。
113．绳结魔术
答案：没有事先打好结的绳子，无论你如何缠绕都是无法实现单线打结的。那么魔术师们是如何做到的呢？这个魔术的关键在于“转移绳结”。在双手分别握住绳子之前已经做好了一个“身体绳结”，也就是双臂交叉（抱胸动作），然后再握住绳子的两端，如此“身体绳结”就在展开双臂的同时转移到了绳子上。
114．两瓶溶液的分量
答案：一样多。
第二次取出的混合液因为和第一勺取出的酒精体积相等，都设为a。假设这勺混合液中酒精所占的体积为b，那么倒入第一瓶酒精中的水的体积则为a-b。倒入第二瓶水溶液中的酒精体积为a，第二次舀出b体积的酒精，则第二瓶中水里还有a-b体积的酒精。所以，无论是第一瓶中加入的水的体积，还是第二瓶中加入的酒精的体积，都是一样多的。
115．四个家庭
答案：萨姆不是阿尔萨斯犬（线索1），萨姆的主人是利德（线索1），它不是吉娃娃狗，吉娃娃狗属于可勒家的（线索3）。马尔斯是约克夏小猎犬的名字（线索6），根据上述线索可以得出，萨姆是拳师犬，住在17号房子里（线索2）。根据线索1，阿尔萨斯犬应该住在18号房子里，它的主人不是肯内尔（线索5），也不可能是利德或可勒，所以是波尼。因此，马克斯是肯内尔家的狗。弗雷迪的家不是19号房子（线索4），也不是阿尔萨斯犬，所以它是可勒家的吉娃娃犬。最后得到，阿尔萨斯犬名叫迪克，肯内尔家住在20号房子里。
最终对号顺序如下：
17号，利德家，拳师犬，犬名——萨姆；18号，波尼家，阿尔萨斯犬，犬名——迪克；19号，可勒家，吉娃娃犬，犬名——弗雷迪；20号，肯内尔家，约克夏小猎犬，犬名——马克斯。
116．划分农场
答案：
117．他们都在做什么
答案：A在上网聊天，B在看书，C在写作业，D在玩游戏。
可以用排除法求得答案。由1、2、4、5可以知道，A、B没有在玩游戏，C也没有在玩游戏，因此玩游戏的就只有D；但是这与线索3相矛盾，所以线索3的前提肯定不成立，即A应该是上网聊天；在线索4中C既没有在看书也没有玩游戏，由前面分析，C不可能在上网聊天，所以C在写作业，而B则是在看书。
118．立体的画面
答案：稍微倾斜这张纸，然后闭上一只眼睛从C的位置观看这些细线，你就会发现，这些细线都竖立在纸上了。很多问题都是如此，换个角度来看，你就会有一些意想不到的收获。
119．木棍的长度
答案：虽然这个图形看起来有密有疏，但是不要被你的视觉蒙骗，组成图形的木棍完全是一样长的。
