上一章我们研究的是功能图像，而在医学图像研究领域还大量存在着结构图像，如MRI图像等，这些结构图像能反映人体内不同组织之间的结构特点，而医学图像分割的主要任务就是将这些不同组织区分开来，或者将正常组织和病变组织区分开来，所以医学图像的分割在医学图像的处理中是一项十分重要的工作也是广大科研工作者正在孜孜研究的一个重要方向。
由于医学图像具有的极其繁杂的多样性和复杂性，加上目前医学影像设备（MRI，PET等）成像技术上的特点，使得医学图像存在一定的噪声，图像中目标物体部分边缘也有可能使局部不清晰，这使得医学图像的分割更加困难。因此，目前在医学图像分割方面仍然没有可以通用的理论和方法。从指导思想上看，图像分割方法可以分为两种体系：以计算机为单一执行者的自动分割方法和人机结合的交互式分割方法。直到现在还没有一个分割算法能完全解决医学图像的分割问题，并得到大多数同行的承认，因为医学图像的分割是一项十分精细的工作，它有时决定着一个人的生死。特别是对老年痴呆病人脑部萎缩区域的分割，在结构图像分割中还是一个难题，所以我们有必要对分割算法进行深入的研究。特别是老年痴呆病人脑部萎缩区域的分割是医学图像分割中的一大难题。本章的图像分割算法就是在这样一个需求背景下提出的，希望能找到一些新的分割算法，这些算法不但能在医学图像的处理中采用，而且还能应用于其他类型图像的分割。
图像分割（Image Segmentation）是一种重要的图像技术，它不仅得到人们广泛的重视和研究，也在实际中得到大量的应用。图像分割在不同领域中有时也用其他名称，如目标轮廓（Object Delineation）技术、阈值化（Thresholding）技术、图像区分或求差（Image Discrimination）技术、目标检测（Target Detection）技术、目标识别（Target Recognition）技术，目标跟踪（Target Tracking）技术等，这些技术本身或核心实际上也是图像分割技术。
图像技术在广义上是各种与图像有关技术的总称。图像技术种类很多跨度很大，但可以将它们归在一个整体框架——图像工程之下。图像工程是一个对整个图像领域进行研究应用的新学科，它的内容非常丰富，根据抽象程度和研究方法等的不同可分为三个各有特点的层次：图像处理、图像分析和图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行变换以改善图像的视觉效果。图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对原始成像客观场景的解释，从而指导和规划行动。图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理。图像分析则进入了中层，它侧重于对像素集合——目标的表达测量描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述中抽象出来的数据符号进行运算推理。
图像分割是指把图像中具有特殊含义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。从处理对象角度来讲，分割是在图像矩阵中对所关心的目标定位。显然，只有用这种方法把“感兴趣的目标物体”从复杂的景象中提取出来，才有可能进一步对各个子区域进行定量分析或者识别，进而对图像进行理解。图像分割可用的特征包括：图像灰度、颜色、纹理、局部统计特征或频谱等，利用这些特征的差别可以区分图像中的不同目标物体。既然我们只能利用图像信息中某些部分特征分割区域，那么各种方法必然带有局限性和针对性，因此，只能对各种实际应用领域的需求来选择合适的分割方法。
从图像分割的处理对象这一角度来看，可以将这个问题划分为两个基本类型的分割问题，即面向整体区域的整体分割和面向边缘的部分分割。
显然，均匀性原则的选择在很大程度上影响图像分割的结果，最常用的均匀性原则是区域gk内像素灰度的相似性。如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（Classification），每一个像素集称为类（Class）。
