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第6章 等差换元法

“叶槐同学已经选好牌,接下来将随机发三十六张给——”裁判停顿一下,有些别扭的继续说道:“苦力怕同学。”

说罢,他再次按下桌前的一个蓝色按钮。

一些放有麻将的方格再次沉了下去,硕大的桌面发生细微的摇晃,从里面传来了稀里哗啦的碰撞声。没过多少秒,余城前方的桌面,沉下去一个4x40厘米的长条,再次升上来的时候,三十六张麻将已经整整齐齐放在了上面。

叶槐选的是什么牌,余城并不关心,现在的他只想要快点结束比赛。

多亏为了方便某些眼睛看不见的学生,这些牌都有凹进去的痕迹,所以在将系统随机发过来的牌摸过一便之后,余城大体能分辨出‘麻将’上的文字。

不算好牌,但也不算烂牌,开局运气好可以给出一解,但之后就难打。

评估一番之后,他得出这样的结论。

————————

“现在比赛正式开始”,裁判沉声说道,他抬起右手,做出一个请的动作,“请两位同学记住现在桌面上还剩下的牌,以我这边为北,以我的右手为左方。接下来出牌的顺序是从北到南,从左至右。”

“你们有五分钟的记忆时间。”

说来有些丢人,刚刚自己在选牌的时候,除了瞻前顾后、犹豫不决的心理,还有很大一个因素便是想要拖延时间,快速记牌。而当此时裁判的话音落下,他早已经快记到第两百一十张牌。

如果按照正常规则,每个人拿的最初三十六张牌带有随机性,有好有坏,但在珙泉高中的比赛里,永远没有运气的成分。而给出的出牌顺序便是其中决定胜负的关键。

你知道下一张牌是什么,知道下下张牌是什么,所以完全能够根据这些牌来重组自己的起始牌,而对手也是一样。比赛的难点和看点也正是在这里。

加油,叶槐,你可以的,你是这个比赛的王者!他一边将剩下的牌翻起用以记忆,一边在心里给自己打气,视线悄悄的向上平移,想要观察一下对方的情况。

但就这样随意一看,他愣住了——

原本以为对方也会像自己一样,正在用尽每一秒钟来记牌,但此时的苦力怕大神整个人瘫坐在沙发椅上,整个人慵懒而惬意,就像是刚刚吃饱喝足的中年男子,正坐在那边刷着一些无聊的花边新闻。

头套十五度向上倾斜,显然他目光并没有放在牌桌上。

绝望——别人根本就没把自己这小小动作放在眼里,也许早在这些牌出现的一瞬间,对方就已经把所有的牌记住。

叶槐感觉到一股从未有过的绝望。

————

真的闷

缺氧的闷

余城感觉自己快缺氧了,不得不很没礼貌的整个人靠在椅子里,用椅子的后背抵开头套,从缝隙透进一丝新鲜的空气。

至于记那两百张牌?得了吧,他想都未曾想过,给他一百年也不可能记住。

“五分钟时间到!”裁判看着自己手上的计时表,等其发出滴滴答答的响声之后,立马说道。

再次按下红色按钮,原本摆放在桌面上的牌再次沉了下去。过了几秒钟,从桌子最上面的一个空洞中弹出两张牌,到了余城左手边。

通过为数不多的麻将经验,余城用手摸出两张牌,分别是‘x’牌和‘y’牌。

今天运气这么好吗——他举手示意,然后开口说道:“等差换元法。”

余城从自己的牌组中依次抽出一张运算牌——‘加’牌,再将刚刚抽到的'x'牌和'y'拿了出去,三张牌排成一列,又递出一张‘除以’的运算牌放在‘加’牌下面,最后拿出三张基础牌,依次是‘1’‘加’‘1’,依次放到了‘除以’牌下面,七张牌组成了一个牌组。

之后又依次抽出三张牌,分别是‘3’‘-’‘z’,放在了上一个牌组的右边,拿起一张‘除以’牌,将三张‘1’‘加’‘1’牌撞了出去。

最终,他用8张基础牌,六张运算牌,构成了一个等式:

(x+y)/2=(3-z)/2

规则1:等号和不等号不需列出。

“由此式可以看出,x,(3-z)/2,y成等差数列,所以我们采用等差换元法。”他接着说道。“设三者的公差为d,那么可以将x、y用z和d表示出。”

余城将刚刚翻到背面的‘xy’'x^2'牌拿到中央,将之前拼凑好的(3-z)/2七张牌整个平移过去,放到作为未知数牌的‘xy’牌左边,拆开之前的(x+y)/2,将其中的‘x’牌、‘y’牌、和一张‘加’牌依次放到牌组左边,最后再抽出一张‘减’牌,构成了两个等式。

规则2:任何一张基础牌翻到背面,都可以作为未知数和向量使用。

之后又依次抽出三张牌,分别是‘3’‘-’‘z’,放在了上一个牌组的右边,拿起一张‘除以’牌,将三张‘1’‘加’‘1’牌撞了出去。

最终,他用8张基础牌,六张运算牌,构成了一个等式:

(x+y)/2=(3-z)/2

规则2:等号和不等号不需列出来。

“由此式可以看出,x,(3-z)/2,y成等差数列,所以我们采用等差换元法。”他接着说道。“设三者的公差为d,那么可以将x、y变形成一下两个等式。”

余城将刚刚翻到背面的‘xy’'x^2'牌拿到中央,将之前拼凑好的(3-z)/2七张牌整个平移过去,放到作为未知数牌的‘xy’牌左边,拆开之前的(x+y)/2,将其中的‘x’牌、‘y’牌、和一张‘加’牌依次放到牌组左边,最后再抽出一张‘减’牌,构成了两个等式。

x=(3-z)/2-d

y=(3-z)/2+d

“将此式代入2式,d最终抵消,即可求出z值,最终得出x=y=z=1。”

规则3:已经使用过的牌,在组成同一个解法的不同方程时,可以重复使用。

规则4:四张牌组成的牌组可以同时用在不同的式子中。

余城在开局主动给出一种解法,但这有些出乎在场人的意料,包括叶槐和一旁的裁判。

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