于是晚上李明先是问了婷婷她在干什么,不出意外的得到了在自习的回答之后,又问出了地点这次是在C304之后,就直接去找她了。
主要目的自然是告诉婷婷自己的成绩,当然对于下午开始流传的这个消息李明也是很感兴趣。权衡了一下之后,李明决定先问后者。
“听说你们年级有个人考了98很不满意,结果和老师吵了一架。你知道具体是什么情况吗?”
婷婷停下了正在写字的手,但没有抬起头:“我当然知道,因为,那个人就是我。”随后又继续开始写作业。
“其实我有过这样的猜测,但并不敢妄下论断。为什么啊?98应该是只错了一个选择题吧,是对标准答案有异议吗?”
婷婷此时又开始收拾东西,李明自以为了然的说道:“是又要去剑桥苑吗?我们走吧。”
“我是要回去了,我不想聊这个话题。”
“别啊,什么题目给我看看呗,也许我能给一些建设性的意见呢。”
婷婷深深的看了李明一眼,倒也没有出言反对,但脚下也没有停,边走边拿出了试卷:“就是选择题第七题,看看吧。”
李明跟着婷婷走出门的同时接过来定眼看去:“7.已知某酒鬼有90%的日子都会出去喝酒,喝酒只去固定三家酒吧(注:三家酒吧去的频率一样),今天警察找了其中两家酒吧都没有找到酒鬼。问:酒鬼在第三家酒吧的几率?
A.90% B.75% C.50% D.30%”
李明很快就给出了自己的答案:“肯定是A啊,今天只是一天的样本,条件可以化为酒鬼出门喝酒的概率是90%,不在前两家酒吧并不影响酒鬼出去喝酒的概率,那第三家就是90%。”
婷婷的眼睛一亮,但还是说道:“确定吗,再仔细想想?”
“不用了,我确定是A,是不是标准答案是B所以你错了啊?”
“是的,但即使我看了答案解析仍然没觉得我是错的,所以和老师争执了几句,不过没吵起来那么严重。”
“我都能想到解析是什么样的:P(酒鬼在第三家的概率)=90%/3=30%,P(酒鬼不在前两家的概率=1-(90%-30%)=40%,所以P(酒鬼不在前两家在第三家的概率)=30%/40%=75%),标准条件概率的解题过程。”
“看起来没毛病,但我总觉得哪里不对。我还上网查过,结果看到有人说觉得答案是90%的人肯定都没上过大学,条件概率都不知道。”
“可能说这话的人只知道条件概率吧,觉得这个名词还挺高大上的,就拿来装X了。我都不知道他们哪来的优越感,知道约尔当标准型、复克莱因群、伽罗瓦理论都是什么吗。”
“这都什么鬼,听都没听说过。”
“这可是我为了装X特意从网上搜来的,我之前也没听说过。想装X至少也要有这种B格才行啊。”
“别跑远了,还是回来吧。是不是条件概率有问题?”
“条件概率这个方法本身没有任何问题,但我觉得并不适用于此地。”
“那要用什么样的方法?”
“其实是你擅长的领域啊。听没听说过‘遇事不决,量子力学’?”
“数学问题和量子力学有什么关系。”
“当然有关系。一个随机事件在你没有去观测的时候是处于发生又没发生的量子叠加态中,而当你观测之后,这个叠加态就塌缩了,变成发生或者不发生的确定的状态,这就是观测塌缩。”
“你的意思是前两家酒吧都没找到就意味着这两个事件的可能塌缩了,它们的概率会加到其他的事件上,感觉和条件概率没什么区别啊。”
“区别大了。你说的其实没错,观测之后前两家酒吧的概率塌缩到了0,但它们的概率只会加成到第三家酒吧上,半点不会加成在家的概率。”
“是因为酒鬼先是决定出不出门,然后如果决定出门再决定去哪家酒吧,优先级不同,是吗?”
“是的,我将他们称为不同级事件,而在我的观点里,观测塌缩只会发在同级事件中。”
“你说的有点道理,不过还有一种说法是,前两家酒吧都没找到,那酒鬼今天没出门的概率自然加大了。”
“大数据来说,是这样的。但我在一开始就说了,今天是一个只有一天的样本,也就是说作为一个偶然事件,酒鬼出不出门在一开始就确定了。后续的观测丝毫影响不到这里,因为它已经发生了。”
“我明白了,前两家酒吧没找到并不是一定会发生,但只要它发生了,在那个样本之中,第三家酒吧的概率仍然毫无疑问的是90%。而从大数据上来看,前两家酒吧没找到的情况会被排除,因此频率会降低,最后结果为75%。”
“就是这样,所以这题的答案毫无疑问就是90%,想要得到75%这个答案也很简单。既然观测塌缩只存在于同级事件中,那只要将三个酒吧和家的优先级变得一样就可以了。”
“那就可以这样改:已知某酒鬼有各30%的日子都会去三家酒吧喝酒,剩下10%的日子在家,今天警察找了其中两家酒吧都没有找到酒鬼。问:酒鬼在第三家酒吧的几率?”
两人出来之后行走的方向并不是往西而是相反,因此来到了东食堂的门口,此时李明才从婷婷的口中得知东食堂原来叫做樱花苑。
樱花苑二楼的一个甜品店还开着,两人分别买了一杯果汁之后就在附近坐了下来,李明此时才回答道:“是的,这样答案是75%就一点问题都没有了。”
“我还以为你之前那样说是敷衍我的,没想到你对于数学还真有点造诣。”
“那当然,不然我就算是冒着被鄙视的风险也不能答应和你比啊。”
“好了,我已经知道你是全班第一了,想提什么要求就说吧。”
“不过我这个第一有点弱爆,我都有点不好意思。”
“什么?你要放弃?我没意见。”
“哎,别。只是我还没想好,等我想好了再说。倒是这个问题,我可以帮你和你们老师交流一下。”
“啊?还是不要了吧,我已经释然了。”
“但我还没有。就这么决定了,明天你带我去见你们老师,我来和他说。”