根据分割算法适用性的不同，图像分割方法主要分为两大类：一类方法是基于区域的方法，通常利用同一区域内的均匀性识别图像中的不同区域；另一类方法是边缘分割方法，通常利用区域间不同性质（如区域内灰度不连续性）划分出各个区域之间的分界线，这类方法通常导致不完全的部分分割结果，比如分割结果中存在间断现象，或者得到错误的边缘。近年来，随着统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论等在图像分割中的应用日渐广泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程等近期涌现的新方法和新思想也不断被用于解决分割问题。国内外学者提出了不少有针对性的图像分割方法。
9.1.1基于区域的分割方法
1.阈值分割
阈值分割是最常见的、并行的直接检测区域的分割方法。如果只选取一个阈值称为单阈值分割，它将图像分为目标和背景两大类：如果用多个阈值分割称为多阈值方法，图像将被分割为多个目标区域和背景，为区分目标，还需要对各个区域进行标记。阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上，不同目标和背景则对应不同的峰。选取的阈值应位于两个峰谷处，从而能将各个峰分开。
阈值分割的优点是简单，同时对于不同类的物体灰度值或其他特征值相差很大时，它能很有效地对图像进行分割。阈值分割通常作为预处理，在其后应用其他一系列分割方法进行处理，它常被用于CT图像中皮肤、骨骼的分割。
阈值分割的缺点是，不适用于多通道图像和特征相差不大的图像，对于图像中存在明显的灰度差异或各物体灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。另外，由于它仅仅考虑图像的灰度信息而不考虑图像的空间信息，阈值分割对噪声和灰度的不均匀很敏感。
对于单一阈值的选取问题，其解决方法较为简单，但是对于多目标的图像来讲，如何选取合适的阈值是基于阈值分割方法的困难所在。至今仍有不少学者针对该问题进行深入的研究，提出了许多新方法。在近年来的自动选取阈值方法中，基于最大熵原则选择阈值是最重要的方法之一。
2.区域生长和分裂合并
区域生长和分裂合并是两种典型的串行区域分割方法，其特点是，将分割过程分解为多个顺序步骤，其中后续步骤要根据前面步骤的结果进行判断而确定。
区域生长方法的基本思想是，将具有相似性质的像素集中起来构成区域，该方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域中。区域生长算法的研究重点一是特征度量和区域增长规则的设计，二是算法的高效性和准确性。区域生长算法的优点是计算简单，特别适用于分割小的结构，如肿瘤。与阈值分割类似，区域生长也很少单独使用，往往与其他分割方法一起使用。
区域生长方法的缺点是，它需要人工交互以获得种子点，这样，使用者必须在每个需要抽取的区域中植入一个种子点。同时，区域生长方法也对噪声敏感，导致抽取的区域有空洞，或者在局部体效应的情况下将原本分开的区域连接起来。为了克服这些缺点，J.F.Mangin等提出一种同伦的（Homotopic）区域生长方法，以保证初始区域和最终抽取区域的拓扑结构相同。另外，模糊连接度理论与区域生长相结合也是一个发展方向。
在区域合并方法中，输入图像往往先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域根据某种判断准则迭代地进行合并。在区域分裂技术中整个图像先被看成一个区域，然后区域不断被分裂为四个矩形区域，直到每个区域内部都是相似的。在区域的分裂合并方法中，先从整幅图像进行分裂，然后将相邻的区域进行合并。分裂合并方法不需要预先指定种子点，它的研究重点是分裂和合并规则的设计。但是，分裂可能会使分割区域的边界被破坏。
3.分类器和聚类
分类是模式识别领域中一种基本的统计分析方法。分类的目的是利用已知的训练样本集在图像的特征空间找到点（一维）、曲线（二维）、曲面（三维）或超曲面（高维），实现对图像的划分。用分类器进行分割是一种有监督的（Supervised）统计方法，它需要手工分割得到的样本集，作为对新图像进行自动分类的参考。
分类器又分为两种：非参数（Nonparametric）分类器和参数（Parametic）分类器。典型的非参数分类器包括K近邻（KNN）及Parzen窗（一种投票分类器）。它们对图像数据的统计结构没有要求。参数分类器的代表是Bayes分类器，它假定图像的密度函数符合高斯独立分布。
分类器算法有两个优点：①不需要迭代运算，因此计算量相对较小；②能应用于多通道图像。但是分类器同样没有考虑空间信息，因此对灰度不均匀的图像分割效果不好。
聚类算法与分类器算法极为类似，只是它不需要训练样本，因此聚类是一种无监督的（Unsupervised）统计方法。因为没有训练样本集，聚类算法迭代地进行图像分类，并提取各类的特征值。从某种意义上说，聚类是一种自我训练的分类，其中，K均值、模糊C均值（Fuzzy C-means）、EM（（Expectation-maximization）和分层聚类方法是常用的聚类算法。
聚类算法不需要训练集，但是需要有一个初始分割提供初始参数，初始参数对最终分类结果影响较大。另一方面，聚类也没有考虑空间关联信息，因此也对噪声和灰度不均匀敏感。
20世纪80年代以来，聚类算法开始用于核磁图像多参数特征空间的分类，如脑白质和灰质的分割。随着近10年来图像数据保真度的提高，这类方法逐渐发展成熟起来，出现一系列方法来提高聚类算法对图像灰度不均匀和噪声的鲁棒性，并在核磁共振图像上取得了成功。本书在这方面也进行了一些研究。
9.1.2基于边缘的分割方法
基于边缘的分割方法可以说是人们最早研究的方法，基于区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈。该方法试图通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。
边缘检测技术可以按照处理顺序分为串行边缘检测及并行边缘检测。在串行边缘检测技术中，当前像素是否属于欲检测的边缘取决于先前像素的检测结果；而在并行边缘检测技术中，一个像素是否属于检测的边缘只与当前像素及其相邻像素有关。这样同时对图像中的所有像素进行检测，因而称为并行边缘检测技术。
最简单的边缘检测方法是并行微分算子法。它利用相邻区域的像素不连续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点。近年来还提出了基于局部图像函数的方法，基于边界曲线拟合的方法，串行边界查找等。
1.并行微分算子
并行微分算子用于检测图像中的灰度变化，通过求一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测边缘。常用的一阶导数算子有梯度算子、Roberts算子、Sobel算子和Prewitt算子；二阶导数算子有Laplacian算子，以及Kirsch算子等非线性算子。
（1）梯度算子
（2）Roberts算子
（3）Sobel算子
Sobel算子不是简单求平均再差分，而是加权平均再求差分。
Sobel算子有抑制噪声的能力，但检测出来的边缘宽度较宽。
（4）Prewitt算子
若用二次曲面拟合图像中的3×3小区，拟合准则采用最小平方误差准则。
（5）Laplacian算子
Laplacian算子是二阶微分算子，它具有旋转不变性，即各向同性的性质。
若出现负数，可取其绝对值。拉氏算子对突出孤点、线段及边界的效果较为明显。
（6）Kirsch算子
为改善求平均值的运算，考虑边缘两侧的像素应与自己同类的像素求平均再求差分，这可避免直接求平均易于丢掉边缘的细节。它的一种非线性算子、，方向性梯度模板为：该模板旋转45°，可以得到8个方向的模板，其中最大值的方向为边缘方向。
抑制噪声和边缘精确定位是无法同时满足的。边缘检测算子通过图像平滑去除噪声，但却增加了边缘定位的不确定性；反过来，若提高边缘检测算子的敏感性，同时也提高了对噪声的敏感性。John Canny认为，高斯函数的一阶导数可以在抗噪声干扰和精确定位之间选择一个最佳的折中方案，即高斯函数的一阶导数对应于图像的高斯函数平滑和梯度计算。
2.基于曲面拟合的方法
这种方法的基本思想是，将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据，然后再在拟合的曲面进行边缘检测来决定边缘点。由于拟合的曲面是满足一定平滑性的有理曲面，因而可以使图像噪声得到平滑。
